【C++ 】二叉搜索树

news2024/12/26 23:22:58

文章目录

      • 1. 二叉搜索树的概念
      • 2. 二叉搜索树的代码实现
        • 2.1 Find ( ) 查找的实现
        • 2.2 Insert () 插入的实现
        • 2.3 InOrder ( ) 中序遍历的实现
        • 2.4 Erase ( ) 删除的实现
      • 3. 二叉搜索树的应用

1. 二叉搜索树的概念

🐧① 二叉搜索树(BST，Binary Search Tree)，也称二叉排序树或者二叉查找树；

🍎② 左子树的值都 小于 根结点，右子树的值都 大于根结点；

✌③ 一颗搜索树如下所示：
在这里插入图片描述

2. 二叉搜索树的代码实现

2.1 Find ( ) 查找的实现

🐧① 从根结点开始查找🔍，key 比根结点大则往根结点右边走，比根结点小则往根结点的左边走；

🐧② 最多查找高度次

// 二叉树的查找
bool Find(const K& key)
{
	if (_root == nullptr)
	{
		return false;
	}

	Node* cur = _root;
	while (cur)
	{
		if (cur->_key > key)
		{
			cur = cur->_left;
		}
		else if (cur->_key < key)
		{
			cur = cur->_right;
		}
		else
		{
			return true;
		}
	}
	return false;
}
2.2 Insert () 插入的实现

🐧① 树为空，直接在根结点插入数据；
🐧② 树不为空，则先查找要插入结点的位置，然后再插入数据；
在这里插入图片描述

	// 插入的实现
bool Insert(const K& key)
{
	// 1.可能刚开始的时候是一颗 空树 的情况
	if (_root == nullptr)
	{
		// 这是 new 的特性：new对自定义类型自动调用构造函数并完成初始化
		_root = new Node(key);
		return true;
	}

	Node* cur = _root;
	Node* parent = nullptr;

	while (cur)
	{
		if (cur->_key > key)
		{
			parent = cur;
			cur = cur->_left;
		}
		else if (cur->_key < key)
		{
			parent = cur;
			cur = cur->_right;
		}
		else
		{
			// 二叉搜索树一般不允许数据冗余的情况
			return false;
		}
	}

	cur = new Node(key);

	if (parent->_key > key)
	{
		parent->_left = cur;
	}
	else if (parent->_key < key)
	{
		parent->_right = cur;
	}

	return true;
}

2.3 InOrder ( ) 中序遍历的实现

🐧① 因为中序遍历要用到 递归 实现，因为类外面的测试函数要用到 BSTree 这个类的 _root 私有的成员变量，在类外面无法获取，所以我们该怎么获取呢？

a. 将其设置为友元函数（不可取，因为这只是一个测试函数，不能随意的将测试函数作为友元）；
b. 采取缺省函数，给默认值（不可取）；
c.将递归函数嵌套定义（可取）

在这里插入图片描述

2.4 Erase ( ) 删除的实现

二叉搜索树删除的 细节比较多，可大致分成以下三种情况；

🐧① 要删除的结点只有左孩子结点
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

🐧② 如果要删除的结点有左右孩子结点

采取替换法，用待删除结点的左子树最大结点或者右子树的最小结点来替换待删除的结点；

下面这两张图极其重要，可以完美的解释这段代码：
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述


	// 二叉搜索树的删除
	bool Erase(const K& key)
	{  
		if (_root == nullptr)
			return false;

		Node* cur = _root;
		Node* parent = cur;

		// 1. 首先找到要删除的结点
		while (cur)
		{
			if (cur->_key > key)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else if (cur->_key < key)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			else
			{
				// ① 如果要删除的结点没有 右孩子
				if (cur->_right == nullptr)
				{
					// 如果要删除的结点是根结点
					if (parent == cur)
					{
						_root = cur->_left;	
					}
					else
					{

						if (parent->_key > key)
						{
							parent->_left = cur->_left;
						}
						else
						{
							parent->_right = cur->_left;
						}
					}
					delete cur;
				}
				// ② 如果要删除的结点没有 左孩子
				else if (cur->_left == nullptr)
				{
					// 如果要删除的结点是根结点
					if (parent == cur)
					{
						_root = cur->_right;
					}
					else
					{
						if (parent->_key > key)
						{
							parent->_left = cur->_right;
						}
						else
						{
							parent->_right = cur->_right;
						}
					}
					delete cur;
				}
				// ③ 如果要删除的结点有 左右孩子结点
				else
				{
					// 先找到右子树的最小结点

