知乎说：在Adobe官方的解释中，就像图片可以分解成彩色通道（如：红绿蓝通道），同样的，图片也可以分解成不同的频率，一张图片可以是由高频，中频和低频组成，例如，锐化的原理就是图片的一种高频控制，而纹理，则是对图片的中频控制。

这句话是真的吗？

锐化我是知道的，图像边缘是空间域中最接近的部分的灰度级的突变，原因之前解释过了，相邻像素点的位置(x,y)改变的时候，把(x,y)用二进制看，那么x和y的高位部分不变，取逆之后是控制频率位置(u,v)的低位不分不变，即是控制在频率值累加的过程中，低频函数值的正负号不变，而高频函数值的正负号改变。

现在这里说纹理提升的意思是中频部分的函数值增大了，如何理解？

首先还是需要把空间域的位置(x,y)二进制的位数分成三个区域，低位区域，中间位区域，高位区域。空间域的高位对应频率域的低位，对应的是清晰度。当把清晰度提高的时候，也就是增大了频率域低位的值ai，而在我的公式中(这只是一维公式，只是做直观的理解)，

fj=*，ai只是向量的模，肯定是有影响，但是影响多大呢？而且问题是对于灰度级fj的值是增大还是减少呢？其实不清楚。不管这些，可以知道的是在空间域中，影响的值是空间域的高位的像素值，可能变大也可能变小。如果把图像按照中心点分成四个部分，那岂不是只影响第四部分的值了？这感觉不均匀，理解不像是正确的。

如果只是改变二进制位的最高位一个值，确实是这样的。但是如果改变的是高位的区域呢？四部分的划分方式是最高位和低位的划分，但是其实还有次高位的划分，在第一部分中其实还是有次高位的，所以，如果把清晰度的调整理解为是高位区域有多个位数的话，那么提高清晰度的操作，对图像的区域影响是比较均匀的。

现在把图像中的高位区域理解为图像按照大块的方式的分割区域，毕竟二进制区域本来就是一种分割方式，所以清晰度调整的是大块相间的间隔区域中的灰度级，效果可能是同时改变高位区域中的某一位的符号。但是这些分析暂且还没有用。

我之前写过的计算方式:

计算输入的ai在复平面的转动角度，即是。假设N恰好是2次方幂，设长度为m=。假设下标i的二进制数为x1x2....xm。

,当xj=1，是累加进去的，xj=0就没有加。

不管i的二进制位的某个数值是不是0，可以知道的是相位角的大小的影响方式是从频率位置i的低位到高位，低位影响大，高位影响小，所以，空间域的高位区域，对应频率域的低频区域的时候，可以知道的是频率域的低位区域的ai改变，对像相应的空间域的像素值的影响最明显，因为低频区域对相位角旋转方向影响最大。

总结理解清晰度。

所以调整清晰度为负值，这些区域很容易变平缓，而且是最大块的间隔模糊方式。调整清晰度为正值，这些区域很容易增大或减少灰度值，且由于是同时改变符号，其实不改变符号，我写错了，我的本意是同一块内的这些ai的值同时变大或者变小，那就是最大块的间隔区域趋于变暗或者变亮，次大块的间隔区域区域变亮或者变暗(变化趋势和最大块的相反)，再次大块的间隔区域区域变暗或者变亮(变化趋势和次大块的相反)，所以如果次大块在最大块之内，那么会部分抵消，但是相位角由频率域低位控制，对应空间域高位，所以总体上是最大块的影响程度高（这种总体上我只能说是大致上，实际上不一定，fj要为实数，ai必须是复数，所以具体计算还跟前n个大块的ai有关，也跟符号有关，我只能说一般的情况是由于符号在交变的，所以总体上利于最大块，不利于次大块），前提是这些ai的变化的值是一样的。

同理理解锐化。

所以调整锐化变为负值，最小块的间隔区域最难变平缓，而且是最小块的间隔模糊方式，调整锐化为正值，这些区域最难增大或减少灰度值，且由于是同时改变符号，那就是最小块的间隔区域同时变暗或者变亮。

同理理解纹理。

所以调整纹理变为负值，中等大小块的间隔区域比较容易平缓，而且是最小块的间隔模糊方式，调整纹理为正值，这些区域比较容易增大或减少灰度值，且由于是同时改变符号，那就是中等大小块的间隔区域同时变暗或者变亮。

（注意，这里的图像的二进制位置不是比特位，比特位是图像的灰度级，二进制位置是图像的大小，一个宽度为1024像素的图像有10位，平均低中高位区域为平均至少3个位置吧，在图像中这样的低位区域大约有1024/2+1024/4+1024/8个（没有考虑重合部分），中位区域大约为1024/16+1024/32+1024/64+1024/128个，高位区域大约有1024/256+1024/512+1024/1024个，比较均匀分布，我这里还没考虑图像的高度，但是道理是一样的，考虑了图像高度数量会更大。就模糊效果而言，模糊跟位置数量有关，低位区域的模糊效果是最好的，因为位置最多。）

这里面，我需要说明一下，我为什么要重视旋转角度大的二进制位，而忽视旋转角度小的二进制位呢？其实没道理，因为按照向量的加法，影响方向的主要因素是向量的方向和模。但是问题是这里的方向旋转角度是等比数列，而且符号是交替的，这意味着i的比特位越高，那么旋转的角度偏移越小，并且方向一直在交替，所以这个特征就有了区别，频率域位置的二进制位从小到大排列是旋转角度从小到大排列的，具体也可以计算向量加法的模和方向，我这里就不算了。总之就是旋转角度大的二进制位的ai改变的对fj影响大于旋转角度小的二进制位的ai的改变对fj的数值影响。