C++ 数据结构算法 学习笔记(33) -查找算法及企业级应用

news2024/12/24 20:40:07

C++ 数据结构算法 学习笔记(33) -查找算法及企业级应用

数组和索引

日常生活中，我们经常会在电话号码簿中查阅“某人”的电话号码，按姓查询或者按字母排 序查询；在字典中查阅“某个词”的读音和含义等等。在这里，“电话号码簿”和“字典”都可 看作一张查找表，而按“姓”或者“字母”查询则是按索引查询！

在这里插入图片描述

索引把线性表分成若干块，每一块中的元素存储顺序是任意的，但是块与块间必须按关键字 大小按顺序排列。即前一块中的最大关键字值小于后一块中的最小关键字值。 分块以后，为了快速定义块，还需要建立一个索引表，索引表中的一项对应于线性表中的一 块，索引项由键域和链域组成。键域存放相应关键字的键值，链域存放指向本块第一个节点和最 后一个节点的指针，索引表按关键字由小到大的顺序排列！

数组是特殊的块索引（一个块一个元素）：

在这里插入图片描述

哈希表是非常经典的块索引!

在这里插入图片描述

分块查找的算法分两步进行，首先确定所查找的节点属于哪一块，即在索引表中查找其所在的块， 然后在块内查找待查询的数据。由于索引表是递增有序的，可采用二分查找，而块内元素是无序 的，只能采用顺序查找。（块内元素较少，则不会对执行速度有太大的影响

二分查找

二分查找法实质上是不断地将有序数据集进行对半分割，并检查每个分区的中间元素。再重 复根据中间数确定目标范围并递归实行对半分割，直到中间数等于待查找的值或是目标数不在搜 索范围之内！

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int int_compare(const void* key1, const void* key2)
{
	const int* ch1 = (const int*) key1;
	const int* ch2 = (const int*) key2;

	return (*ch1 - *ch2);
}


int char_compare(const void* key1, const void* key2)
{
	const char* ch1 = (const char*)key1;
	const char* ch2 = (const char*)key2;

	return (*ch1 - *ch2);
}

int BinarySearch(void* sorted, int len, int elemSize, void* search, int (*compare)(const void *key1, const void *key2))
{
	int left = 0; 
	int right = 0;
	int middle = 0;

	left = 0;
	right = len - 1;

	while (left <= right)
	{
		int ret = 0;
		middle = (left + right) / 2;
		ret = compare(static_cast<char *>(sorted)+(elemSize*middle), search);
		if (ret ==0)
		{
			return middle;
		}
		else if (ret >0)
		{
			right = middle - 1;
		}
		else
		{
			left = middle + 1;

		}
	}
	return -1;
}

int main()
{ 
	int arr[] = { 1,3,7,9,11 };
	int search[] = {0,1,7,2,11,12};
	for (int i = 0; i < sizeof(search) / sizeof(search[0]); i++)
	{
		int index = BinarySearch(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]),sizeof(int), & search[i], &int_compare);
		cout << "The result is: " << index << endl;
	}

	char arr1[] = { 'a','c','d','f','j' };
	char search1[] = {'0','a','e','j','z'};
	cout << endl;

	cout << "Char searching..." << endl;
	for (int i = 0; i < sizeof(search1) / sizeof(search1[0]); i++)
	{
		int index = BinarySearch(arr1, sizeof(arr1) / sizeof(arr1[0]),sizeof(char), & search1[i], &char_compare);
		cout << "The result is: " << index << endl;
	}
	system("pause");
	return 0;
}

穷举搜索

有20枚硬币，可能包括4种类型：1元、5角、1角和5分。

已知20枚硬币的总价值为10元，求各种硬币的数量。 例如：4、11、5、0就是一种方案。

而8、2、10、0是另一个可能的方案，显然方案并不是 唯一的，请编写程序求出类似这样的不同的方案一共有多少种？

（1）编程思路。 直接对四种类型的硬币的个数进行穷举。其中，1元最多10枚、5角最多20枚、1角最多 20枚、5分最多20枚。

如果以元为单位，则5角、1角、5分会化成浮点型数据，容易计算出错。可以将1 元、5角、1角、5分变成100分、50分、10分和5分，从而全部采用整型数据处理。

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int main()
{
	int a100 = 0; //one dollar coin
	int a50 = 0;
	int a10 = 0;
	int a5 = 0;
	int cnt = 0;

	for (a100 = 0; a100 <= 10; a100++)
	{
		for (a50 = 0; a50 <=(1000-a100*100)/50; a50++)
		{
			for (a10 = 0; a10 <= (1000-a100*100-a50*50)/10; a10++)
			{
				for (a5 = 0; a5 <= (1000 - a100 * 100 - a50 * 50 - a10*10) / 5; a5++)
				{
					if ((a100 * 100 + a50 * 50 + a10 * 10 + a5 * 5) == 1000 && (a100 + a50 + a10 + a5) == 20)
					{
						cout << a100 << "," << a50 << "," << a10 << "," << a5 << "," << endl;
						cnt++;
					}
				}
			}
		}

	}
	cout << "The total method to have the $10 dollar with 20 coin is: " << cnt << endl;


	system("pause");
	return 0;
}

穷举法（枚举法）的基本思想是：列举出所有可能的情况，逐个判断有哪些是符合问题所要求 的条件，从而得到问题的全部解答。 它利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况，一个不漏地进行检 查，从中找出符合要求的答案。

