让我们先把三角形进行分类：1块组成的三角形、2块组成的三角形、依此类推。
1块组成的三角形有4个：

2块组成的三角形有：1+2,1+3,1+4,2+3,2+4,3+4.其中，1+4，2+3构不成三角形.
3块组成的三角形有：1+2+3,1+2+4,1+3+4,2+3+4。但是这些都无法构成三角形。
4块组成的三角形是1+2+3+4.
所以，总计有4+4+1=9个三角形。