17、matlab实现均值滤波、中值滤波、Butterworth滤波和线性相位FIR滤波

news2024/11/26 14:51:02

1、创建信号

1）创建正余弦信号、噪声信号和混合信号

原始正余弦信号公式：Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t)

高斯分布的白噪声：NoiseGauss= [randn(1,2000)]

均匀分布的白噪声：[rand(1,2000)]

正余弦信号、噪声信号和混合信号代码：

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
subplot(5,1,1);
plot(Signal1);
title('正余弦信号');
subplot(5,1,2);
plot(NoiseGauss);
title('高斯噪声');
subplot(5,1,3);
plot(NoiseWhite);
title('白噪声');
subplot(5,1,4);
plot(NoiseSignal1);
title('混合高斯噪声信号');
subplot(5,1,5);
plot(NoiseSignal2);
title('混合白噪声信号');

试图效果：

2）创建方波信号、噪声及混合信号

原始方波信号公式：

Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),]

高斯分布的白噪声：NoiseGauss= [randn(1,2000)]

均匀分布的白噪声：[rand(1,2000)]

方波信号、噪声及混合信号代码

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
subplot(5,1,1);
plot(Signal2);
title('方波信号');
subplot(5,1,2);
plot(NoiseGauss);
title('高斯噪声');
subplot(5,1,3);
plot(NoiseWhite);
title('白噪声');
subplot(5,1,4);
plot(NSignal1);
title('方波混合高斯噪声信号');
subplot(5,1,5);
plot(NSignal2);
title('方波混合白噪声信号');

试图效果：

2、均值滤波filter()函数

语法：y = filter(b,a,x) 使用由分子和分母系数 b 和 a 定义的有理传递函数 对输入数据 x 进行滤波。

1）正余弦混合噪声信号均值滤波

代码：

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
b=[1 1 1 1 1 1]/6;
Signal_Filter1 = filter(b,1,NoiseSignal1);
Signal_Filter2 = filter(b,1,NoiseSignal2);
figure(1);
subplot(3,2,1);               
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);               
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);  
plot(Signal_Filter1);
title('均值滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);               
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);               
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);  
plot(Signal_Filter2);
title('均值滤波后白噪声混合信号1');

 视图效果：竖直方向三幅图进行对比

 2）方波混合噪声信号均值滤波

 代码

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
b=[1 1 1 1 1 1]/6;
Signal_Filter3 = filter(b,1,NSignal1);
Signal_Filter4 = filter(b,1,NSignal2);
figure(2);
subplot(3,2,1);               
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);               
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);  
plot(Signal_Filter3);
title('均值滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);               
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);               
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);  
plot(Signal_Filter4);
title('均值滤波后白噪声混合信号2');

视图效果：

 3、中值滤波：medfilt1()函数

语法：medfilt1(x,n)对x应用一个n阶一维中值滤波器


1）正余弦混合噪声信号中值滤波

代码

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
Signal_Filter1=medfilt1(NoiseSignal1,11);
Signal_Filter2=medfilt1(NoiseSignal2,11);
figure(1);
subplot(3,2,1);               
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);               
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);  
plot(Signal_Filter1);
title('中值滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);               
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);               
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);  
plot(Signal_Filter2);
title('中值滤波后白噪声混合信号1');

视图效果

2）方波混合噪声信号中值滤波 

代码

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
Signal_Filter3=medfilt1(NSignal1,11);
Signal_Filter4=medfilt1(NSignal2,11);
figure(2);
subplot(3,2,1);               
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);               
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);  
plot(Signal_Filter3);
title('中值滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);               
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);               
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);  
plot(Signal_Filter4);
title('中值滤波后白噪声混合信号2');

视图效果

4、 Butterworth低通滤波：巴特沃斯滤波butter()函数

语法：[b,a] = butter(n,Wn) 返回归一化截止频率为 Wn 的 n 阶低通数字巴特沃斯滤波器的传递函数系数。

1）正余弦混合噪声信号Butterworth低通滤波
代码

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
Wc=2*250/Fs;%截止频率 50Hz
[b,a]=butter(4,Wc);%Butterworth滤波
Signal_Filter1=filter(b,a,NoiseSignal1);
Signal_Filter2=filter(b,a,NoiseSignal2);
figure(1);
subplot(3,2,1);               
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);               
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);  
plot(Signal_Filter1);
title('巴特沃斯低通滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);               
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);               
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);  
plot(Signal_Filter2);
title('巴特沃斯低通滤波后白噪声混合信号1');

视图效果

 2）方波混合噪声信号Butterworth低通滤波

代码

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
Wc=2*250/Fs;%截止频率 50Hz
[b,a]=butter(4,Wc);%Butterworth滤波
Signal_Filter3=filter(b,a,NSignal1);
Signal_Filter4=filter(b,a,NSignal2);
figure(2);
subplot(3,2,1);               
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);               
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);  
plot(Signal_Filter3);
title('巴特沃斯低通滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);               
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);               
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);  
plot(Signal_Filter4);
title('巴特沃斯低通滤波后白噪声混合信号2');

