2023ccpc深圳G题相似基因序列问题

news2024/11/24 8:52:52

样例:

6 4 4 1
kaki
kika
manu
nana
tepu
tero
kaka
mana
teri
anan

输出:

2
2
1
0

解析:

如果是用暴力的话是 300*300*6000,这样子一定会超时。

这时候我们可以利用hash函数进行处理,对比一个字符串的小于为O(1)

这里的哈希函数创建,我调试的2小时。总结出来的

如果用int类型时,mod = 1e9+7;

这时我们可以 h[i] = (ll)(h[i-1]*p) + c,先转long long 类型,避免溢出,在进行mod答案是不会错的。

这样子可以节省空间复杂度。

在进行二分答案搜索不同字符串的关系。

重点:用二分进行优化,在到不一样的那个字符。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
const int mod = 1e9+7;
const int P = 131;
int h2[310][60010];
int h1[60010];
int p[60010];
int get_hash1(int i,int l,int r)
{
	return ((h2[i][r] - (ll)h2[i][l-1]*p[r - l+1]%mod) + mod) %mod;
}
int get_hash2(int l,int r){
	return ((h1[r] - (ll)h1[l-1]*p[r-l+1]%mod) + mod) %mod;
}
bool check(int i,int l1,int r1)
{
	return get_hash1(i,l1,r1) == get_hash2(l1,r1);
}

int main()
{
	int n,q,m,k;
	cin >> n >> q >> m >> k;
	
	p[0] = 1;
	for(int i = 1;i <= m+10;i++){
		p[i] = ((ll)(p[i-1]*P)) % mod;
	}


	for(int i = 1;i <= n;++i){
		h2[i][0] = 0;
		string s ;
		cin >> s;
		for(int j = 1;j <= m;j++)
		{
			h2[i][j] = ((ll)h2[i][j-1]*P + s[j-1])%mod;
		}
	//	cout << i << " " << h2[i][m]<<endl;
	}
	h1[0] = 0;
	while(q--){	
		string s;
		cin >> s;
		int res = 0;
		for(int i = 1;i <= m;i++){
			h1[i] = ((ll)h1[i-1]*P + s[i-1]) %mod;
		}
		//cout << h1[m]<<endl;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int now = 0;
            for (int j = 1; j <= m; j++)
            {
                if (!check(i, j, j))
                {
                    now++;
                    if (now > k) break;
                }
                int l = j, r = m;
                while (l < r)//减少遍历方式
                {
                    int mid = l + r + 1 >> 1;
                    if (check(i, l, r)) l = mid;//如果该区间内没有不同,那么l跳转至mid
                    else r = mid - 1;//否则r向前跳转
                }
                j = l;//另j=l,减少遍历数量
            }
            if (now <= k) res++;
        }
		cout <<res<<endl; 
		
	}
	return 0;
}
 

时间复杂度为:O(n*long(m)* k)

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