熵值法（熵权法）

news2024/10/7 16:16:10

熵值法（Entropy Method）是一种多属性决策分析方法，主要用于权重确定、排序和评价。它在风险评估、资源配置、环境管理等领域得到广泛应用。熵值法的核心思想是基于信息熵的概念，利用信息熵来度量各属性对决策的贡献程度，从而确定各属性的权重。

下面是熵值法的基本步骤：

构建决策矩阵：将决策问题转化为一个属性-样本矩阵，其中每一列表示一个属性，每一行表示一个样本。
归一化处理：对决策矩阵进行归一化处理，使得每个属性的值都在 [0, 1] 范围内。这可以通过将每个属性值除以该属性的最大值来实现。
计算熵值：对每个属性计算其信息熵，熵的计算公式为：

import numpy as np
import pandas as pd

##读取数据
data=pd.read_csv('data.csv',encoding='gb18030',index_col=0)
indicator=data.columns.tolist()   ##指标个数
project=data.index.tolist()    ##方案数、评价主体
value=data.values
print(indicator)
print(project)
print(value)
data.head()

在这里插入图片描述

###定义数据标准化函数。为了避免求熵值时对数无意义，对数据进行平移，对标准化后的数据统一加了常数0.001
def std_data(value,flag):
    for i in range(len(indicator)):
        #print(flag[i])
        if flag[i]=='+':
            value[:,i]=(value[:,i]-np.min(value[:,i],axis=0))/(np.max(value[:,i],axis=0)-np.min(value[:,i],axis=0))+0.001
        elif flag[i]=='-':
            value[:,i]=(np.max(value[:,i],axis=0)-value[:,i])/(np.max(value[:,i],axis=0)-np.min(value[:,i],axis=0))+0.001
    return value

#定义熵值法函数、熵值法计算变量的权重
def cal_weight(indicator,project,value):
    p= np.array([[0.0 for i in range(len(indicator))] for i in range(len(project))])                    
    ##print(p)
    for i in range(len(indicator)):
        p[:,i]=value[:,i]/np.sum(value[:,i],axis=0)
        
    e=-1/np.log(len(project))*sum(p*np.log(p))      #计算熵值
    g=1-e     # 计算一致性程度
    w=g/sum(g)     #计算权重
    return w

##数据标准化
flag=["-","+","-","+","+","+"]  ##表示指标为正向指标还是反向指标
std_value=std_data(value,flag)
std_value.round(3)

在这里插入图片描述

##结果
w=cal_weight(indicator,project,std_value)
w=pd.DataFrame(w,index=data.columns,columns=['权重'])
print("#######权重:#######")
print(w)
score=np.dot(std_value,w).round(2)
#print(score)
score=pd.DataFrame(score,index=data.index,columns=['综合得分']).sort_values(by =['综合得分'],ascending = False)
score