二叉树的层平均值

• 给定一个非空二叉树的根节点 root , 以数组的形式返回每一层节点的平均值。与实际答案相差 10-5 以内的答案可以被接受。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[3.00000,14.50000,11.00000]
解释：第 0 层的平均值为 3,第 1 层的平均值为 14.5,第 2 层的平均值为 11 。
因此返回 [3, 14.5, 11] 。

解题思路

广度优先搜索 (BFS)：

• 使用队列来实现BFS，从根节点开始，逐层遍历二叉树。

逐层处理：

• 在遍历每一层时，记录当前层的节点数量，计算当前层节点值的总和，然后计算平均值。

存储结果：

• 将每层的平均值存储在一个列表中，最终返回这个列表。

Java实现

public class AverageOfLevels {
    public static class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;
        TreeNode(int x) { val = x; }
    }

    public List<Double> averageOfLevels(TreeNode root) {
        List<Double> result = new ArrayList<>();
        if (root == null) {
            return result;
        }

        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);

        while (!queue.isEmpty()) {
            int levelSize = queue.size();
            double sum = 0;
            for (int i = 0; i < levelSize; i++) {
                TreeNode node = queue.poll();
                sum += node.val;
                if (node.left != null) {
                    queue.add(node.left);
                }
                if (node.right != null) {
                    queue.add(node.right);
                }
            }
            result.add(sum / levelSize);
        }

        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        AverageOfLevels averageOfLevels = new AverageOfLevels();

        // 构建示例二叉树
        TreeNode root = new TreeNode(3);
        root.left = new TreeNode(9);
        root.right = new TreeNode(20);
        root.right.left = new TreeNode(15);
        root.right.right = new TreeNode(7);

        // 计算每层的平均值
        List<Double> result = averageOfLevels.averageOfLevels(root);
        System.out.println("Average of levels: " + result);  // 输出: [3.0, 14.5, 11.0]
    }
}

时间空间复杂度

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树中的节点数。每个节点仅被访问一次。
• 空间复杂度：O(m)，其中 m 是二叉树中最宽的一层的节点数。在最坏情况下，队列中会存储最多一层的所有节点。