					Node* rightMin = cur->_right;
					Node* rightMinParent = cur;

					while (rightMin->_left)
					{
						rightMinParent = rightMin;
						rightMin = rightMin->_left;
					}

					//cur = new Node(key);

		

					//rightMinParent->_right = rightMin->_right;
					//if (rightMinParent->_key > rightMin->_key)
					//{
					//	rightMinParent->_left = rightMin->_right;
					//}
					//else
					//{
					//	rightMinParent->_right = rightMin->_right;
					//}

					//swap(rightMin->_key, cur->_key);


					swap(cur->_key, rightMin->_key);

					// 判断 rightMin 在 rightMinParent的左边还是右边
					if (rightMinParent->_left == rightMin)
						rightMinParent->_left = rightMin->_right;
					else
						rightMinParent->_right = rightMin->_right;

					delete rightMin;

				}
				return true;
			}
		}
		return false;
	}

3. 二叉搜索树的应用

🐧① K模型：K模型即只有key作为关键码，结构中只需要存储Key即可，关键码即为需要搜索到的值。

比如：给一个单词word，判断该单词是否拼写正确，具体方式如下：
以词库中所有单词集合中的每个单词作为key，构建一棵二叉搜索树
在二叉搜索树中检索该单词是否存在，存在则拼写正确，不存在则拼写错误。


🐧②KV模型：每一个关键码 key，都有与之对应的值 Value 即<Key, Value>的键值对。

统计单词次数，统计成功后，给定单词就可快速找到其出现的次数，单词与其出现次数就是<word, count>就构成一种键值对;

  • 以下是改造成 KV 模型的代码：
namespace key_value {

	template<class K, class V>
	struct BSTreeNode {

		BSTreeNode<K, V>* _left;
		BSTreeNode<K, V>* _right;
		K _key;
		V _value;


		// 初始化
		BSTreeNode(const K& key, const V& value)
			:_left(nullptr)
			, _right(nullptr)
			, _key(key)
			, _value(value)
		{}

	};

	template<class K, class V>
	class BSTree {

		typedef BSTreeNode<K, V> Node;

	public:

		// 插入
		bool Insert(const K& key, const V& value)
		{

			if (_root == nullptr)
			{
				_root = new Node(key, value);
				return true;
			}

			Node* parent = nullptr;
			Node* cur = _root;

			while (cur)
			{
				if (cur->_key > key)
				{
					parent = cur;
					cur = cur->_left;
				}
				else if (cur->_key < key)
				{
					parent = cur;
					cur = cur->_right;
				}
				else
				{
					return false;
				}
			}

			cur = new Node(key, value);
			if (parent->_key > key)
			{
				parent->_left = cur;
			}
			else if (parent->_key < key)
			{
				parent->_right = cur;
			}

			return true;
		}


		// 查找
		Node* Find(const K& key)
		{
			if (_root == nullptr)
				return nullptr;

			Node* cur = _root;
			while (cur)
			{
				if (cur->_key > key)
				{
					cur = cur->_left;
				}
				else if (cur->_key < key)
				{
					cur = cur->_right;
				}
				else
				{
					return cur;
				}
			}
			return nullptr;
		}

		// 删除
		bool Erase(const K& key)
		{
			// 1.先找到要删除的结点
			Node* parent = nullptr;
			Node* cur = _root;

			while (cur)
			{
				if (cur->_key > key)
				{
					parent = cur;
					cur = cur->_left;
				}
				else if (cur->_key < key)
				{
					parent = cur;
					cur = cur->_right;
				}
				else
				{
					// 如果要删除的结点左孩子为空
					if (cur->_left == nullptr)
					{
						if (cur == _root)
						{
							_root = cur->_right;
						}
						else
						{
							if (cur == parent->_left)
							{
								parent->_left = cur->_right;
							}
							else
							{
								parent->_right = cur->_right;
							}
						}
						delete cur;
					}
					// 如果要删除的结点右孩子为空
					else if (cur->_right == nullptr)
					{
						if (cur == _root)
						{
							_root = cur->_left;
						}
						else
						{
							if (cur == parent->_left)
							{
								parent->_left = cur->_left;
							}
							else
							{
								parent->_right = cur->_left;
							}
						}
						delete cur;
					}
					// 左右孩子都不为空的情况
					// 替换法：寻找右子树的最小结点来替换
					else
					{
						Node* rightMinParent = cur;
						Node* rightMin = cur->_right;

