题目

• 原题连接：121. 买卖股票的最佳时机

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1- 思路

模式识别

• 模式1：只能某一天买入 ——> 买卖一次 ——> dp 一次的最大利润

动规五部曲

• 1.定义dp数组，确定含义
  • dp[i][0] ：第 i 天持有股票的最大收益
  • dp[i][1] ：第 i 天没有股票的最大收益
• 2.递推公式
  • 第 i 天持有股票 dp[i][0]：
    • 第i-1天就持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][0]
    • 第i天买入股票，所得现金就是买入今天的股票后所得现金即：-prices[i]
  • dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0],-prices[i])
  • 第 i 天没有股票 dp[i][1]：
    • 第 i-1 天就没有股票 即 dp[i-1][1]
    • 第 i-1 天有，第 i 天卖了 dp[i-1][0]+prices[i]
  • dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i])
• 3.初始化
  • 第一天持有 dp[0][0] = -prices[i]、第一天没有 dp[0][1] = 0
• 4.遍历顺序
  • 推导顺序为 从左到右 ，因此 i=1 到 i<len

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2- 实现

⭐121. 买卖股票的最佳时机——题解思路

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //1.定义 dp 数组
        // dp[i][0] 持有
        // dp[i][1] 没有
        int len = prices.length;
        int[][] dp = new int[len][2];

        //2.递推公式
        // dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],-prices[i]);
        // dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);

        // 3. 初始化
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;

        //3.遍历顺序
        for(int i = 1 ; i < len;i++){
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],-prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
        }

        return dp[len-1][1];
    }
}

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2- ACM实现

public class bestTime {

    public static int maxProfit(int[] prices){
        // 1. 定义dp数组
        // dp[i][0] 持有
        // dp[i][1] 没有
        int len = prices.length;
        int[][] dp = new int[len][2];

        // 2.递推公式
        // dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],-prices[i]);
        // dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);

        // 3. 初始化
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;

        //4.遍历
        for(int i = 1 ; i < len;i++){
             dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],-prices[i]);
             dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
        }
        return dp[len-1][1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("输入股价数组长度");
        int n = sc.nextInt();
        int[] prices = new int[n];
        System.out.println("输入数组值");
        for(int i = 0 ; i < n;i++){
            prices[i] = sc.nextInt();
        }

        System.out.println("最大利润为"+maxProfit(prices));
    }
}