括号对

（组合型回溯）

分解成子问题，每一次添加括号分两步：

if左括号小于n，加左括号，然后k(index+1),

if左括号大于有括号，加右括号，k(index+1),然后收尾括号单独考虑，到达最后一位的后一位就是跳出函数之时。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=20;
int n;
char temp[20];
int l=0,r=0;
void k(int index)
{l=0;r=0;
	if(index==2*n) {printf("%s\n",temp);return;}
	if(index==2*n-1) {temp[index]=')';k(index+1);}
	else{
	 if(index==0){temp[index]='(';k(index+1);}
	else{
//for(int i=0;i<index;i++)
//{	if(temp[i]=='(') l++;if(temp[i]==')') r++;}printf("三左%d%d%d%d--%s--",l,r,n,index,temp);
//		{
//		temp[index]='(';
//		k(index+1);}
//for(int i=0;i<index;i++)
//{	if(temp[i]=='(') l++;if(temp[i]==')') r++;}printf("三右%d%d%d%d-%s-",l,r,n,index,temp);
//		{
//		temp[index]=')';
//		k(index+1);}
//少了下面这个for循环，浪费大半天
for(int i=0;i<index;i++)
{	if(temp[i]=='(') l++;if(temp[i]==')') r++;}
//printf("一%d%d%d",l,r,n);		
if(l<n)
{
		temp[index]='(';
		k(index+1);
		 
}
for(int i=0;i<index;i++)
{	if(temp[i]=='(') l++;if(temp[i]==')') r++;}	
//printf("二%d%d%d",l,r,n);
	if(l>r)
	{
		temp[index]=')';
		k(index+1);		
	}
}

}
}
int main()
{scanf("%d",&n);k(0);
//	char str[]="(())";
//	printf("%d%d",str[0]=='(',1);//str[0]=="(");
}

 背包问题

又是子问题和恢复现场，照着模版套

选或不选

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=13;
int n=2,W=2;
int wi[N]={1,2},ci[N]={5,6};
int weight=0;
int value=0;
int ans=-1;
void b(int index)
{
	if(index==n) {if (value>ans) ans=value;
//	printf("!%d %d!",weight,value);
	return;}
	b(index+1);	//这一行也不能少 
	
	if(weight+wi[index]<=W)
	{
		weight+=wi[index];
		value+=ci[index];
		b(index+1);
		weight-=wi[index];
		value-=ci[index];//恢复现场是必要的 
	}

	
}

int main()
{
scanf("%d %d",&n,&W);
for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&wi[i]);}
for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&ci[i]);}
b(0);printf("%d",ans);
}

可以看灵神模版，子集回溯，组合回溯，排列回溯，这里是典型的子集回溯