二叉树-根据先序遍历和中序遍历序列重建二叉树

news2024/10/6 18:33:08

一、问题描述

二、解题思路

1.首先明确先序遍历和中序遍历的性质：

2.确定根节点及左右子树

3.对子树进行递归操作

4.递归返回条件

三、代码实现

四、刷题链接

一、问题描述

二、解题思路

1.首先明确先序遍历和中序遍历的性质：

先序遍历（根节点、左子树、右子树）

中序遍历（左子树、根节点、右子树）

2.确定根节点及左右子树

第一次递归可以通过先序遍历序列确定根节点元素，然后去中序遍历序列中定位左子树和右子树序列（长度也相应的确定下来），左、右子树在两个序列中的起始位置和终止位置也可以确定下来，目的是对子树再次执行递归操作。

3.对子树进行递归操作

对左子树：先序遍历序列第一个节点（作为左子树的根节点，此时根节点确定）对应中序遍历的最后一个节点，那么证明该左子树没有右子树，只有左子树，再次对左子树执行递归操作。

对右子树：先序遍历序列第一个节点（作为右子树的根节点，此时根节点确定），此时根据中序遍历确定本次递归左子树、右子树的起始终止范围，对左、右子树再次执行递归操作。

4.递归返回条件

当本次递归只剩一个节点，作为根节点确定下来，递归结束。

三、代码实现

import java.util.*;

/*
 * public class TreeNode {
 *   int val = 0;
 *   TreeNode left = null;
 *   TreeNode right = null;
 *   public TreeNode(int val) {
 *     this.val = val;
 *   }
 * }
 */

public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param preOrder int整型一维数组 
     * @param vinOrder int整型一维数组 
     * @return TreeNode类
     */
    public TreeNode reConstructBinaryTree (int[] preOrder, int[] vinOrder) {
        if(preOrder.length==0){
            return null;
        }
        //初始化根节点
        TreeNode root=new TreeNode(-1);
        buildTree(preOrder,0,preOrder.length-1,vinOrder,0,vinOrder.length-1,root);

        return root;
    }
    //递归方式构建二叉树
    public void buildTree(int[] preOrder,int prestart,int preend,int[] vinOrder,int vinstart,int vinend,TreeNode root){
        int midval=preOrder[prestart];
        root.val=midval;
        if(vinstart==vinend){
            root.left=null;
            root.right=null;
            return;
        }

        int midvalIdx=vinstart;
        for(;midvalIdx<=vinend;midvalIdx++){
            if(vinOrder[midvalIdx]==midval){
                break;
            }
        }
        int leftsize=midvalIdx-vinstart;
        int rightsize=vinend-midvalIdx;
        if(leftsize==0){
            root.left=null;
            TreeNode rootright=new TreeNode(-1);
            root.right=rootright;
            buildTree(preOrder,prestart+1,preend,vinOrder,midvalIdx+1,vinend,rootright);
        }else if(rightsize==0){
            root.right=null;
            TreeNode rootleft=new TreeNode(-1);
            root.left=rootleft;
            buildTree(preOrder,prestart+1,preend,vinOrder,vinstart,midvalIdx-1,rootleft);
        }else{
            TreeNode rootleft=new TreeNode(-1);
            TreeNode rootright=new TreeNode(-1);
            root.left=rootleft;
            root.right=rootright;
            buildTree(preOrder,prestart+1,prestart+leftsize,vinOrder,vinstart,midvalIdx-1,rootleft);
            buildTree(preOrder,preend-rightsize+1,preend,vinOrder,midvalIdx+1,vinend,rootright);
        }
    }
}