Day 22：2786. 访问数组中的位置使分数最大

news2025/3/2 3:29:38

Leetcode 2786. 访问数组中的位置使分数最大

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个正整数 x 。
你 一开始 在数组的位置 0 处，你可以按照下述规则访问数组中的其他位置：

如果你当前在位置 i ，那么你可以移动到满足 i < j 的任意位置 j 。
对于你访问的位置 i ，你可以获得分数 nums[i] 。
如果你从位置 i 移动到位置 j 且 nums[i] 和 nums[j] 的 奇偶性 不同，那么你将失去分数 x 。

请你返回你能得到的最大得分之和。
注意，你一开始的分数为 nums[0] 。

定义一个数组保存到当前位置且包含当前位置的最大分数，每判断一个元素是，遍历之前的元素进行累加得到最大的分数。
完整代码

class Solution {
    public long maxScore(int[] nums, int x) {
        int n = nums.length;
        long res = nums[0];
        long[] val = new long[n];
        val[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            long max = nums[i];
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                long t = val[j] + (long) nums[i];
                if ((nums[j] % 2) != (nums[i] % 2)) t -= x;
                max = Math.max(max, t);
            }
            val[i] = max;
            res = Math.max(res, val[i]);
        }
        return res;
    }
}

但注意，一开始处于 0 处，所以需要从 0 开始，上述代码是可以不从 0 开始，从自己开始，因此值会偏大。
将当前元素的初始值初始化为 Long.MIN_VALUE，那么从前面开始就比从自己开始小，因此就能避免从自己开始。
完整代码

class Solution {
    public long maxScore(int[] nums, int x) {
        int n = nums.length;
        long res = nums[0];
        long[] val = new long[n];
        val[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            long max = Long.MIN_VALUE;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                long t = val[j] + (long) nums[i];
                if ((nums[j] % 2) != (nums[i] % 2)) t -= x;
                max = Math.max(max, t);
            }
            val[i] = max;
            res = Math.max(res, val[i]);
        }
        return res;
    }
}

以上的时间复杂度为 $O(n^2)$ ，因为每次都要遍历前面的结果。
保存前面的最优结果，它的最优结果就两种情况：

最优结果的最后一个元素是奇数
最优结果的最后一个元素是偶数

完整代码

class Solution {
    public long maxScore(int[] nums, int x) {
        int n = nums.length;
        long res = nums[0];
        long[] dp = new long[]{Integer.MIN_VALUE, Integer.MIN_VALUE};
        dp[nums[0] % 2] = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int part = nums[i] % 2;
            long cur = Math.max(dp[part] + nums[i], dp[1 - part] + nums[i] - x);
            res = Math.max(res, cur);
            dp[part] = Math.max(dp[part], cur);
        }
        return res;
    }
}