【数据结构与算法】稀疏矩阵(三元组,十字链表存储)详解

news2024/11/19 21:31:40

给出稀疏矩阵的节省内存的存贮结构并写出相应的输入、输出算法。

稀疏矩阵是一个大部分元素为0的矩阵。为了节省内存,我们可以只存储非零元素。一种常见的存储结构是三元组,每个三元组包含一个非零元素的行索引、列索引和值。

#include <stdio.h>

#define MAX_SIZE 1000

typedef struct {
    int row;
    int col;
    int value;
} Triple;

typedef struct {
    Triple data[MAX_SIZE];
    int rows;
    int cols;
    int nums;
} TSMatrix;

// 显示稀疏矩阵
void display(TSMatrix M){
    // 遍历矩阵的每一行
    for(int i=1; i<=M.rows; i++){
        // 遍历矩阵的每一列
        for(int j=1; j<=M.cols; j++){
            int value = 0;
            // 遍历矩阵中的每一个非零元素
            for(int k=0; k<M.nums; k++){
                // 如果当前元素的行索引和列索引与i和j匹配
                if(i == M.data[k].row && j == M.data[k].col){
                    // 打印元素的值
                    printf("%d ", M.data[k].value);
                    value = 1;
                    break;
                }
            }
            // 如果没有找到匹配的非零元素,打印0
            if(value == 0)
                printf("0 ");
        }
        printf("\n");
    }
}

用十字链表存贮稀疏矩阵时, 矩阵的每个元素同时在几条链上, 分别被称为什么链?

在十字链表存储稀疏矩阵时,每个元素都会同时出现在两条链上:

  1. 行链:每个元素都会被链接到其所在行的链表中。在这个链表中,元素按照列索引的顺序排列。

  2. 列链:每个元素也会被链接到其所在列的链表中。在这个链表中,元素按照行索引的顺序排列。

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