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杨辉三角形（也称帕斯卡三角形）是一个规则的数字三角形，它的构造方法是，第一行只有一个数字1，接下来的每一行的首尾都是1，中间的数字是上一行相邻两数字的和。

下面是一个小型的杨辉三角形示例：

      1
     1 1
    1 2 1
   1 3 3 1
  1 4 6 4 1

1、实现思想

打印出杨辉三角形（要求打印出 10 行如下图）

1. 创建一个10x10的二维数组 a 来表示杨辉三角形。
2. 使用嵌套循环初始化二维数组 a 的首列和对角线元素为 1。
3. 使用嵌套循环计算杨辉三角形中其他元素的值，使用组合公式：a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j]。
4. 使用嵌套循环打印出杨辉三角形，先打印一定数量的空格，再打印每行的数字元素。
5. 每行打印完毕后换行。

2、代码实现

代码1：

package csdn;

public class PascalTriangle {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] a = new int[10][10]; // 创建一个10x10的二维数组a

        for(int i=0; i<10; i++) { // 循环遍历行
            a[i][i] = 1; // 对角线元素赋值为1
            a[i][0] = 1; // 每行的首列元素赋值为1
        }

        for(int i=2; i<10; i++) { // 计算Pascal's Triangle中其他元素的值
            for(int j=1; j<i; j++) {
                a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j]; // 使用组合公式计算当前位置的值
            }
        }

        for(int i=0; i<10; i++) { // 打印Pascal's Triangle
            for(int k=0; k<2*(10-i)-1; k++) {
                System.out.print(" "); // 打印一定数量的空格
            }

            for(int j=0; j<=i; j++) {
                System.out.print(a[i][j] + "  "); // 打印每行的数字元素
            }

            System.out.println(); // 每行打印完毕后换行
        }
    }
}

代码2：

package csdn;
public class YangHuiTriangle {
    public static void main(String[] args) {
        int numRows = 5; // 设置要打印的行数

        int[][] triangle = new int[numRows][]; // 创建一个二维数组来存储杨辉三角形的数字
        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            triangle[i] = new int[i + 1]; // 每行的长度为i+1
            triangle[i][0] = 1; // 每行的开头为1
            triangle[i][i] = 1; // 每行的结尾为1
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                triangle[i][j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j]; // 计算中间的数字
            }
        }

        // 打印杨辉三角形
        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            for (int j = 0; j < numRows - i - 1; j++) {
                System.out.print(" "); // 打印空格对齐
            }
            for (int num : triangle[i]) {
                System.out.print(num + " "); // 打印数字并用空格分隔
            }
            System.out.println(); // 换行
        }
    }
}

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