轴承的故障诊断技术是通过检测轴承故障特征信息来判断轴承的具体故障为位置或损伤程度。在轴承发生损坏时，故障特征信息会随着工作时间的增长变得明显。轴承的损坏过程可以分为四个阶段。第一个阶段为损伤初始阶段，轴承故障特征信号一般无法测量。第二个阶段为损伤稳定发展阶段，轴承存在轻微的磨损，故障信号较弱。第三阶段为疲劳阶段，轴承经过高强度、高负载工作，磨损程度急速加剧。第四阶段为报废阶段，轴承几乎已失效，必须进行更换。由于从第三阶段到第四阶段过度过程极块，因此，为了保证机械设备的正常运行和避免安全事故的发生，需在轴承损伤的前三阶段及时准确地诊断出轴承故障。

上图给出了轴承不同损伤程度在轴承整个生命周期中的占比，可以看出轴承正常工作时间约占轴承总寿命的百分之八十到九十，第一阶段约占轴承剩余寿命的百分之十至二十，第二阶段占轴承剩余寿命的百分之五到十，第三阶段占轴承剩余寿命的百分之一到五，第四阶段占轴承剩余寿命的百分之一左右。在轴承的损伤过程中，第一阶段是占据时间最长，然而，由于该阶段的轴承故障特征一般无法测量，有时候甚至可以忽略，因此，轴承故障诊断方法一般无法提取出任何的故障特征信息。第二阶段相比后几个阶段占据时间较长，由于轴承故障特征产生并逐渐明显，因此，通常将第二阶段称为轴承故障的初期阶段。在轴承故障初期及以后，故障轴承开始出现异常振动、异常升温、精度降低、不稳定运行、润滑剂污染等现象。然而，初期的故障现象不明显并且故障特征微弱，且很容易被周围环境噪声湮没，难以发现。

鉴于此，采用基于稀疏贝叶斯学习的轴承故障诊断方法，轴承的故障信号在时域上通常表现为短暂得冲击，且在时域上持续时间很短，因此具有块稀疏特性。通过利用故障脉冲的块稀疏特性，并使用稀疏贝叶斯学习方法在时域上对振动信号建模，可恢复时域故障脉冲。

function y = soft(x,T)
% Soft-threshold function
% y = soft_fun(x,T)
% x : input data
% T : threshold

if isreal(x)
    y = zeros(size(x));
    k = (x < -T);
    y(k) = x(k) + T;
    k = (x > T);
    y(k) = x(k) - T;
else
    % following alternative definition works for real and complex data:
    y = max(abs(x)-T,0);
    y = y./(y+T) .* x;
完整代码可通过知乎学术咨询获得：
https://www.zhihu.com/consult/people/792359672131756032?isMe=1
end

擅长领域：现代信号处理，机器学习，深度学习，数字孪生，时间序列分析，设备缺陷检测、设备异常检测、设备智能故障诊断与健康管理PHM等。