【算法实战】每日一题:设计一个算法,用最少数量的矩形覆盖一系列宽度为d、高度为w的矩形,且使用矩形不能超出边界

news2024/11/26 5:43:36

题目

设计一个算法,用最少数量的矩形覆盖一系列宽度为d、高度为w的矩形建筑物侧墙,且矩形不能超出边界。

核心思路

考虑这种结构
在这里插入图片描述
前面递增后面一个与前面的某个高度一致,这时候考虑最下面的覆盖(即都是从最下面向上覆盖)
在这里插入图片描述
考虑到使用栈,这里我们用列表代替

当栈不为空并且新元素比栈顶小,这时候存在这种可能结构成立,
对每个墙循环,如果新元素比栈顶元素大,就进栈;
反之,如果新元素比栈顶元素小,就使得栈顶元素出栈,继续比较新栈顶元素与当前使用新元素的大小,一直到比较到当前使用新元素和之前的某个元素的大小相同,此时计数器+1,表示找到这种结构+1

另外向上因为与数量一致,所以这里不考虑
在这里插入图片描述

伪代码

定义一个函数 main:
    定义一个变量 n,用于存储输入的整数。
    定义一个变量 ans,初始化为 0,用于存储最终答案。
    定义一个空列表 st,用于模拟栈结构。

    对于从 1 到 n 的每个整数 i:
        读取两个整数 d 和 w,并将它们分别存储到变量 d 和 w 中。
        当列表 st 不为空且 w 小于等于 st 中最后一个元素时:
            如果 st 中最后一个元素等于 w:
                将 ans 的值增加 1。
            从 st 中移除最后一个元素,因为当前 w 值破坏了递增结构。

        将 w 添加到 st 的末尾。

    打印 n 减去 ans 的结果。

如果这个脚本是主程序:
    调用 main 函数。


CODE

def main():
    n = int(input())
    # 这种结构有多少种
    ans = 0
    st = []
    for i in range(1, n + 1):
        d, w = map(int, input().split())
        # 列表类似栈的结构
        while st and w <= st[-1]:
            # 找到该种结构种类数+1
            if st[-1] == w:
                ans += 1
            # pop掉,因为该种结构要求前面都是递增,而这里当前使用新元素已经是破坏了
            # 递增结构,所以直接丢掉,准备下一次的
            # 最后栈是空的,上面循环直接刷到最前面了
            st.pop()
        st.append(w)
    print(n - ans)


if __name__ == "__main__":
    main()

END

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