给出稀疏矩阵的节省内存的存贮结构并写出相应的输入、输出算法。
稀疏矩阵是一个大部分元素为0的矩阵。为了节省内存,我们可以只存储非零元素。一种常见的存储结构是三元组,每个三元组包含一个非零元素的行索引、列索引和值。
#include <stdio.h>
#define MAX_SIZE 1000
typedef struct {
int row;
int col;
int value;
} Triple;
typedef struct {
Triple data[MAX_SIZE];
int rows;
int cols;
int nums;
} TSMatrix;
// 显示稀疏矩阵
void display(TSMatrix M){
// 遍历矩阵的每一行
for(int i=1; i<=M.rows; i++){
// 遍历矩阵的每一列
for(int j=1; j<=M.cols; j++){
int value = 0;
// 遍历矩阵中的每一个非零元素
for(int k=0; k<M.nums; k++){
// 如果当前元素的行索引和列索引与i和j匹配
if(i == M.data[k].row && j == M.data[k].col){
// 打印元素的值
printf("%d ", M.data[k].value);
value = 1;
break;
}
}
// 如果没有找到匹配的非零元素,打印0
if(value == 0)
printf("0 ");
}
printf("\n");
}
}
用十字链表存贮稀疏矩阵时, 矩阵的每个元素同时在几条链上, 分别被称为什么链?
在十字链表存储稀疏矩阵时,每个元素都会同时出现在两条链上:
-
行链:每个元素都会被链接到其所在行的链表中。在这个链表中,元素按照列索引的顺序排列。
-
列链:每个元素也会被链接到其所在列的链表中。在这个链表中,元素按照行索引的顺序排列。