上午把docker基础学完了。下午来了闲的无聊，做一题先。

1、题目描述

2、逻辑分析

这个问题是一个典型的动态规划问题，我们可以使用一个布尔数组 dp 来记录字符串 s 的前缀是否可以被拆分成字典中的单词。具体地，dp[i] 表示字符串 s 的前 i 个字符（即 s.substring(0, i)）是否可以被拆分成字典中的单词。

算法的基本思路是，从字符串 s 的第一个字符开始，逐步向后检查每个位置。对于每个位置 i，我们再次遍历从位置 0 到 i-1 的所有位置 j，并检查子串 s.substring(j, i) 是否在字典中。如果 s.substring(j, i) 在字典中，并且 dp[j] 为 true（即 s 的前 j 个字符可以被拆分），那么我们就可以将 dp[i] 设置为 true。

3、代码演示

public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        // 将字典 wordDict 转换为 HashSet，以便快速查找 
        Set<String> wordDictSet = new HashSet<>(wordDict);
        // 创建一个布尔数组 dp，dp[i] 表示 s 的前 i 个字符是否可以被拆分
        boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1];
        // 初始化 dp[0] 为 true，因为空字符串总是可以被拆分的
        dp[0] = true;
        // 从第一个字符开始遍历到字符串末尾
        for(int i = 1; i <= s.length(); i++){
            // 从第 0 个字符到当前字符的前一个字符进行遍历（包含）
            for(int j = 0; j < i; j++){
                // 如果 s 的前 j 个字符可以被拆分（即 dp[j] 为 true）  
                // 并且 s 的从第 j 个字符到当前字符的子串在字典中
                //（即 wordDictSet.contains(s.substring(j, i)) 为 true）
                if(dp[j] && wordDictSet.contains(s.substring(j, i))){
                    // 那么 s 的前 i 个字符也可以被拆分，设置 dp[i] 为 true
                    dp[i] = true;
                    // 因为已经找到了一个拆分方式，所以可以提前跳出内层循环
                    break;
                }
            }
        }
        // 返回 s 是否可以被完全拆分，即 dp[s.length()] 是否为 true
        return dp[s.length()]; 
    }

以字符串 s = “leetcode” 和字典 wordDict = ["leet", "code"] 为例来解释这段代码。

• 首先，我们初始化一个长度为 9 的布尔数组 dp，所有元素都初始化为 false，除了 dp[0]，它表示空字符串，所以初始化为
  true。
• 然后，我们开始遍历字符串 "leetcode" 的每个字符，同时对于每个字符，我们都会遍历从当前字符到字符串末尾的每个子字符串。
• 当 i = 0 时，我们检查子字符串 "l", "le", "lee", "leet", "leetc", "leetco","leetcod", "leetcode"。当我们检查到 "leet" 时，我们发现 "leet" 在字典中，而且 dp[0] 是true，所以我们将 dp[4] 设置为 true。
• 当 i = 1 时，我们检查子字符串 "e", "ee", "eet", "eetc", "eetco", "eetcod", "eetcode"。但是因为 dp[1] 是 false，所以我们不会更新任何 dp[j]。
• 当 i = 2 和 i = 3 时，同样因为 dp[2] 和 dp[3] 都是 false，所以我们也不会更新任何 dp[j]。
• 当 i = 4 时，我们检查子字符串 "c", "co", "cod", "code"。当我们检查到 "code" 时，我们发现"code" 在字典中，而且 dp[4] 是 true，所以我们将 dp[8] 设置为 true。
• 最后，我们返回 dp[8]，也就是 true，表示字符串 "leetcode" 可以被拆分为字典中的单词。

4、复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n^2)$。我们一共有$O(n)$ 个状态需要计算，每次计算需要枚举 $O(n)$个分割点，哈希表判断一个字符串是否出现在给定的字符串列表需要 $O(n)$的时间，因此总时间复杂度为 $O(n^2)$。
• 空间复杂度：$O(n)$，哈希集合和dp布尔数组需要存放元素。

over，拜拜！