						// 找到右子树的最小结点
						while (rightMin->_left)
						{
							rightMinParent = rightMin;
							rightMin = rightMin->_left;
						}

						swap(cur->_key, rightMin->_key);

						// 最左节点不一定是叶子节点

						if (rightMin == rightMinParent->_right)
						{
							rightMinParent->_right = rightMin->_right;
						}
						else
						{
							rightMinParent->_left = rightMin->_right;
						}

						delete rightMin;
					}
					return true;
				}
			}
			return false;
		}


		// 中序遍历
		void Inorder()
		{
			_Inorder(_root);
		}



	private:

		void _Inorder(Node* root)
		{
			if (root == nullptr)
			{
				return;
			}

			_Inorder(root->_left);
			cout << root->_key << " " << root->_value;
			_Inorder(root->_right);
		}

		Node* _root = nullptr;
	};

	// 查找是否有某种水果
	void TestBSTreeKeyValue()
	{
		BSTree<string, string> tr2;

		tr2.Insert("apple", "苹果");
		tr2.Insert("orange", "橘子");
		tr2.Insert("pear", "梨");
		tr2.Insert("strawberry", "草莓");

		string str;
		while (cin >> str)
		{
			BSTreeNode<string, string>* ptr = tr2.Find(str);

			if (ptr != nullptr)
			{
				cout << ptr->_key << " " << ptr->_value << endl;
			}
			else
			{
				cout << "Sorry，查无此水果，请重新输入！" << endl;
			}
		}
	}

	// 统计某种水果的数量
	void TestBSTreeCount()
	{
		string arr[] = { "苹果", "西瓜", "苹果", "西瓜", "苹果", "苹果", "西瓜","苹果", "香蕉", "苹果", "香蕉" };

		BSTree<string, int> countTree;

		for (auto str : arr)
		{
			BSTreeNode<string, int>* ptr = countTree.Find(str);

			if (ptr == nullptr)
			{
				countTree.Insert(str, 1);
			}
			else
			{
				ptr->_value++;
			}
		}

		countTree.Inorder();
	}
}

在这里插入图片描述

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.coloradmin.cn/o/1648482.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系多彩编程网进行投诉反馈，一经查实，立即删除！

相关文章

SQL注入基础-3

SQL注入基础-3

一、宽字节注入 1、宽字节&#xff1a;字符大小为两个及以上的字节&#xff0c;如GBK&#xff0c;GB2312编码 2、数据库使用GBK编码时&#xff0c;会将两个字符合并为一个汉字(宽字节)。特殊值字符如单引号都会被转义【--->\】&#xff0c;如sqli-lads第32关&#xff0c;输…
阅读更多...
如果你作 为Java程序员曾经遭遇过NullPointerException，请举起手

如果你作 为Java程序员曾经遭遇过NullPointerException，请举起手

如果你作 为Java程序员曾经遭遇过NullPointerException&#xff0c;请举起手 1.让Optional发光发热&#xff1a;去除代码中对null的检查&#xff0c; 采用防御式检查减少NullPointerException java8实战 书籍 第225页 免费下载链接&#xff1a; https://pan.quark.cn/s/5cf68…
阅读更多...
HTML5+CSS3+JS小实例：旋转渐变光标

HTML5+CSS3+JS小实例：旋转渐变光标

实例：旋转渐变光标 技术栈：HTML+CSS+JS 效果： 源码： 【HTML】 <!DOCTYPE html> <html lang="zh-CN"> <head><meta charset="UTF-8"><meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale…
阅读更多...
冲突：故事型游戏的燃料