用穷举算法解决问题，通常可以从两个方面进行分析：

（1）问题所涉及的情况：问题所涉及的情况有哪些，情况的种数必须可以确定。把它描述 出来。应用穷举时对问题所涉及的有限种情形必须一一列举，既不能重复，也不能遗漏。重复列 举直接引发增解，影响解的准确性；而列举的遗漏可能导致问题解的遗漏。

（2）答案需要满足的条件：分析出来的这些情况，需要满足什么条件，才成为问题的答案。 把这些条件描述出来。

并行搜索

并发的基本概念

所谓并发是在同一实体上的多个事件同时发生。并发编程是指在在同一台计算机上“同时” 处理多个任务。

在这里插入图片描述

要理解并发编程，我们必须要理解如下一些基本概念： 计算机就像一座工厂，时刻在运行，为人类服务。它的核心是CPU，它承担了所有的计算任 务，就像工厂的一个现场指挥官。

在这里插入图片描述

进程就像工厂里的车间，承担“工厂”里的各项具体的“生产任务”，通常每个进程对应一 个在运行中的执行程序，比如，QQ和微信运行的时候，他们分别是不同的进程。

因为特殊原因，现场指挥官人才短缺，整个工厂只有一个指挥官，一次只能指导一个车间生 产，而所有的车间都必须要有现场指挥官在场才能生产。也就是说，一个车间开工的时候， 其他车间都必须停工。

背后的含义：任一时刻，单个CPU一次只能运行一个进程，此时其他进程处于非运行状态。

在这里插入图片描述

一个车间（进程）可以包括多条生产线，线程就好比车间（进程）里的生产线。所有生产线 （设备和人）都属于同一车间的资源，受车间统一调度和调配，并共享车间所有资源（如空 间或洗手间）。

背后的含义：一个进程可以拥有多个线程，每个线程可以可以独立并行执行，多个线程共 享同一进程的资源，受进程管理。

在这里插入图片描述

理解了以上这些概念后，我们接下来再继续讲解并行搜索的概念: 假设我们要从很大的一个无序的数据集中进行搜索，

假设我们的机器可以一次性容纳这么多 数据。从理论上讲，对于无序数据，如果不考虑排序，已经很难从算法层面优化了。而利用 上面我们提到的并行处理思想，我们可以很轻松地将检索效率提升多倍。具体实现思路如下: 将数据分成N个块，每个块由一个线程来并行搜索。

#include <iostream>
#include <string>
#include <Windows.h>
#include <time.h>

using namespace std;

#define TEST_SIZE	(1024*1024*200)
#define NUMBER	20

typedef struct _search 
{
	int* data;
	size_t start;
	size_t end;
	size_t count;
}search;

//int main1()
//{
//	int* data = NULL;
//	int count = 0;
//
//	data = new int[TEST_SIZE];
//
//	for (int i = 0; i < TEST_SIZE; i++)
//	{
//		data[i] = i;
//	}
//
//	time_t start = 0, end = 0;
//	time(&start);
//
//	for (int j = 0; j < 10; j++)
//	{
//		for (int i = 0; i < TEST_SIZE; i++)
//		{
//			if (data[i] == NUMBER)
//			{
//				count++;
//			}
//		}
//	}
//
//	time(&end);
//	cout << "The time used for the search function is: " << end - start << endl;
//	system("pause");
//	return 0;
//}

DWORD WINAPI ThreadProc(void* lpParam)
{
	search* s = (search*)lpParam;
	time_t start, end;

	cout << "The new thread is executing..." << endl;
	time(&start);
	for (int j = 0; j < 10; j++)
	{
		for (size_t i = s->start; i < s->end; i++)
		{
			if (s->data[i] == NUMBER)
			{
				s->count++;
			}
		}
	}
	time(&end);
	cout << "The required time to searching the data is: " << end - start << endl;
	return 0;
}

int main()
{
	int* data = NULL;
	int count = 0;
	int mid = 0;
	search s1, s2;
	data = new int[TEST_SIZE];

	for (int i = 0; i < TEST_SIZE; i++)
	{
		data[i] = i;
	}

	mid = TEST_SIZE / 2;
	s1.data = data;
	s1.start = 0;
	s1.end = mid;
	s1.count = 0;

	s2.data = data;
	s2.start = mid + 1;
	s2.end = TEST_SIZE -1;
	s2.count = 0;

	DWORD threadID1; //Thread 1 identity
	HANDLE hThread1; //Thread 1 handle

	DWORD threadID2; //Thread 2 identity
	HANDLE hThread2; //Thread 2 handle

	cout << "Creating the threads..." << endl;

	hThread1 = CreateThread(NULL, 0, ThreadProc, &s1, 0, &threadID1); //Creating first thread
	hThread2 = CreateThread(NULL, 0, ThreadProc, &s2, 0, &threadID2); // Creating second thread

	WaitForSingleObject(hThread1, INFINITE);
	WaitForSingleObject(hThread2, INFINITE);
	cout << "The process is waiting the thread to return..." << endl;
	cout << "The total count for the search value is: " << s1.count + s2.count << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

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