假设这里有一个线性二阶微分等式，形式如下：

           （1）

其中是连续的，是在实闭区间是连续的,如果有人倾向于推广，在相对假弱的假设下，这个结果能够被发现。如果是下列其次线性方程的任意两个线性无关的解

                 （2）

于是，关于的朗斯基行列式被定义为，很显然是一个常值，因为

                     （3）

因为能够被任意非零的常数乘，它是可能的来归一化这些常值使其满足

                     （4）

因此，代表线性方程（2）的线性独立解，并且满足（4）式。

引入一个新的函数，让我们联想到朗斯基行列式，但是与有关，按如下形式定义：

           （5）

其中

观察得到

         （6）

代入（1）式，可以得到是该线性二阶微分方程的特解，于是，整个问题的解可以写为

              （7）

其中可以是任意的常数