A:菱形图案
题目描述
KiKi学习了循环，BoBo老师给他出了一系列打印图案的练习，该任务是打印用“*”组成的菱形图案。
输入
多组输入，一个整数（2~20）。
输出
针对每行输入，输出用“*”组成的菱形，每个“*”后面有一个空格。每输出一个菱形的后面需要空一行。
样例输入 Copy
2 3 4样例输出 Copy
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define MM 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
const int P = 131;
const int MOD=1e9+7;
void solve(){
int n;
while(cin>>n)
{
for(int j=0;j<=n;j++)
{
for(int i=j;i<n;i++)
cout<<' ';
for(int i=0;i<=j;i++)
cout<<'*'<<' ';
cout<<"\n";
}
for(int j=n;j>0;j--)
{
for(int i=j;i<=n;i++)
cout<<' ';
for(int i=0;i<j;i++)
cout<<'*'<<' ';
cout<<"\n";
}
cout<<"\n";
}
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
cout.tie(nullptr);
solve();
return 0;
}B:X星人的礼物
题目描述
六一儿童节到了，X星人宝宝收到了很多很多礼物。他决定把这些礼物装到自己的礼物箱中。为此，他准备了很多个型号相同的礼物箱，每个礼物箱能够装礼物的最大重量都是一样的。但是X星人宝宝不希望在一个礼物箱里面装太多礼物（可能担心礼物会被压坏吧），每个礼物箱最多只允许装2个礼物。
假设X星人宝宝收到了N个礼物，现在给出每一个礼物的重量和一个礼物箱的最大装载量，请你编写一个程序计算X星人宝宝最少要用多少个礼物箱才能够把所有的礼物都装完。输入
单组输入。
每组两行，第1行输入两个正整数，分别表示礼物的数量N和每个礼物箱的最大装载量C，其中1<=N<=1000，1<=C<=100，两者之间用英文空格隔开。
第2行输入N个不超过100的正整数，分别表示每一个礼物的重量，两两之间用英文空格隔开。
输入保证最重的礼物的重量<=C。输出
针对所输出的数据，输出将所有的礼物全部都装完所需的礼物箱的最少个数。
样例输入 Copy
5 80 20 70 40 30 10样例输出 Copy
3
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N =1e3 +5;
const int M =1e9 +7;
const int inf =0x3fffffff;
int a[N];
void solve(){
int n, m;
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; i++)
cin >> a[i];
sort(a, a + n);
int l = 0, r = n - 1;
int s = 0;
while (l <= r)
{
if (a[l] + a[r] <= m)
{
l++;
r--;
}
else
{
r--;
}
s++;
}
cout << s << "\n";
}
int main() {
cin.tie(0)->sync_with_stdio(false);
solve();
return 0;
}C:隔离14天
题目描述
如果实施更为严格的防控措施，一辆汽车上有一个确诊患者或者密切接触者，那么该汽车上所有的人都被认为是密切接触者，全部需要自行居家隔离或者集中隔离14天。
现在假定编号为0的乘客冠状病毒核酸检验呈阳性，请编写一个程序统计需隔离的总人数（包括编号为0的乘客）。输入
第1行的第1个数字n表示总人数，第2个数字m表示汽车数量；从第2行开始，接下来的m行表示每辆汽车的司乘人员总人数和人员编号（人员编号是一个固定值，可以对应于我们的身份证号码），每一行的第1个数字k表示该汽车的司乘人员总数，接下来的k个数字表示每一个人的编号。输出
需要被隔离的总人数。样例输入 Copy
100 4 2 1 2 5 10 13 11 12 14 2 0 1 2 99 2样例输出 Copy
4
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N =1e3 +5;
const int M =1e9 +7;
const int inf =0x3fffffff;
int a[N];
int f[N];
int r[N];
void init(int n){
for(int i=0;i<n;i++){
f[i]=i;
r[i]=1;
}
}
int find(int x){
return f[x]==x?f[x]:f[x]=find(f[x]);
}
void solve(){
int n,m;
cin>>n>>m;
init(n);
while(m--){
int k;
cin>>k;
cin>>a[0];
for(int i=1;i<k;i++){
cin>>a[i];
int x=find(a[i-1]);
int y=find(a[i]);
if(x!=y){
f[x]=y;
r[y]+=r[x];
}
}
}
cout<<r[f[0]]<<"\n";
}
int main() {
cin.tie(0)->sync_with_stdio(false);
solve();
return 0;
}D:最小生成树（Kruskal）
题目描述
