【LeetCode】每日一题 2024_6_4 将元素分配到两个数组中 II（二分、离散化、树状数组）

news2025/1/17 14:00:19

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LeetCode？启动！！！
题目：将元素分配到两个数组中 II
- 题目描述
- 代码与解题思路
每天进步一点点

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又有段时间没写每日一题的分享了，原本今天是打算早上发完晨起计划之后发的，但是今天太忙了，忙着忙着一直没时间把文章写完，拖着拖着就拖到晚上了

只能在晚上离散数学的课上悄摸摸写完发了

题目：将元素分配到两个数组中 II

题目链接：将元素分配到两个数组中 II

题目描述

代码与解题思路

// 树状数组
type fenwick []int

// 维护 [1, i] 的元素个数
func (f fenwick) add(i int) {
    for ; i < len(f); i += i & -i {
        f[i]++
    }
}

// 获取 [1, i] 的元素个数和
func (f fenwick) pre(i int) (res int) {
    for ; i > 0; i &= i - 1 {
        res += f[i]
    }
    return res
}

func resultArray(nums []int) []int {
    // 排序去重 -> 离散化
    sorted := slices.Clone(nums)
    slices.Sort(sorted)
    sorted = slices.Compact(sorted)
    m := len(sorted)
    a, b := []int{nums[0]}, []int{nums[1]}
    // 维护树状数组
    t1, t2 := make(fenwick, m+1), make(fenwick, m+1)
    for i, v := range sorted {
        if v == nums[0] {
            t1.add(i+1)
        } 
        if v == nums[1] {
            t2.add(i+1)
        }
    }
    for _, x := range nums[2:] {
        // 二分查找离散化数组的下标位置
        l, r := 0, len(sorted)
        for l < r {
            mid := (l+r)>>1
            if sorted[mid] < x {
                l = mid+1
            } else {
                r = mid
            }
        }
        v := l+1
        // greaterCount: 用数组所有元素 - 小于等于 val 元素的数量 = 大于 val 元素的数量
        gc1 := len(a) - t1.pre(v)
        gc2 := len(b) - t2.pre(v)
        if gc1 > gc2 || gc1 == gc2 && len(a) <= len(b) {
            a = append(a, x)
            t1.add(v)
        } else {
            b = append(b, x)
            t2.add(v)
        }
    }
    return append(a, b...)
}

代码的核心思路比较短，题目比较好理解（看着像是一个简单的模拟题）但是他给到的数据范围是 10^5，也就是他没法用暴力的算法去做

根据题目需要维护大于某个数的元素个数的要求，以及 10^9 次方的数字大小，我们可以用离散化 + 维护树状数组解决

两个问题

1）如何离散化？

sorted := slices.Clone(nums)
slices.Sort(sorted)
sorted = slices.Compact(sorted)

排序去重好的 sorted 数组，假设是 [ 7, 12, 23, 40 ]，我们在 nums 数组找到 23 这个元素的时候，就能根据这个元素在 sorted 数组中的位置，求的有 2 个数比他小，1 个数比他大

这就是离散化的意义

2）树状数组？

// 树状数组
type fenwick []int

// 维护 [1, i] 的元素个数
func (f fenwick) add(i int) {
    for ; i < len(f); i += i & -i {
        f[i]++
    }
}

// 获取 [1, i] 的元素个数和
func (f fenwick) pre(i int) (res int) {
    for ; i > 0; i &= i - 1 {
        res += f[i]
    }
    return res
}