CCF-CSP计算机软件能力认证 202406-1

矩阵重塑（其一）

题目背景

矩阵（二维）的重塑（reshape）操作是指改变矩阵的行数和列数，同时保持矩阵中元素的总数不变。

题目描述

矩阵的重塑操作可以具体定义为以下步骤：

设原矩阵为$M$，其维度为$n\times m$，即有$n$行和$m$列。新矩阵为$M^{\prime }$，其维度为$p\times q$。重塑操作要满足$n\times m=p\times q$，这保证了元素的总数不变。

1. 线性化原矩阵： 按照行优先的顺序，将原矩阵$M$的元素转换成一个长度为$n\times m$的一维数组$A$。这意味着你先读取$M$的第$0$行元素，然后是第$1$行，依此类推，直到最后一行。
2. 填充新矩阵： 使用一维数组$A$中的元素按照行优先的顺序填充新矩阵$M^{\prime }$。首先填充$M^{\prime }$的第$0$行，直到该行有$q$个元素，然后继续填充第$1$行，直到所有$p$行都被填满。

给定原矩阵中的一个元素的位置$(i,j)(0\le i<n且0\le j<m)$，我们可以找到这个元素在被线性化后的一维数组$A$中的位置$k(0\le k<n\times m)$，然后确定它在新矩阵$M^{\prime }$中的位置$(i^{\prime },j^{\prime })(0\le i^{\prime }<p且0\le j<q)$。它们之间满足如下数学关系：
$$i\times m+j=k=i^{\prime }\times q+j^{\prime }$$
给定$n\times m$的矩阵$M$和目标形状$p$、$q$，试将$M$重塑为$p\times q$的矩阵$M^{\prime }$。

输入格式

从标准输入读入数据。
输入共$n+1$行。
输入的第一行包含四个正整数$n$、$m$和$p$、$q$。
接下来依次输入原矩阵$M$的第$0$到第$n-1$行，每行包含$m$个整数，按列下标从$0$到$m-1$的顺序依次给出。

输出格式

输出到标准输出。
输出共$p$行，每行$q$个整数，表示重塑后的矩阵$M^{\prime }$。输出格式与输入相同，即依次输出$M^{\prime }$的第$0$行到第$p-1$行；行内按列下标从$0$到$q-1$的顺序输出，且两个整数间仅用一个空格分隔。

样例1输入

2   3   3   2
1   2   3
4   5   6

样例1输出

1   2
3   4
5   6

样例2输入

2   2   1   4
6   6
6   6

样例2输出

6   6   6   6

子任务

全部的测试数据满足：

• $n$、$m$和$p$、$q$均为正整数且$n\times m=p\times q\le 10^4$；
• 输入矩阵中每个元素的绝对值不超过1000。

环境：Linux Ubuntu（云服务器）

工具：vim

代码块：

/*************************************************************************
	> File Name: ex20240601.cpp
	> Author: 
	> Mail: 
	> Created Time: Fri 14 Jun 2024 02:39:03 PM CST
 ************************************************************************/

#include<iostream>
using namespace std;

void initialMatrix(int n, int m, int ***matrix){
	*matrix = (int**)malloc(n * sizeof(int*));
	for(int i = 0; i < n; i++){
		(*matrix)[i] = (int*)malloc(m * sizeof(int));
	}
}

void freeMatrix(int n, int m, int ***matrix){
	for(int i = 0; i < n; i++){
		free((*matrix)[i]);
	}
	free(*matrix);
}

void inputMatrix(int n, int m, int **matrix){
	for(int i = 0; i < n; i++){
		for(int j = 0; j < m; j++){
			cin>>matrix[i][j];
		}
	}
}

void outputMatrix(int p, int q, int **matrix){
	for(int i = 0; i < p; i++){
		for(int j = 0; j < q; j++){
			cout<<matrix[i][j]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
}

void reshape(int n, int m, int p, int q, int **matrix, int **newMatrix){
	int total = n * m;
	int *temp = (int*)malloc(total * sizeof(int));

	for(int i = 0, k = 0; i < n; i++){
		for(int j = 0; j < m; j++){
			temp[k++] = matrix[i][j];
		}
	}

	for(int i = 0, k = 0; i < p; i++){
		for(int j = 0; j < q; j++){
			newMatrix[i][j] = temp[k++];
		}
	}

	free(temp);
}

int main(){
	int n, m, p, q;
	int **matrix = NULL;
	int **newMatrix = NULL;

	cin>>n>>m>>p>>q;

	initialMatrix(n, m, &matrix);
	inputMatrix(n, m, matrix);

	initialMatrix(p, q, &newMatrix);
	reshape(n, m, p, q, matrix, newMatrix);

	outputMatrix(p, q, newMatrix);

	freeMatrix(n, m, &matrix);
	freeMatrix(p, q, &newMatrix);

	return 0;
}

运行结果显示如下