树(数据结构篇)

news2025/2/24 14:11:47

数据结构之树

树

本篇讲的树也就是多叉树

普通树(多叉树)

概念：

树就是由根节点(父亲)分出多个分支节点(儿子)，然后分支又分出多个分支，我们将这种结构称为树,树也可以这么定义：一棵树由称作根的节点r以及0个或多个非空的(子)树T1，T2，T3…Tk组成，这些子树每一棵的根都被来自根r的一条有向的边所连接。
从递归定义中我们发现，一颗树是N个节点和N-1条边的集合，其中的一个节点叫做根。每条边都将某个节点连接到它的父亲，而除去根接待你外每一个节点都有一个父亲。没有子节点的节点叫做树叶(叶节点)，具有相同父节点称为兄弟节点。节点深度就是该节点到根节点的长度是多少，节点高度就是该节点到最近叶节点的长度。

代码:

//通过链表的形式，表头就是根节点，通过找到第一个子节点，就能找到其他的子节点。
struct treeNode{
    int data;
    treeNode* firstchild;    //用于指向该节点的第一个子节点
    treeNode* nextsibling;   //用于指向该节点的下一个兄弟节点
};

treeNode* createNode(int data){
    auto p=new treeNode;
    p->data=data;
    p->firstchild=NULL;
    p->nextsibling=NULL;
    return p;
}

//插入节点
void addChild(treeNode* &root,int data){
    treeNode* add=createNode(data);
    if(root==NULL){
        root=add;
    }else{
        if(root->firstchild==NULL){
            root->firstchild=add;
        }else{
            treeNode* p=root->firstchild;
            while(p->nextsibling!=NULL){
                p=p->nextsibling;
            }
            p->nextsibling=add;
        }
    }
}

//先序查找
treeNode* preorderSearch(treeNode* root,int data){
    if(root==NULL){
        return NULL;
    }
    if(root->data==data){
        return root;
    }
    treeNode* res;
    res=preorderSearch(root->firstchild,data);
    if(res!=NULL){
        return res;
    }
    res=preorderSearch(root->nextsibling,data);
    if(res!=NULL){
        return res;
    }
    return NULL;
}

//后序查找
treeNode* postorderSearch(treeNode* root,int data){
    if(root==NULL){
        return NULL;
    }
    treeNode* res;
    res=postorderSearch(root->firstchild,data);
    if(res!=NULL){
        return res;
    }
    res=postorderSearch(root->nextsibling,data);
    if(res!=NULL){
        return res;
    }
    if(root->data==data){
        return root;
    }
    return NULL;
}

//删除节点
void del(treeNode* &root,int data){
    if(root==NULL){
        return NULL;
    }
    treeNode* p=NULL;
    treeNode* tail=root->firstchild;
    while(tail!=NULL){
        if(tail->data==data){
            if(p==NULL){
                root->firstchild=tail->nextsibling;
            }else{
                p->nextsibling=tail->nextsibling;
            }
            delete tail;
            return;
        }
        del(tail,data);
        p=tail;
        tail=tail->nextsibling;
    }
    return NULL;
}

//先序遍历
void preorderprint(treeNode *root){
    if(root==NULL){
        return;
    }
    cout<<root->data<<" ";
    preorderprint(root->firstchild);
    preorderprint(root->nextsibling);
}


//后序遍历
void postorderprint(treeNode* root){
    if(root==NULL){
        return;
    }
    postorderprint(root->firstchild);
    postorderprint(root->nextsibling);
    cout<<root->data<<" ";
}


//清空树
void destroy(treeNode* root){
    if(root==NULL){
        return;
    }
    destroy(root->firstchild);
    destroy(root->nextsibling);
    delete root;
}