1. 抓娃娃-二分

news2024/11/26 14:50:13

因为这个限制,所以不用担心线段比区间长

线段一定比区间短的话,想要判断是否线段的二分之一及以上在区间内,则可以转化为线段中点是否在区间内的问题

如果没有那个限制,那么就无法这么考虑了,因为即使中点在区间内,也保证不了二分之一及以上在区间内

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
//区间包含线段的问题转化为区间包含点的问题
int n,m;
void solve(){
	cin>>n>>m;
	//线段的中点,注意要double类型,因为计算中点可能有小数
	vector<double> x(n);
	//区间的两个端点
	vector<pair<int,int>> y(m);
	for(int i=0;i<n;i++){
		double a,b;
		cin>>a>>b;
		x[i]=(a+b)/2;
	}
	for(int i=0;i<m;i++){
		//pair类型的第一个值和第二个值的获取方式
		cin>>y[i].first>>y[i].second;
	}
	//排序,因为要二分,二分必须要排序
	sort(x.begin(),x.end());
	//遍历每个区间
	for(int i=0;i<m;i++){
		//当前区间的两个端点
		int L=y[i].first,R=y[i].second;
		//二分找出 符合条件(线段中点在区间内)的线段中点区间的左界限
		int l1=0,r1=n-1;
		while(l1<r1){
			int mid=(l1+r1)>>1;
			if(x[mid]<L){
				l1=mid+1;
			}else{
				r1=mid;
			}
		}
		//二分找出 符合条件(线段中点在区间内)的线段中点区间的右界限
		int l2=0,r2=n-1;
		while(l2<r2){
			int mid=(l2+r2+1)>>1;
			if(x[mid]<=R){
				l2=mid;
			}else{
				r2=mid-1;
			}
		}
		//要判断一下,因为有可能该区间内一条符合的线段都没有
		if(x[l1]>=L&&x[l2]<=R){
			cout<<l2-l1+1<<endl;
		}else{
			cout<<0<<endl;
		}
	}
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	solve();
	return 0;
}

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