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三步问题

题目描述

注意点

• n范围在[1, 1000000]之间
• 结果可能很大，需要对结果模1000000007

解答思路

• 动态规划的思想根据dp[i - 1]、dp[i - 2]、dp[i - 3]推出dp[i]
• 需要注意的是结果可能很大，在计算的过程中需要模1000000007防止越界

代码

class Solution {
    public int waysToStep(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (n == 2) {
            return 2;
        }
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 2;
        dp[2] = 4;
        for (int i = 3; i < n; i++) {
            // 先对dp[i - 2] + dp[i - 3]相加取模后再与dp[i - 1]相加取模，防止越界
            dp[i] = ((dp[i - 1] + (dp[i - 2] + dp[i - 3]) % 1000000007)) % 1000000007;
        }
        return dp[n - 1];
    }
}

关键点

• 动态规划的思想