一、题目

1、题目描述

2、输入输出

2.1输入

2.2输出

3、原题链接

1282B2 - K for the Price of One (Hard Version)https://codeforces.com/problemset/problem/1282/B2

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二、解题报告

1、思路分析

考虑优先买价格低的，所以先升序排序

定义状态f[i]为购买前i个商品的最小代价

前k - 1个商品不能用魔法，所以购买前k - 1个商品的最小代价就是前缀和

然后对于i >= k

最优花费为f[i] = f[i - k] + a[i]

因为如果要买第i个商品，那么无论用不用魔法都要加一次它的价格，那么反正都要花钱就花的有价值一点，[i - k + 1, i]打包购买

贪心思路和dp转移都比较好写，比较容易的一题

2、复杂度

时间复杂度： O(NlogN)空间复杂度：O(N)

3、代码详解

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T = int(input())

for _ in range(T):
    N, p, k = map(int, input().split())
    a = list(map(int, input().split()))
    a.sort()
    f = [p + 1] * (N + 1)
    f[0] = 0
    res = 0
    for i in range(1, N + 1):
        if i < k:
            f[i] = a[i - 1] + f[i - 1]
        else:
            f[i] = f[i - k] + a[i - 1]
        if p >= f[i]:
            res = i
    print(res)