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今天是《LeetCode 热题 100》系列
发车第 54 天
图论第 4 题
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实现 Trie (前缀树) Trie（发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。
请你实现 Trie 类：
Trie()初始化前缀树对象。void insert(String word)向前缀树中插入字符串word。boolean search(String word)如果字符串word在前缀树中，返回true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回false。boolean startsWith(String prefix)如果之前已经插入的字符串word的前缀之一为prefix，返回true；否则，返回false。
示例：
输入 ["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"] [[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]] 输出 [null, null, true, false, true, null, true] 解释 Trie trie = new Trie(); trie.insert("apple"); trie.search("apple"); // 返回 True trie.search("app"); // 返回 False trie.startsWith("app"); // 返回 True trie.insert("app"); trie.search("app"); // 返回 True
提示：
难度：💖💖
1 <= word.length, prefix.length <= 2000word和prefix仅由小写英文字母组成insert、search和startsWith调用次数 总计 不超过3 * 104次
解题方法
Trie树的结构
Trie树的每个节点需要存储27个信息，包括1个终结标志和26个字母。具体实现可以采用一个布尔类型来表示终结标志，并使用一个长度为26的数组来分别对应字母a-z。数组中的每个元素都是一个Trie树节点本身，，体现了递归特性。
我们可以利用布尔类型来表示是否存在终结标志，而数组中某个元素是否为空对象则可以表示对应的字母是否存在。
- 每个 Trie 节点包含一个长度为 26 的 Trie 数组
children，对应英文字母 a-z。 - 每个节点还包含一个布尔值
isEnd，表示该节点是否为一个单词的结尾。
插入操作
- 从根节点开始遍历要插入的字符串
word中的每个字符。 - 对于每个字符，计算其在
children数组中的索引（即将字符转换为数组下标）。 - 如果当前节点的对应子节点为空，则创建一个新的 Trie 节点并赋值给当前节点的对应子节点。
- 将当前节点移动到该子节点。
- 最终将最后一个字符所在的节点的
isEnd置为true，表示一个单词的结束。
搜索操作
- 从根节点开始遍历要搜索的字符串，逐个字符在
children数组中查找对应的子节点。 - 如果遇到某个字符对应的子节点为空，说明 Trie 中不存在该字符串，返回
false。 - 若搜索完所有字符后，最终节点的
isEnd为true，则说明 Trie 中存在该字符串，返回true；否则返回false。
前缀匹配操作
- 与搜索操作类似，从根节点开始遍历要匹配的前缀字符串。
- 如果遇到某个字符对应的子节点为空，说明 Trie 中不存在以该前缀开头的字符串，返回
false。 - 若成功遍历完前缀字符串，返回
true，表示存在以该前缀开头的字符串，与搜索操作不同的是不需要判断isEnd。
Code
class Trie {
private Trie[] children;
private boolean isEnd;
public Trie() {
children = new Trie[26];
isEnd = false;
}
public void insert(String word) {
Trie cur = this;
for(int i = 0; i < word.length(); i++){
char ch = word.charAt(i);
int index = ch - 'a';
if(cur.children[index] == null){
cur.children[index] = new Trie();
}
cur = cur.children[index];
}
cur.isEnd = true;
}
public boolean search(String word) {
Trie cur = this;
for(int i = 0; i < word.length(); i++){
char ch = word.charAt(i);
int index = ch - 'a';
if(cur.children[index] == null){
return false;
}
cur = cur.children[index];
}
return cur.isEnd;
}
public boolean startsWith(String prefix) {
Trie cur = this;
for(int i = 0; i < prefix.length(); i++){
char ch = prefix.charAt(i);
int index = ch - 'a';
if(cur.children[index] == null){
return false;
}
cur = cur.children[index];
}
return true;
}
}
/**
* Your Trie object will be instantiated and called as such:
* Trie obj = new Trie();
* obj.insert(word);
* boolean param_2 = obj.search(word);
* boolean param_3 = obj.startsWith(prefix);
*/
ie obj = new Trie();
* obj.insert(word);
* boolean param_2 = obj.search(word);
* boolean param_3 = obj.startsWith(prefix);
*/
