1. 题目

给定一个 n x n 的二进制矩阵 image ，先 水平 翻转图像，然后 反转 图像并返回 结果 。

水平翻转图片就是将图片的每一行都进行翻转，即逆序。

• 例如，水平翻转 [1,1,0] 的结果是 [0,1,1]。

反转图片的意思是图片中的 0 全部被 1 替换， 1 全部被 0 替换。

• 例如，反转 [0,1,1] 的结果是 [1,0,0]。

2. 示例

3. 分析

遍历数组交换左右两个指针元素(水平翻转)，同时判断交换后二者元素为1还是为0，进行替换(反转)。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> flipAndInvertImage(vector<vector<int>>& image) {
        int n = image.size();
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            int left = 0, right = n-1;
            while(left < right)
            {
                swap(image[i][left], image[i][right]);
                if(image[i][left] == 0) image[i][left] = 1;
                else image[i][left] = 0;
                if(image[i][right] == 0) image[i][right] = 1;
                else image[i][right] = 0;
                left++;
                right--;
            }
            if(left == right)
            {
                if(image[i][left] == 1) image[i][left] = 0;
                else image[i][left] = 1;
            }
        }
        return image;
    }
};

---

摘抄自：官方题解

上述每个元素是否都需交换和替换，是不是都必要捏？答案是：不是的。

• 情况一：image[i][left] = 0，image[i][right] = 0。对第 i 行进行水平翻转之后，image[i][left] = 0，image[i][right] = 0。进行反转之后，image[i][left] = 1，image[i][right ]= 1。
• 情况一：image[i][left] = 1，image[i][right] = 1。对第 i 行进行水平翻转之后，image[i][left] = 1，image[i][right] = 1。进行反转之后，image[i][left] = 0，image[i][right] = 0。
• 情况一：image[i][left] = 0，image[i][right] = 1。对第 i 行进行水平翻转之后，image[i][left] = 1，image[i][right] = 0。进行反转之后，image[i][left] = 0，image[i][right] = 1。
• 情况一：image[i][left] = 1，image[i][right] = 0。对第 i 行进行水平翻转之后，image[i][left] = 0，image[i][right] = 1。进行反转之后，image[i][left] = 1，image[i][right] = 0。

情况一和情况二是 image[i][left] = image[i][right] 的情况。在进行水平翻转和反转之后，image[i][left] 和 image[i][right] 的元素值都发生了改变，即元素值被反转。

情况三和情况四是 image[i][left] ≠ image[i][right] 的情况。在进行水平翻转和反转之后，image[i][left] 和 image[i][right] 的元素值都发生了两次改变，恢复原状。

所以当 left<right 时，判断 image[i][left] 和 image[i][right] 是否相等，如果相等则对 image[i][left] 和 image[i][right] 的值进行反转，如果不相等则不进行任何操作。

并且采用 ^ 运算符进行水平翻转和反转操作：

• 1 ^ 1 = 0
• 0 ^ 1 = 1

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> flipAndInvertImage(vector<vector<int>>& image) {
        int n = image.size();
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            int left = 0, right = n-1;
            while(left < right)
            {
                 if(image[i][left] == image[i][right])
                 {
                     image[i][left] ^= 1;
                     image[i][right] ^= 1;
                 }
                left++;
                right--;
            }
            if(left == right) image[i][left] ^= 1;
        }
        return image;
    }
};

时间复杂度: O(n2)

空间复杂度: O(1)