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1：圆孔、矩形衍射、双缝干涉与自定义孔径面型应用分析
讨论一些基本的光学衍射、干涉现象，在加深对光学知识理解的同时，重点介绍一下自定义孔径的用法，主要是为了对软件的运用更为了解，并不针对某种具体应用。
与衍射、干涉有关的一些基本现象，常见的名词包括圆孔衍射、矩空衍射、单缝衍射、双缝干涉、爱里斑、泊松亮斑等等。
圆孔的衍射比较简单，也是与爱里斑形成比较关系密切的。圆孔衍射其实是在光学系统中普遍存在的，镜片的尺寸、系统的孔径都是产生圆孔衍射的条件。只不过，通常的孔径都足够大，衍射级次之间的对比度很高，或者说能量集中度很高。导致难以区分或观测。但是，在数学形式上，衍射是一直都存在的，举个简单的例子加以演示。
图1 镜头数据编辑器LDE数据列表
如图1所示，输入镜头面型数据。系统结构主要包含一个光阑面和一个理想透镜，理想透镜的焦距 可随意设定，这里设为50mm即可，像面位置放在理想透镜的焦平面上。光阑位置距离理想透镜为5000mm，即大约为理想透镜焦距的100倍。这样，光阑的成像位置基本就在透镜的焦平面附近，虽然对于圆孔衍射来说，光阑的位置其实不太重要，因为入瞳光束也为圆形（且物面在无穷远），但对于其他形状的光阑来说，某些情况下可能还是有影响，以防万一。
系统参数设置中，入瞳直径设为4mm，其他默认即可，在镜头数据列表中，表面2为光阑面，在面型参数设置中，将孔径类型设为圆形孔径，最小孔径为0，最大圆孔半径为1mm，如图2所示。也就是说，通常要把光阑的孔径设为小于入瞳直径的尺寸，但又不能太小，否则可能会因为计算时采样太小而导致结果失真。
图2 光阑面的参数设置
然后打开点列图，并设置显示爱里斑尺寸，如图3所示，可以看到，爱里斑半径为9um左右。接着，在主菜单中打开分析—>点扩散函数—>惠更斯PSF惠更斯点扩散函数分析窗口。
图3 系统点列图及爱里斑尺寸
设置点扩散函数计算和显示参数，如图4所示。为了使图像显示更为平滑细锐，采样率要设置得适当高一些，尤其是像面图样采样率；而入瞳采样是根据入瞳直径的尺寸进行采样，而不是根据光阑面的尺寸进行采样，所以光阑和入瞳的尺寸差异不能过大。注意，像面采样间距是图样采样步长，默认的情况下，软件根据图像条件自动匹配图样显示尺寸；如果自行设置，图像尺寸由像面采样决定。在显示类型中，为了增强可视效果，采样对数化强度分布，即Log类型，根据自己的喜好选择底数即可。显示方式，可选择灰度、伪彩色等等，也是根据自己的喜好选择。
图4 点扩散函数参数设置
注意观察图8中的衍射图像，第一个暗环的半径为19um左右，与图3中点列图中的爱里斑半径明显不同。这是因为，爱里斑的半径是以系统设置的入瞳直径为基准计算的，不包含后来设置的光阑面的影响；而点扩散函数PSF计算的结果是包含光阑面的影响的。
图5 惠更斯点扩散函数分析
接着，我们将表面2的孔径尺寸修改一下，将最小圆孔半径设为0.8mm，如图6所示，其他保持不变。即将光阑面变为一个环形通光孔径，中间不透光。然后更新惠更斯点扩散函数分析图，如图7所示。可以看到，虽然光阑面是一个圆环，中间是不透光的，但是在像面附近所形成的衍射图形，中间仍然是一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑。
图6 光阑面孔径设置
图7 惠更斯点扩散函数分析
接下来，可继续改变光阑的形状，例如矩形孔。如图8所示将面2的光阑孔径类型改为矩形孔径，半径均设为1mm。然后更新惠更斯点扩散分析图，如图9所示。
图8 矩形孔径光阑设置
图9 矩形孔衍射分析
接着，可将矩形光阑变为狭缝，只要将其中一个边长减小到足够小即可。如图10所示，将便面2的矩形孔径减小为0.05mm，Y方向保持为1mm。然后更新点扩散函数分析图，如图11所示，即为狭缝衍射的图形。不过，需要注意的是，孙然矩形狭缝光阑的x方向为窄方向，但经过透镜变换后，衍射条纹的排列确实沿着Y方向，烟味孔径尺寸小，所以聚焦后的衍射极限尺寸反而更大；而Y方向因为孔径尺寸大，所以聚焦后的衍射极限尺寸却更小。
图10 狭缝光阑设置
图11 狭缝光阑衍射分析
以上我们演示了圆孔衍射、矩形衍射以及狭缝衍射的情况。那么，其他形状的孔径如何进行演示呢？尤其像三角形、多边形这样的孔径类型，护着是双缝干涉这样的条件如何实现呢？
在zemax提供的面型孔径类型中，有圆形孔径和矩形孔径，还有托运啊形孔径、但是zemax提供了一种用户自定义面型孔径类型。用户可以通过文件自己编辑孔径类型。该文件孔径以UDA为后缀命名。用户在文本文件中编辑孔径数据。然后文件编辑后的存放路径为...\zemax\objects\apertures。
该路径下已经有一些示例文件，用记事本打开UDA文件，可对文件数据进行编辑，如图12所示复制或新建一个uda文件，编辑数据内容。REC关键字为定义一个矩形孔径，其后的数据定义分别为：中心X坐标、中心Y坐标、X半宽、Y半宽、旋转角度。这里用两个REC关键字定义了两个长方形细长矩形，编辑完毕，假设保存文件名为“双缝1.uda”。
图12 自定义孔径类型编辑
系统入瞳直径仍然为4mm，然后选择孔径类型“用户孔径”，孔径文件选择刚才保存过的文件名“双缝1.UDA”。UDA 缩放为孔径比例缩放，在不清楚缩放条件的情况下，建议不进行缩放。最好是根据实际情况自己重新编辑一个新的孔径文件。确定之后，更新惠更斯点扩散函数分析图，如图14所示，这就是双缝干涉经过透镜变换之后的效果，怎么样？是不是感觉和想象中的双缝干涉不一样？就想单缝衍射被切成片段的感觉。但仔细想想，还是可以理解的，与自由衍射的效果确实是有所不同，其实就是一个单缝被细化，沿着原来单缝的长边从中间劈开成两条缝而已。
图13 自定义孔径类型设置
图14 惠更斯点扩散函数截面分析
