2024每日刷题（136）

Leetcode—287. 寻找重复数

快慢指针算法思想

low = fast 时，快慢指针相遇，low 走过的距离是初始点（0）到环状开始的点 （x） 加上 环状开始的点（x） 到相遇点（y） 这段距离，而fast走过的距离是 初始点（0）到环状开始的点（x），点（x） 到点（y），点（y）到点（x），点（x）到点（y）。又因为fast走过的距离是low的两倍，设0到x长度为a，x到y长度为b,则有2*（a+b） = a+ b+ (y到x的距离) + b，则y到x的距离就等于0到x的距离。所以当新的两个指针 一个从0出发，一个从相遇点y出发时，他们走到的相同的值就是环状开始的点，即x点。

实现代码

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int slow = nums[nums[0]];
        int fast = nums[nums[nums[0]]];

        while(slow != fast) {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[nums[fast]];
        }

        slow = nums[0];
        while(slow != fast) {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[fast];
        }
        return slow;
    }
};

运行结果

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