手写数字识别项目在机器学习中经常被用作入门练习，因为它相对简单，但又涵盖了许多基本的概念。这个项目可以视为机器学习中的 “Hello World”，因为它涉及到数据收集、特征提取、模型选择、训练和评估等机器学习中的基本步骤，所以手写数字识别项目是一个很好的起点。

我们的要做的是，训练出一个人工神经网络，使它能够识别手写数字（如下图所示）：

以下是一个简单的示例代码，展示如何使用PyTorch创建一个手写数字识别的模型，包括数据集加载、训练和测试过程。

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
import torchvision
import torchvision.transforms as transforms
from torch.utils.data import DataLoader

# 检查GPU是否可用
device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')

# 加载MNIST数据集
transform = transforms.Compose([
    transforms.ToTensor(),
    transforms.Normalize((0.5,), (0.5,))
])
train_dataset = torchvision.datasets.MNIST(root='./data', train=True, download=True, transform=transform)
test_dataset = torchvision.datasets.MNIST(root='./data', train=False, download=True, transform=transform)
print(f"训练集第1张图像形状 = {train_dataset.__getitem__(0)[0].shape}")
print(f"训练集第1张图像标签 = {train_dataset.__getitem__(0)[1]}")
print(f"测试集第1张图像形状 = {test_dataset.__getitem__(0)[0].shape}")
print(f"测试集第1张图像标签 = {test_dataset.__getitem__(0)[1]}")

# 使用数据加载器
train_loader = DataLoader(train_dataset, batch_size=64, shuffle=True)
test_loader = DataLoader(test_dataset, batch_size=64, shuffle=False)

# 定义神经网络模型并将其移至GPU
class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        self.fc = nn.Sequential(
            nn.Linear(28*28, 128),
            nn.ReLU(),
            nn.Linear(128, 64),
            nn.ReLU(),
            nn.Linear(64, 10)
        )

    def forward(self, x):
        x = x.view(x.size(0), -1)
        x = self.fc(x)
        return x

model = Net().to(device)

# 定义损失函数和优化器
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)

# 训练模型，训练过程输出损失值
num_epochs = 5
for epoch in range(num_epochs):
    model.train()
    for images, labels in train_loader:
        images, labels = images.to(device), labels.to(device)  # 将数据移至GPU
        optimizer.zero_grad()
        outputs = model(images)
        loss = criterion(outputs, labels)
        loss.backward()
        optimizer.step()

    print(f'Epoch [{epoch+1}/{num_epochs}], Loss: {loss.item()}')

# 测试模型，输出数字识别准确率
model.eval()
with torch.no_grad():
    correct = 0
    total = 0
    for images, labels in test_loader:
        images, labels = images.to(device), labels.to(device)  # 将数据移至GPU
        outputs = model(images)
        _, predicted = torch.max(outputs.data, 1)
        total += labels.size(0)
        correct += (predicted == labels).sum().item()

    print(f'Accuracy on the test set: {100 * correct / total}%')

程序运行后，输出如下：

训练集第1张图像形状 = torch.Size([1, 28, 28])
训练集第1张图像标签 = 5
测试集第1张图像形状 = torch.Size([1, 28, 28])
测试集第1张图像标签 = 7
Epoch [1/5], Loss: 0.3935443162918091
Epoch [2/5], Loss: 0.1757822483778
Epoch [3/5], Loss: 0.1337398886680603
Epoch [4/5], Loss: 0.03868262842297554
Epoch [5/5], Loss: 0.025882571935653687
Accuracy on the test set: 96.85%

进程已结束，退出代码为 0