冲突：故事型游戏的燃料

在故事型游戏中&#xff0c;冲突是推动情节发展的关键因素。没有冲突&#xff0c;故事就会变得平淡无奇&#xff0c;缺乏吸引力。在这篇博客中&#xff0c;我将探讨冲突在故事型游戏中的重要性&#xff0c;以及如何利用冲突为游戏增色添彩。 首先&#xff0c;让我们来了解一下冲…
阅读更多...
1688快速获取整店铺列表 采集接口php Python

1688快速获取整店铺列表 采集接口php Python

在电子商务的浪潮中&#xff0c;1688平台作为中国领先的批发交易平台&#xff0c;为广大商家提供了一个展示和销售商品的广阔舞台&#xff1b;然而&#xff0c;要在众多店铺中脱颖而出&#xff0c;快速获取商品列表并进行有效营销是关键。 竞争对手分析 价格比较&#xff1a;…
阅读更多...
市面上好用的AI工具有哪些？

市面上好用的AI工具有哪些？

市面上的AI工具数不胜数&#xff0c;选择合适自己的AI工具则需要考虑自己的需求&#xff0c;看是否能满足的使用需求。那么市面上又有哪些好用的AI工具呢&#xff1f; 泰迪智能科技拥有简单易用的大数据挖掘建模平台&#xff0c;能够让数据创造更大的价值。 功能板块&…
阅读更多...
Spring Data JPA自定义Id生成策略、复合主键配置、Auditing使用

Spring Data JPA自定义Id生成策略、复合主键配置、Auditing使用

前言 在Spring Data JPA系列的第一篇文章 SpringBoot集成JPA及基本使用-CSDN博客 中讲解了实体类的Id生成策略可以通过GeneratedValue注解进行配置&#xff0c;该注解的strategy为GenerationType类型&#xff0c;GenerationType为枚举类&#xff0c;支持四种Id的生成策略&…
阅读更多...
什么牌子的骨传导耳机质量好？五大宝藏热门机型测评对比！

什么牌子的骨传导耳机质量好？五大宝藏热门机型测评对比！

我作为一名音乐发烧友&#xff0c;对各类耳机产品都有深入的了解&#xff0c;最近也经常被人问及骨传导耳机哪个牌子好。通过交流&#xff0c;我发现很多人在选择骨传导耳机的时候&#xff0c;都有出现踩坑的情况&#xff0c;这也难怪&#xff0c;随着骨传导耳机热度逐渐增加&a…
阅读更多...
书生浦语训练营第2期-第7节笔记

书生浦语训练营第2期-第7节笔记

一、为什么要研究大模型的评测&#xff1f; 首先&#xff0c;研究评测对于我们全面了解大型语言模型的优势和限制至关重要。尽管许多研究表明大型语言模型在多个通用任务上已经达到或超越了人类水平&#xff0c;但仍然存在质疑&#xff0c;即这些模型的能力是否只是对训练数据的…
阅读更多...
Labels and Databases for Mac：强大的标签与数据库管理工具

Labels and Databases for Mac：强大的标签与数据库管理工具

Labels and Databases for Mac是一款集标签制作与数据库管理于一体的强大工具&#xff0c;专为Mac用户打造&#xff0c;旨在提供高效、便捷的标签制作与数据管理体验。 这款软件拥有丰富的内置标签格式&#xff0c;用户可轻松创建各种标签、信封和卡片&#xff0c;满足个性化需…
阅读更多...
【软考信处考前几页纸】抱佛脚必背！不过软考算我输

【软考信处考前几页纸】抱佛脚必背！不过软考算我输

一、考前几页纸是什么&#xff1f; 考前几页纸是各科目考点的高度精华总结。也是我们今年考前冲刺蕞后一份资料[酷] 二、考前几页纸好在哪里&#xff1f; 每科只有十几页的样子&#xff0c;方便携带[赞] 三、如何使用&#xff1f; 打印出来在吃饭、刷朋友圈的时候看看&…
阅读更多...
干货！Kali Linux命令大全（建议收藏）

