【LetMeFly】2293.极大极小游戏

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/min-max-game/

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，其长度是 2 的幂。

对 nums 执行下述算法：

1. 设 n 等于 nums 的长度，如果 n == 1 ，终止 算法过程。否则，创建 一个新的整数数组 newNums ，新数组长度为 n / 2 ，下标从 0 开始。
2. 对于满足 0 <= i < n / 2 的每个 偶数 下标 i ，将 newNums[i] 赋值 为 min(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]) 。
3. 对于满足 0 <= i < n / 2 的每个 奇数 下标 i ，将 newNums[i] 赋值 为 max(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]) 。
4. 用 newNums 替换 nums 。
5. 从步骤 1 开始 重复 整个过程。

执行算法后，返回 nums 中剩下的那个数字。

 

示例 1：

输入：nums = [1,3,5,2,4,8,2,2]
输出：1
解释：重复执行算法会得到下述数组。
第一轮：nums = [1,5,4,2]
第二轮：nums = [1,4]
第三轮：nums = [1]
1 是最后剩下的那个数字，返回 1 。

示例 2：

输入：nums = [3]
输出：3
解释：3 就是最后剩下的数字，返回 3 。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 1024
• 1 <= nums[i] <= 109
• nums.length 是 2 的幂

方法一：递归

如果数组nums中只有一个元素，那么直接返回这个元素就是答案。

否则，我们需要创建一个新的数组，将原始数组两两取最大最小后，添加到新的数组中。

这样操作后，我们就得到了新的数组。接下来，递归调用这个函数，计算新数组的再新数组，直到长度为1，直接返回数组中的唯一元素为止。

• 时间复杂度$O(n)$，其中$n=len(nums)$。$O(n)+O(\frac{n}{2})+O(\frac{n}{4})+\cdots +O(1)=O(n)$
• 空间复杂度$O(n)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int minMaxGame(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 1)
            return nums[0];
        vector<int> newNum;
        int loc = 0;
        bool isMin = true;
        while (loc < nums.size()) {
            if (isMin) {
                newNum.push_back(min(nums[loc++], nums[loc++]));
                isMin = false;
            }
            else {
                newNum.push_back(max(nums[loc++], nums[loc++]));
                isMin = true;
            }
        }
        return minMaxGame(newNum);
    }
};

Python

class Solution:
    def minMaxGame(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums) == 1:
            return nums[0]
        newNum = []
        loc = 0
        isMin = True
        while loc < len(nums):
            if isMin:
                newNum.append(min(nums[loc], nums[loc + 1]))
                isMin = False
            else:
                newNum.append(max(nums[loc], nums[loc + 1]))
                isMin = True
            loc += 2
        return self.minMaxGame(newNum)

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