视图效果

4、线性相位FIR滤波：firls()函数

语法：firls(n,f,a)：返回包含n阶FIR滤波器的n+1个系数的行向量b。所得滤波器的频率和幅度特性与向量f和a给出的特性相匹配。

 1）正余弦混合噪声信号线性相位FIR滤波

代码

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
F  =  0:0.05:0.95;%频率点对的向量
A  =  [1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];%与F的参数对应
b  =  firls(2,F,A);%20为阶次
Signal_Filter1 = filter(b,1,NoiseSignal1);
Signal_Filter2 = filter(b,1,NoiseSignal2);
figure(1);
subplot(3,2,1);               
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);               
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);  
plot(Signal_Filter1);
title('FIR滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);               
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);               
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);  
plot(Signal_Filter2);
title('FIR滤波后白噪声混合信号1');

视图效果 

 2）方波混合噪声信号线性相位FIR滤波

代码

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
F  =  0:0.05:0.95;%频率点对的向量
A  =  [1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];%与F的参数对应
b  =  firls(2,F,A);%20为阶次
Signal_Filter3 = filter(b,1,NSignal1);
Signal_Filter4 = filter(b,1,NSignal2);
figure(2);
subplot(3,2,1);               
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);               
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);  
plot(Signal_Filter3);
title('FIR滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);               
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);               
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);  
plot(Signal_Filter4);
title('FIR滤波后白噪声混合信号2');

视图效果

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k8s的核心能力 ● 服务发现与负载均衡 ● 服务恢复 ● 服务伸缩 ● 自动发布与回滚 ● 批量执行 架构 server-client两层架构，Master作为中央管控节点，会和每一个Node进行一个连接； 所有UI层，client的操作，只会和Mat…
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英伟达Docker 安装与GPu镜像拉取

英伟达Docker 安装与GPu镜像拉取

获取nvidia_docker压缩包nvidia_docker.tgz将压缩包上传至服务器指定目录解压nvidia_docker.tgz压缩包 tar -zxvf 压缩包执行rpm安装命令： #查看指定rpm包安装情况 rpm -qa | grep libstdc #查看指定rpm包下的依赖包的版本情况 strings /lib64/libstdc |grep GLI…
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酒店旅游API服务汇总

酒店旅游API服务汇总

各大旅游平台常用API服务汇总： 实时房源服务【Airbnb】飞猪旅行开放服务途牛旅行开放平台API华为云数字差旅【差旅管理】动态信息接口【美团酒店】旅行商城商家管理API【马蜂窝】交易流程接口【美团酒店】电子导游【携程旅行】
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STM32编程：实现LED灯闪烁（基于手写SDK的方式）

STM32编程：实现LED灯闪烁（基于手写SDK的方式）

项目结构 stm32f10x.h 文件 //寄存器的值常常是芯片外设自动更改的，即使CPU没有执行程序，也有可能发生变化 //编译器有可能会对没有执行程序的变量进行优化//volatile表示易变的变量，防止编译器优化， #define __IO volati…
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CSAPP Lab02——Bomb Lab完成思路详解

CSAPP Lab02——Bomb Lab完成思路详解

看见的看不见的 瞬间的永恒的 青草长啊大雪飘扬 ——月亮之上 完整代码见：CSAPP/bomb at main SnowLegend-star/CSAPP (github.com) 01 字符串比较 简单的把输入的字符串和地址“0x402400”内早已存储的字符串相比较。如果两个字符串相等则函数返回，否…
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SpringBoot+Vue甘肃非物质文化网站（前后端分离）

SpringBoot+Vue甘肃非物质文化网站（前后端分离）

技术栈 JavaSpringBootMavenMySQLMyBatisVueShiroElement-UI 系统角色对应功能 用户管理员 系统功能截图
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SpringBoot Elasticsearch07-以黑马商场为例-黑马程序员学习笔记

SpringBoot Elasticsearch07-以黑马商场为例-黑马程序员学习笔记

06篇已经导入了大量数据到elasticsearch中，实现了商品数据的存储。不过查询商品数据时依然采用的是根据id查询，而非模糊搜索。 接下来研究下elasticsearch的数据搜索功能。Elasticsearch提供了基于JSON的DSL（Domain Specific Language&#…
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2024年06月数据库流行度最新排名

2024年06月数据库流行度最新排名

点击查看最新数据库流行度最新排名（每月更新） 2024年06月数据库流行度最新排名 TOP DB顶级数据库索引是通过分析在谷歌上搜索数据库名称的频率来创建的 一个数据库被搜索的次数越多，这个数据库就被认为越受欢迎。这是一个领先指标。原始数…
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