编程实现Kruskal算法，求图的最小生成树(MST)的权重。
输入
每组数据分为两个部分，第一部分为图的点数n，和边数m,
第二部分为m行，每一行输入三个数字，前两个为两个顶点的编号，第三个为边权重。输出
最小生成树的权重。
样例输入 Copy
3 3 0 1 10 0 2 15 1 2 50样例输出 Copy
25
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N =1e3 +5;
const int M =1e9 +7;
const int inf =0x3fffffff;
int n, m;
int p[N];
struct edge
{
int a, b, c;
bool operator<(const edge& W) const{
return c < W.c;
}
}e[N];
int find(int x)
{
if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
void init()
{
for (int i = 0; i < n; i++) p[i] = i;
}
void solve()
{
while(cin>>n>>m){
memset(e, 0, sizeof(edge) * N);
for (int i = 0; i < m; i++)
{
int a, b, c;
cin>>a>>b>>c;
e[i] = { a,b,c };
}
sort(e, e + m);
init();
int ans = 0;
for (int i = 0; i < m; i++)
{
int a = e[i].a, b = e[i].b, c = e[i].c;
a = find(a), b = find(b);
if (a != b)
{
p[a] = b;
ans += c;
}
}
cout << ans << '\n';
}
}
int main() {
cin.tie(0)->sync_with_stdio(false);
solve();
return 0;
}E:搭建电路
题目描述
明明迷上了一个搭建电路的游戏。
在游戏中，每次在两个电子元件之间增加一条有效电路（两个元件之间先前没有电路相连）都将获得相应的积分奖励。
已知电子元件数量n和部分电子元件之间的奖励积分值。如何构建一个有效电路将所有元件全部连接起来，并且可以得到最多的积分奖励。输入
每组输入数据包含m+1行。
第1行输入两个正整数n和m，其中n表示电子元件数量（n<=100），m表示提供了m对电子元件之间的奖励积分值（m<=1000）。两个正整数之间用空格隔开。
第2行到第m+1行对应m对电子元件及其对应的奖励积分值，每一行包含三个正整数，第1个和第2个整数表示电子元件编号（从1开始），第3个整数表示两个元件之间搭建电路的奖励积分num(num<1e9)。整数之间用空格隔开。输出
每组输出占1行，输出一个正整数，即最多可以得到的积分奖励值。如果没有办法把所有元件全部连接起来，则输出“No solution.”。
样例输入 Copy
3 3 1 2 10 1 3 20 2 3 30样例输出 Copy
50
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N =1e3 +5;
const int M =1e2 +7;
const int inf =0x3fffffff;
int p[M];
int n, m;
struct Edge
{
int a, b, c;
bool operator<(const Edge& Z)const{
return c > Z.c;
}
}edge[N];
void init()
{
for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;
}
int find(int x)
{
if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
void solve()
{
while(cin>>n>>m){
memset(edge, 0, sizeof(Edge) * N);
for (int i = 0; i < m; i++)
{
int a, b, c;
cin>>a>>b>>c;
edge[i] = { a,b,c };
}
sort(edge, edge + m);
init();
int cnt = 0, flag = 0;
ll res = 0;
for (int i = 0; i < m; i++)
{
int a = edge[i].a, b = edge[i].b, c = edge[i].c;
a = find(a), b = find(b);
if (a != b)
{
p[a] = b;
res += c;
cnt++;
}
if(cnt == n - 1)
{
flag = 1;
break;
}
}
if (!flag) cout<<"No solution.\n";
else cout<<res<<"\n";
}
}
int main() {
cin.tie(0)->sync_with_stdio(false);
solve();
return 0;
}F:最小生成树（Prim）
题目描述
使用Prim算法求图的最小生成树(MST)
输入
每组数据分为两个部分，第一部分为图的点数n，和边数m,
第二部分为m行，每一行输入三个数字，前两个为两个顶点的编号，第三个为边权重。输出
最小生成树，输出时按照边的两个端点的升序输出。（先看左端点，再看右端点，端点不换位置）
样例输入 Copy
3 3 0 1 10 0 2 15 1 2 50样例输出 Copy
0 1 10 0 2 15
