LeetCode[990]等式方程式的可满足性

news2025/1/17 1:05:35

难度：中等

题目：

给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4 ，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b" 。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。
只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：["a==b","b!=a"]

输出：false

解释：如果我们指定，a = 1 且 b = 1，那么可以满足第一个方程，但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。

示例 2：

输入：["b==a","a==b"]

输出：true

解释：我们可以指定 a = 1 且 b = 1 以满足满足这两个方程。

示例 3：

输入：["a==b","b==c","a==c"]

输出：true

示例 4：

输入：["a==b","b!=c","c==a"]

输出：false

示例 5：

输入：["c==c","b==d","x!=z"]

输出：true

提示：

1 <= equations.length <= 500

equations[i].length == 4

equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小写字母

equations[i][1] 要么是 '='，要么是 '!'

equations[i][2] 是 '='

重点！！！解题思路

第一步:

明确解题手段：
这种类似连通性问题的都可以使用并查集来解决

第二步：

第一次遍历字符串数组，如果是==就将两个字母连接起来
第二次遍历字符串数组，如果是！=就判断它们之前是不是==的
最后返回结果

源码：

class UnionFind {
    //记录每个节点的根节点
    int[] parent;
    //记录每个子集的节点数
    int[] rank;
    //记录并查集中的联通分量数量
    int count;

    public UnionFind(int n){
        count=n;
        parent=new int[n];
        for (int i=0;i<n;i++){
            parent[i]=i;
        }
        rank=new int[n];
        Arrays.fill(rank,1);
    }

    //路径压缩
    public int find(int ind){
        if (parent[ind]!=ind){
            parent[ind]=find(parent[ind]);
        }
        return parent[ind];
    }

    //按秩合并
    public void unite(int ind1,int ind2){
        int root1=find(ind1),root2=find(ind2);
        if (root1!=root2){
            if (rank[root1]<rank[root2]){
                int temp=root2;
                root2=root1;
                root1=temp;
            }
            parent[root2]=root1;
            rank[root1]+=rank[root2];
            count--;
        }
    }

    public int getCount(){
        return count;
    }
    public boolean connected(int ind1,int ind2){
        return find(ind1)==find(ind2);
    }
}
class Solution {
    public boolean equationsPossible(String[] equations) {
        UnionFind uf = new UnionFind(26);
        for (String equation : equations) {
            int idx1=equation.charAt(0)-'a';
            int idx2=equation.charAt(3)-'a';
            if (equation.charAt(1)=='=') uf.unite(idx1,idx2);
        }
        for (String equation : equations) {
            int idx1=equation.charAt(0)-'a';
            int idx2=equation.charAt(3)-'a';
            if (equation.charAt(1)=='!'){
                if (uf.connected(idx1,idx2)){
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}