LeetCode-2246. 相邻字符不同的最长路径【树 深度优先搜索 图 拓扑排序 数组 字符串】
- 题目描述：
- 解题思路一：找路径
- 背诵版：
- 解题思路三：
题目描述：
给你一棵 树（即一个连通、无向、无环图），根节点是节点 0 ，这棵树由编号从 0 到 n - 1 的 n 个节点组成。用下标从 0 开始、长度为 n 的数组 parent 来表示这棵树，其中 parent[i] 是节点 i 的父节点，由于节点 0 是根节点，所以 parent[0] == -1 。
另给你一个字符串 s ，长度也是 n ，其中 s[i] 表示分配给节点 i 的字符。
请你找出路径上任意一对相邻节点都没有分配到相同字符的 最长路径 ，并返回该路径的长度。
示例 1：
输入：parent = [-1,0,0,1,1,2], s = “abacbe”
输出：3
解释：任意一对相邻节点字符都不同的最长路径是：0 -> 1 -> 3 。该路径的长度是 3 ，所以返回 3 。
可以证明不存在满足上述条件且比 3 更长的路径。
示例 2：
输入：parent = [-1,0,0,0], s = “aabc”
输出：3
解释：任意一对相邻节点字符都不同的最长路径是：2 -> 0 -> 3 。该路径的长度为 3 ，所以返回 3 。
提示：
n == parent.length == s.length
1 <= n <= 105
对所有 i >= 1 ，0 <= parent[i] <= n - 1 均成立
parent[0] == -1
parent 表示一棵有效的树
s 仅由小写英文字母组成
解题思路一：找路径
class Solution:
def longestPath(self, parent: List[int], s: str) -> int:
n = len(parent)
g = [[] for _ in range(n)]
for i in range(1, n):
g[parent[i]].append(i)
ans = 0
def dfs(x: int) -> int:
nonlocal ans
max_len = 0
for y in g[x]:
len = dfs(y) + 1
if s[y] != s[x]:
ans = max(ans, max_len + len)
max_len = max(max_len, len)
return max_len
dfs(0)
return ans + 1
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)
背诵版：
同时解决：LeetCode-124. 二叉树中的最大路径和【树 深度优先搜索 动态规划 二叉树】
543. 二叉树的直径
class Solution:
def longestPath(self, parent: List[int], s: str) -> int:
n = len(parent)
g = [[] for _ in range(n)]
for i in range(1, n):
g[parent[i]].append(i)
ans = 0
def dfs(x):
nonlocal ans
max_len = 0
for y in g[x]:
len = dfs(y) + 1
if s[y] != s[x]:
ans = max(ans, max_len + len)
max_len = max(max_len, len)
return max_len
dfs(0)
return ans + 1
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)
解题思路三：
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)
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