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N =5e2 +5;
const int M =1e5 +7;
const int inf =0x3fffffff;
int n,m,res;
int a,b,c;
int g[N][N],backup[N],dist[N];
bool st[N],stt[N][N];
struct edge
{
int a,b,c;
bool operator<(const edge& W)const{
if(a==W.a) return b<W.b;
return a<W.a;
}
}edges[M];
void prim()
{
res=0;
for(int i=0;i<n;i++){
int t=-1;
for(int j=0;j<n;j++) if(!st[j]&&(t==-1||dist[t]>dist[j])) t=j;
st[t]=true;
if(i)
if(stt[backup[t]][t]) edges[res++]={backup[t],t,dist[t]};
else edges[res++]={t,backup[t],dist[t]};
for(int j=0;j<n;j++) if(!st[j]&&dist[j]>g[t][j]) {
dist[j]=g[t][j];
backup[j]=t;
}
}
sort(edges,edges+res);
for(int i=0;i<res;i++) {
a=edges[i].a,b=edges[i].b,c=edges[i].c;
cout<<a<<' '<<b<<' '<<c<<'\n';
}
}
void solve()
{
while(cin>>n>>m){
memset(g,0x3f,sizeof g);
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
memset(st,false,sizeof st);
while(m--){
cin>>a>>b>>c;
stt[a][b]=true;
g[a][b]=g[b][a]=min(g[a][b],c);
}
prim();
}
}
int main() {
cin.tie(0)->sync_with_stdio(false);
solve();
return 0;
}G:台球碰撞
题目描述
在平面直角坐标系下，台球桌是一个左下角在(0,0)，右上角在(L,W)的矩形。有一个球心在(x,y)，半径为R的圆形母球放在台球桌上（整个球都在台球桌内）。受撞击后，球沿极角为a的射线（即：x正半轴逆时针旋转到此射线的角度为a）飞出，每次碰到球桌时均发生完全弹性碰撞（球的速率不变，反射角等于入射角）。
如果球的速率为v，s个时间单位之后球心在什么地方？
输入
输入文件最多包含25组测试数据，每个数据仅一行，包含8个正整数L,W,x,y,R,a,v,s（100<=L,W<=105,1<=R<=5, R<=x<=L-R, R<=y<=W-R, 0<=a<360, 1<=v,s<=105），含义见题目描述。L=W=x=y=R=a=v=s=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。
输出
对于每组数据，输出仅一行，包含两个实数x, y，表明球心坐标为(x,y)。x和y应四舍五入保留两位小数。
样例输入 Copy
100 100 80 10 5 90 2 23 110 100 70 10 5 180 1 9999 0 0 0 0 0 0 0 0样例输出 Copy
80.00 56.00 71.00 10.00
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N =5e2 +5;
const int M =1e5 +7;
const int inf =0x3fffffff;
const double pi = acos(-1.0);
double L,W,x,y,R,a,v;
int s,t;
double vx,vy;
void solve()
{
while(cin>>L>>W>>x>>y>>R>>a>>v>>s&&L+W+x+y+R+a+v+s){
vy=v*sin(a*pi/180),vx=v*cos(a*pi/180);
t=0;
while(t!=s){
x+=vx;
y+=vy;
while(x-R<0||x+R>L||y-R<0||y+R>W){
if(x-R<0) x=2*R-x,vx=-vx;
if(x+R>L) x=2*L-2*R-x,vx=-vx;
if(y-R<0) y=2*R-y,vy=-vy;
if(y+R>W) y=2*W-2*R-y,vy=-vy;
}
t++;
}
printf("%.2lf %.2lf\n",x,y);
}
}
int main() {
cin.tie(0)->sync_with_stdio(false);
solve();
return 0;
}H:战场的数目(还不会)
题目描述
在上题中，假设战场的图形周长为p，一共有多少种可能的战场？
例如，p<8时没有符合要求的战场，p=8时有2种战场：p=10有9种战场：
要求输出方案总数模987654321的值。
输入
输入文件最多包含25组测试数据，每个数据仅包含一行，有一个整数p（1<=p<=109），表示战场的图形周长。p=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。
输出
对于每组数据，输出仅一行，即满足条件的战场总数除以987654321的余数。
样例输入 Copy
7 8 9 10 0样例输出 Copy
0 2 0 9
