1673. 找出最具竞争力的子序列

news2024/11/13 8:02:00

题目

给定一个整数数组 nums 和一个正整数 k，返回长度为 k 且最具竞争力的 nums 子序列。

数组的子序列是从数组中删除一些元素（可能不删除元素）得到的序列。

在子序列 a 和子序列 b 第一个不相同的位置上，如果 a 中的数字小于 b 中对应的数字，那么我们称子序列 a 比子序列 b（相同长度下）更具竞争力。例如，[1,3,4] 比 [1,3,5] 更具竞争力，在第一个不相同的位置，也就是最后一个位置上，4 小于 5。

示例

示例 1：

输入：nums = [3,5,2,6], k = 2

输出：[2,6]

解释：在所有可能的子序列集合 [{3,5}, {3,2}, {3,6}, {5,2}, {5,6}, {2,6}] 中，[2,6] 最具竞争力。

示例 2：

输入：nums = [2,4,3,3,5,4,9,6], k = 4

输出：[2,3,3,4]

提示：

1 <= nums.length <= 105
0 <= nums[i] <= 109
1 <= k <= nums.length

思路

为了找到最具竞争力的子序列，我们可以使用单调栈（Monotonic Stack）的策略。单调栈是一种保持元素顺序的栈结构，在这个问题中，我们需要维护一个递增栈，以确保子序列的最小化竞争力。

主要思路如下：

遍历数组 nums，并在每一步中确保栈中的元素保持递增顺序。
如果当前元素比栈顶元素小，并且栈中的元素数目加上剩余的元素数目大于 k，则弹出栈顶元素。
将当前元素入栈，前提是栈的大小小于 k。

mostCompetitive函数

int* mostCompetitive(int* nums, int numsSize, int k, int* returnSize) {
    *returnSize = k;
    int* res = (int*)malloc(sizeof(int) * k);
    int top = -1;  // 栈顶指针，表示当前子序列的最后一个元素的位置

    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        // 如果当前元素比栈顶元素小，并且栈中元素数目加上剩余的元素数目大于k，则弹出栈顶元素
        while (top >= 0 && nums[i] < res[top] && top + numsSize - i > k - 1) {
            top--;
        }
        // 如果当前栈的大小小于k，则将当前元素入栈
        if (top < k - 1) {
            res[++top] = nums[i];
        }
    }

    return res;
}

returnSize 用于记录返回数组的大小，并将其设置为 k。
为存储最终结果的数组 res 分配了 k 个整数的内存空间。
top 初始化为 -1，表示栈为空，后续将用于指示栈顶元素的位置。

时间复杂度分析

for 循环: 该循环遍历了整个输入数组 nums，时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。
while 循环: 在每次遍历中，while 循环最多执行栈中元素的数量（最多 k 次），因为每次循环都可能将栈顶元素弹出，最多进行 k 次操作。在最坏情况下，每个元素都需要进栈或出栈一次，所以 while 循环的总体时间复杂度为 O(n)。

综上所述，代码的总体时间复杂度为 O(n)。