需求分析

对于指纹的特征提取包含几个步骤，脊线增强、脊线分割、脊线细化、细节点检测和细节点验证，本次大作业需要针对已经增强的指纹图片进行后续几个步骤，通过多种形态学算法进行分割、细化、细化后处理，找到其中的端点和分叉点，而指纹周边的伪细节点需要被去除。

本次作业有两张图片需要进行处理，如图 2 所示，分别称为图片 1 和图片 2。

图 1 指纹特征提取步骤

图片 1 (b)图片 2 图 2 两张待处理指纹

二、算法设计

2.1 脊线分割

脊线分割的目的是使增强后的指纹图像脊线更加清晰、饱满、平滑。首先使用函数 𝑖𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖𝑧𝑒对图像进行二值化处理。选择参数 0.5，图片 1 能得到较好的二值化效果，而图片 2 会出现指纹背景与脊线同色的情况，影响之后的细化操作，因此需要先通过灰度值范围将底色去除，再进行二值化，会呈现较好的效果。

之后的形态学处理使用𝑖𝑚𝑜𝑝𝑒𝑛(𝐼, 𝑠𝑒)函数做开运算，其中运算结构𝑠𝑒为边长为 2 个像素的正方形，开运算能够对指纹轮廓进行一定程度的平滑，连接一些在二值化之后出现的脊线断裂1；对于图像中的孤岛，使用函数𝑏𝑤𝑎𝑟𝑒𝑎𝑜𝑝𝑒𝑛，去除一定像素大小以内的连通域，可以对原始图片和反色图片各做一次，分别去除脊线空洞和白背景上的孤岛。

2.2 脊线细化

使用函数𝑏𝑤𝑚𝑜𝑟𝑝ℎ(𝐼, ′ 𝑡ℎ𝑖𝑛 ′ , 𝑁)对指纹进行细化，其中𝑁为细化操作的次数，可以设为 𝑖𝑛𝑓，即细化至图像不变化为止。

脊线细化后可能出现脊线断裂、桥接、短线或毛刺等问题，如图 3 所示。由于在 2.1 中去除了背景中孤岛，细化后未产生短线。对于不希望的桥接，可以通过𝑏𝑤ℎ𝑖𝑡𝑚𝑖𝑠𝑠(𝐼,𝐵1,𝐵2) 函数，对指纹图片进行“击中与否”变换，其中 B1 是感兴趣的结构体，B2 是其互补结构，在本例中，即桥接部分主要形状，𝐻𝑖𝑡 𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑠𝑠返回的是图中相同结构体的中心点，之后再手动改变周围像素值，实现去除桥接的目的。脊线的断裂可以通过𝑖𝑚𝑒𝑟𝑜𝑑𝑒做腐蚀2实现，腐蚀后的图像脊线会加粗，再细化即可。

对于脊线上的毛刺，需要进行剪枝，借鉴老师的示例程序编写剪枝算法𝑝𝑟𝑢𝑛𝑖𝑛𝑔，可以设定剪枝长度（剪枝次数）𝑛，首先定义一些毛刺结构，使用𝑏𝑤ℎ𝑖𝑡𝑚𝑖𝑠𝑠寻找具有相同结构的毛刺，找到毛刺位置后对获得的ℎ𝑖𝑡 𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑠𝑠图片做膨胀，从而在原图上去除这些毛刺，也能使脊线更加平滑。