干货！Kali Linux命令大全（建议收藏）

系统信息 arch 显示机器的处理器架构 name -m 显示机器的处理器架构 name -r 显示正在使用的内核版本 dmidecode -q 显示硬件系统部件 -(SMBIOS/DMI) hdparm -i /dev/hda 罗列一个磁盘的架构特性 hdparm -tT /dev/sda 在磁盘上执行测试读取操作 cat /proc/cpuinfo …
阅读更多...
Kettle连接Mysql数据库时报错——Driver class ‘org.gjt.mm.mysql.Driver‘ could not be found

Kettle连接Mysql数据库时报错——Driver class ‘org.gjt.mm.mysql.Driver‘ could not be found

一、问题描述 当我们使用ETL工具Kettle需要连接Mysql数据库进行数据清洗操作，在配置好Mysql的连接串内容后，点击【测试】按钮时报错【错误连接数据库 [MysqlTestConnection] : org.pentaho.di.core.exception.KettleDatabaseException: Error occurred while trying to conne…
阅读更多...
Facebook之道：探索社交媒体领域的未来

Facebook之道：探索社交媒体领域的未来

随着科技的不断发展&#xff0c;社交媒体已经成为我们日常生活中不可或缺的一部分。而在这个领域中&#xff0c;Facebook一直是引领者和领头羊。然而&#xff0c;随着时间的推移&#xff0c;社交媒体领域正在发生着翻天覆地的变化&#xff0c;而Facebook又将何去何从&#xff1…
阅读更多...
护眼灯排名前十的品牌有哪些？护眼灯品牌排行前十名推荐

护眼灯排名前十的品牌有哪些？护眼灯品牌排行前十名推荐

近视在儿童中愈发普遍&#xff0c;许多家长开始认识到&#xff0c;除了学业成绩之外&#xff0c;孩子的视力健康同样重要。毕竟&#xff0c;学业的落后可以逐渐弥补&#xff0c;而一旦孩子近视&#xff0c;眼镜便可能成为长期伴随。因此&#xff0c;专业的护眼台灯对于每个家庭…
阅读更多...
如何为数据库中新建用户B复制用户A的表和视图权限？

如何为数据库中新建用户B复制用户A的表和视图权限？

故事背景&#xff1a; 公司使用的是SQL Server数据库&#xff0c;经常会碰到一种情况&#xff0c;需要为新入职的员工赋予同组内其他同事的权限。 常用方法: 1) 为同一组申请创建统一的Security Group(安全组)&#xff0c;为创建的组分配相关表和视图的访问权限。不管员工入职…
阅读更多...
一站式IT运维管理平台CAT

一站式IT运维管理平台CAT

什么是 CAT &#xff1f; CAT&#xff08;Coffee And Tea&#xff09;是专为 IT 运维从业者打造的一个开源的、开放的一站式 IT 运维管理平台。包含资产管理、工单、工作流、仓储等功能模块&#xff0c;以及可靠的移动端应用&#xff08;Uniapp&#xff09;支持。 CAT 项目是 c…
阅读更多...
Java+SpringBoot+JSP实现在线心理评测与咨询系统

Java+SpringBoot+JSP实现在线心理评测与咨询系统

前言介绍 随着互联网技术的高速发展&#xff0c;人们生活的各方面都受到互联网技术的影响。现在人们可以通过互联网技术就能实现不出家门就可以通过网络进行系统管理&#xff0c;交易等&#xff0c;而且过程简单、快捷。同样的&#xff0c;在人们的工作生活中&#xff0c;也就…
阅读更多...
java-springboot项目添加swagger2/Knife4j，附注解

java-springboot项目添加swagger2/Knife4j，附注解

文章目录 添加依赖config工作包中新增SwaggerConfig报错注解 环境&#xff1a; jdk1.8 java8 springboot2.6.13 swagger2.9.2 添加依赖 pom.xml <!-- 添加swagger2--><dependency><groupId>io.springfox</groupId><artifactId>springfo…
阅读更多...
欧盟委员会发布《数据法》指南

欧盟委员会发布《数据法》指南

文章目录 前言一、B to B和B to C的数据共享二、企业间数据共享三、不公平合同条款四、企业对政府的数据共享五、数据处理服务之间的切换六、关于第三国政府非法访问数据七、关于可互操作性八、关于《数据法》的执行前言 4月21日，欧盟委员会在其官方网站发布了《数据法》（Th…
阅读更多...
推荐文章
最新文章

Copyright @ 2022~2023