《控制系统实验与综合设计》计控第三次（含程序和题目）

news2024/11/17 17:50:24

实验七采样控制系统的分析

一、实验完成任务

1、熟悉用 LF398 组成的采样控制系统；

2、通过本实验理解采样定理和零阶保持器的原理及其实现方法；

3、观察系统在阶跃作用下的稳态误差。

4.、研究开环增益 K 和采样周期 T 的变化对系统动态性能的影响

二、原理和理论分析

三、实验完成过程及结果

3.1 采样保持分析

（1）当信号发生器 1 输出为 20Hz 时（有保持和无保持情况）：

方波(采样产生) 信号	有保持	无保持
80 Hz
73 Hz
40 Hz
33 Hz
20 Hz
13 Hz
10 Hz
6 Hz

（2）原因分析

采样周期T越大，信号失真越严重。当采样信号频率符合采样定理，即频率大于等于40Hz，可以实现对信号的无失真采样。

当输入信号频率为采样信号频率整数倍时，即采样信号频率为10Hz，会出现隐匿振荡这种特殊情况，此时输入信号分量在采样信号中消失。

通过有无采样保持器的对比，发现采样保持可以有效地实现采样后离散信号对连续信号的追踪，不加保持作用，会导致离散信号与连续信号有较大的差距，使采样结果不准确。

3.2 采样系统的动态性能分析

（1）实验数据

T=0.01s (100Hz)时；

T=0.05s (20Hz)时；

T= 0.2s (5Hz)时；

采样周期	稳定性	超调量	峰值时间	调节时间	稳态误差
T=0.01s	稳定	72%	0.634s	1.973s	0.034
T=0.05s	稳定	78%	0.975s	3.721s	0.067
T=0.2s	不稳定	——	——	——	——

（2）采样周期T对稳定性、动态性能及稳态误差的影响分析

采样周期 T(或采样频率)是计算机控制系统设计的重要参数之一。一般来说, 减小采样周期有利于控制系统性能, T越小,采样信号的信息损失越小,信号恢复精度越高。但是T过小会使控制系统调节过于频繁,使执行机构不能及时响应并加快其磨损,同时还会增加送算次数,使得计算机负担加重,同时还要求计算机有更高的运算速度。然而T过大,会使采样信号不能及时反映连续测量信号的基本变化规律,同时还会因为控制不及时致使控制系统动态品质恶化,甚至导致控制系统不稳定。所以,应该合理选取采样周期T,尽可能地避免其过大戒过小。

当采样周期T增大时，则积分作用变强，微分作用变弱，会使系统的调节时间加长，而对干扰抑制会加强，静态误差会减小。如果减小采样周期T，微分作用将加强，而积分作用变弱，则整个系统的反应速度加快，调节时间缩短，而系统的抗干扰能力将会更差。当采样周期T超过临界时，会导致采样后系统不稳定。采样周期T对于系统的超调量、峰值时间影响不大，由于采样开关后存在采样保持作用，且被控系统包含足够的积分环节，因此系统稳态误差只与系统本身有关，与采样周期T无关。

3.3 临界状态T

改变信号发生器的频率，观察系统的单位阶跃响应，找到系统稳定的临界采样频率 f，记录临界的输出响应曲线（截取临界发散+临界收敛两张图，示波器和信号发生器参数同时保留在一张图中）。

（1）临界发散5.5Hz

（2）临界收敛5.7Hz

（3）理论与实际差异分析原因

根据临界发散与临界收敛图像分析，使系统稳定的临界采样频率5.6Hz，通过理论计算，系统理论临界采样频率为5.98Hz，实验结过于理论分析差异较小，引起误差原因可能为系统误差，总体来说实验成功。

3.4 R不同

要求：取采样周期 T=0.05s (20Hz)，C1=1uF，R1=100k时，在输入端输入一个单位阶跃信号，在下面几种情况下用上位机软件（示波器）观测并记录 c(t)的输出响应曲线（在同一张图中记录对应的波形，示波器和信号发生器的参数同时保留在截图中）。性能指标：稳定性，超调量，峰值时间，调节时间，稳态误差（在示波器图中用移动坐标测量）记录在表中。

（1）当 R=100K 时；

（2）当 R=500K 时；

（3）当 R=800K 时；

采样周期	稳定性	超调量	峰值时间	调节时间	稳态误差
R=100K	稳定	65%	0.664s	2.667s	0.051
R=500K	稳定	90%	0.601s	13.79s	0.104
R=800K	不稳定	——	——	——	——

（4）分析放大系数 K 对稳定性、动态性能及稳态误差的影响

放大系数K增大时，系统稳定性下降，超调量增加，系统反应速度减慢，调节时间增加，当放大系数大于临界放大系数时，系统不稳定。放大系数K对系统峰值时间与稳态误差影响较小。

3.5 临界状态R

（1）临界发散R=627K

（2）临界收敛R=642K

（3）理论与实际差异原因分析

根据临界发散与临界收敛图像分析，使系统稳定的临界R值为634.5K，通过理论计算，系统理论临界采样频率为660.96K，实验结过于理论分析差异较小，引起误差原因可能为系统误差，实验成功。

实验八离散化方法研究

一、实验完成任务

1．学习并掌握数字控制器的设计方法；

2．熟悉将模拟控制器 D(s)离散为数字控制器的原理与方法；

3．通过数模混合实验，对 D(s)的多种离散化方法作比较研究，并对 D(S)离散化前后闭环系统的性能进行比较，以加深对计算机控制系统的理解。

二、实验原理

离散化方法

（1）向前差分法

（2）向后差分法

（3）双线性变换法

（4）修正双线性变换

（5）阶跃响应不变法（或用脉冲响应法）

三、实验完成过程及结果

3.1 模拟控制系统测试

要求：按图连接二阶被控对象在加入模拟控制器（校正装置，参数见前文）后的模拟电路，并在其输入端用阶跃信号发生器输入2V的阶跃信号，观察并记录其响应曲线（在同一张图中记录对应的波形，示波器中各输入端的幅值比例要一致）。性能指标：稳定性，超调量，峰值时间，调节时间，稳态误差（在图中用移动坐标测量）记录在表中。