【题目来源】
https://www.acwing.com/problem/content/1602/
【题目描述】
给定一个树，请你判断它是否是完全二叉树。
【输入格式】
第一行包含整数 N，表示树的结点个数。
树的结点编号为 0∼N−1。
接下来 N 行，每行对应一个结点，并给出该结点的左右子结点的编号，如果某个子结点不存在，则用 - 代替。
【输出格式】
如果是完全二叉树，则输出 YES 以及最后一个结点的编号。
如果不是，则输出 NO 以及根结点的编号。
【数据范围】
1≤N≤20
【输入样例1】
9
7 8
- -
- -
- -
0 1
2 3
4 5
- -
- -
【输出样例1】
YES 8
【输入样例2】
8
- -
4 5
0 6
- -
2 3
- 7
- -
- -
【输出样例2】
NO 1
【算法分析】
● 树的结点编号为 0∼N−1，而 1≤N≤20，所以结点编号是有二位数的，编码时要注意处理。
● 字符 ‘0’~‘9’ 转数字。例如，利用 ‘9’-‘0’ 得到数字 9。其他以此类推。
● 样例 1 及样例 2 对应的二叉树如下所示。显然，样例 1 是一个完全二叉树。
● 本例中，输入样例的行数，事实上就是结点的编号。
【算法代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=25;
struct node {
int le,ri;
int id;
} tr[N];
bool st[N];
int n;
int idx;
int maxv;
void check(int u,int k) { //find last node
if(u==-1) return;
if(k>maxv) {
maxv=k;
idx=u;
}
check(tr[u].le,2*k);
check(tr[u].ri,2*k+1);
}
int main() {
cin>>n;
for(int i=0; i<n; i++) { //id from 0 to n-1
string a,b;
cin>>a>>b;
if(a!="-") {
int t=0;
for(int i=0; i<a.size(); i++)
t=t*10+(a[i]-'0'); //Convert string to number
tr[i].le=t;
st[tr[i].le]=true;
} else tr[i].le=-1;
if(b!="-") {
int t=0;
for(int i=0; i<b.size(); i++)
t=t*10+(b[i]-'0'); //Convert string to number
tr[i].ri=t;
st[tr[i].ri]=true;
} else tr[i].ri=-1;
tr[i].id=i;
}
int root=-1;
for(int i=0; i<n; i++) {
if(!st[i]) {
root=i;
break;
}
}
check(root,1);
if(maxv==n) cout<<"YES "<<idx<<endl;
else cout<<"NO "<<root<<endl;
return 0;
}
/*
in:
9
7 8
- -
- -
- -
0 1
2 3
4 5
- -
- -
out:
YES 8
---------
in:
8
- -
4 5
0 6
- -
2 3
- 7
- -
- -
out:
NO 1
*/
【参考文献】
https://www.acwing.com/solution/content/97561/
