一、定义
顾名思义
向量的数乘运算，就是数量与向量相乘的运算
λ a → \mathop{a}\limits ^{\rightarrow} a→，λ∈R
二、λ a → \mathop{a}\limits ^{\rightarrow} a→的性质
1、长度
|λ|*| a → \mathop{a}\limits ^{\rightarrow} a→| = |λ a → \mathop{a}\limits ^{\rightarrow} a→|
2、方向
λ a → \mathop{a}\limits ^{\rightarrow} a→ 一定与 a → \mathop{a}\limits ^{\rightarrow} a→ 共线（平行）
λ > 0，λ
a
→
\mathop{a}\limits ^{\rightarrow}
a→的方向与
a
→
\mathop{a}\limits ^{\rightarrow}
a→同向
λ = 0，λ
a
→
\mathop{a}\limits ^{\rightarrow}
a→ =
0
→
\mathop{0}\limits ^{\rightarrow}
0→
λ < 0，λ
a
→
\mathop{a}\limits ^{\rightarrow}
a→的方向与
a
→
\mathop{a}\limits ^{\rightarrow}
a→反向
3、数乘相关运算法则
符合交换律和分配率
注意
4、共线相关结论
三、练习
例题1
证明1：
省略号处是相似三角形的相关知识运用，通过三角形的相似，证明出MN∥BC
证明2：
