数据结构(八)二叉树、哈希查找

news2024/11/23 6:44:42

文章目录

  • 一、树
    • (一)概念
      • 1. 前序遍历:根左右
      • 2. 中序遍历:左根右
      • 3. 后序遍历:左右根
      • 4. 层序遍历:需要借助队列实现
    • (二)代码实现:二叉树
      • 1. 结构体定义
      • 2. 创建二叉树
        • 1. 注意点
        • 2. 代码实现
      • 3. 遍历二叉树
        • 1. 注意点
        • 2. 代码实现
      • 4. 销毁树
        • 1. 注意点
        • 2. 代码实现
  • 二、哈希Hash
    • (一)构造函数:保留除数法(质数除余法)
    • (二)处理冲突的方法
      • 1. 开放地址法
      • 2. 链地址法
    • (三)使用实例
      • 1. 功能需求
      • 2. 需求分析
      • 3. 代码实现
        • (1)结构体定义
        • (2)

一、树

(一)概念

1. 前序遍历:根左右

先遍历根节点 然后遍历左子树 最后遍历右子树
一般用于创建一棵树时,因为得先有根节点,才能给根节点左右指针分配空间

2. 中序遍历:左根右

先遍历左子树 然后遍历根节点 最后遍历右子树
对于一颗有序的二叉树,使用中序遍历,可以得到一个有序的数列

3. 后序遍历:左右根

先遍历左子树 然后遍历右子树 最后遍历根节点
一般用于销毁一棵树时,因为需要先释放左右子树,才能释放根节点

4. 层序遍历:需要借助队列实现

根节点入队列,然后出队列前,先把要出的节点的左右子树

(二)代码实现:二叉树

1. 结构体定义

typedef struct _Node{
    char data; //数据域
    struct _Node *lchild; //左子树
    struct _Node *rchild; //右子树
}node_t;

2. 创建二叉树

1. 注意点
  1. 创建二叉树是按照前序的顺序来创建的
  2. 判断递归是否结束的语句,需要放在申请空间之前,否则如果申请空间后再执行递归结束,会造成内存泄漏
2. 代码实现
int create_tree(node_t **root){
    if(NULL==root) return -1;
    char data;
    printf("请输入节点数据:");
    scanf("%c",&data);
    getchar();//吃垃圾字符
    if('#'==data) return 0; //递归的出口

    *root=(node_t *)malloc(sizeof(node_t));
    if(NULL==*root) return -1;
    (*root)->lchild=NULL;
    (*root)->rchild=NULL;
    (*root)->data=data;
    //左子树
    create_tree(&((*root)->lchild));
    //右子树
    create_tree(&((*root)->rchild));
    return 0;
}

3. 遍历二叉树

1. 注意点
  1. 遍历二叉树,前序、中序、后序的区别仅在于调用函数的顺序,前序即先打印根节点,再打印左节点,最后打印右节点;中序则先打印左节点,再打印根节点,最后打印右节点;后序就是先打印左节点,再打印右节点,最后打印根节点
2. 代码实现
//前序遍历
int preorder(node_t *root){
    if(NULL == root) return -1;
    printf("%c ",root->data);

    preorder(root->lchild);
    preorder(root->rchild);
    return 0;
}

//中序遍历
int inorder(node_t *root){
    if(NULL == root) return -1;

    inorder(root->lchild);
    printf("%c ",root->data);
    inorder(root->rchild);
    return 0;
}

//后序遍历
int postorder(node_t *root){
    if(NULL == root) return -1;

    postorder(root->lchild);
    postorder(root->rchild);
    printf("%c ",root->data);
    return 0;
}

4. 销毁树

1. 注意点
  1. 销毁树要按照后续顺序销毁,即先销毁左右节点,最后再释放根节点
2. 代码实现
int destory_tree(node_t **root){
    if(NULL == root|| NULL==*root) return -1;
    //先销毁左右子树
    destory_tree(&((*root)->lchild));
    destory_tree(&((*root)->lchild));
    //销毁根节点
    free(*root);
    *root=NULL;
    return 0;
}

二、哈希Hash

理想的哈希查找方法:对于给定的key值不需任何比较就可以获取记录。
在建立记录表时,确定记录的key与其存储地址的关系,这个关系就是Hash函数,H(key)
下述仅介绍一种常用的方法

(一)构造函数:保留除数法(质数除余法)

基本思想:设一个Hash表空间长度为m,取一个不大于m的最大的质数p
公式表达:H(key)=key%p

(二)处理冲突的方法

冲突:表中某地址中已存放数据,但是另一个数据经过Hash函数后得到的地址与该地址相同
选取随机度好的Hash函数可以使冲突减少,但是很难完全避免

在处理冲突的过程中,可能发生一连串的冲突现象,即可能得到一个地址序列H1、H2……Hn,Hi∈[0,m-l]。
H1是冲突时选取的下一地址,而H1中可能己有记录,又设法得到下一地址H2……直到某个Hn不发生冲突为止。这种现象称为“聚积”,它严重影响了Hash表的查找效率

1. 开放地址法

在这里插入图片描述
如下图,46%13=7,07%13=7,但是地址8已有数据,使用线性探查法,将07存到了地址9
在这里插入图片描述
但是这种方法可能会因为处理冲突占用空间而导致冲突产生,例如,如果此时再存入数据09,09%13=9,09本应该存在地址9,但是为了解决46和07的冲突,占用了地址9的位置,而导致冲突产生。还有可能发生聚积。

此外,在遍历数据查找有无某元素时,无法确定需要遍历多少地址增量才能确定没有该元素.

2. 链地址法

发生冲突时,将各冲突记录链在一起
这种方法不会发生聚积现象,且容易判断某元素是否存在
在这里插入图片描述

(三)使用实例

1. 功能需求

运用哈希思想实现学生信息录入和查找
存储学生信息,以名字首字母为关键字设计哈希函数,用链地址法解决哈希冲突

2. 需求分析

  1. 需要定义一个学生节点的结构体

3. 代码实现

(1)结构体定义

(2)

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