STM32F407实现傅里叶变换的三种方法【附源码】

news2024/12/23 3:31:24

一、浅谈傅里叶变换（Fourier Transformation，FT）

1、傅里叶级数

想要了解傅里叶变换，就要先了解一下什么是傅里叶级数。

 

 如图所示，通过不断合成不同频率的正弦波（频率分量），合成后的波形会逐渐形成类似方波的图形。若叠加的正弦波足够多，那么可以认为最终得到的波形就是方波。

换句话说，方波是由许许多多不同频率的正弦波组成的。

不仅如此，我们能见到的，能听到的，能想到的所有波，不管高矮胖瘦，也不论是否奇形怪状，都可以分解为不同频率的正弦波。

可以从三个维度去观察“波”的特性，他们分别是幅度、频域和时域。

在频域中，频率是从0Hz开始的。0Hz有什么意义呢？

在信号处理中，0Hz的正弦波分量实际上对应了信号的直流（DC）分量。正弦波在0Hz时并不是一个振荡的信号，而是一个恒定的值，即信号的均值或直流偏置。

对于任何实数信号，在频率0处（或称为DC分量）通常是非零的，除非信号的平均值为0。这个DC分量表示了信号中恒定的部分，即不随时间变化的部分。

2、傅里叶变换

不难看出，傅里叶级数处理的是周期的，连续的信号，频域上表现为离散的非周期函数。

而傅里叶变换处理的是非周期的，连续的信号，频域上表现为连续的非周期函数。

可以把傅里叶变换看做是处理周期无限大信号的一种方法。

3、离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）

我们都知道，计算机采集的信号都是离散的，不可能是连续的。

这时候我们就需要用到离散傅里叶变换——DFT。

4、快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）

通俗点来讲，快速傅里叶变换就是高效版的离散傅里叶变换。

二、软件实现

软件有三种方法实现傅里叶变换。

在此之前，要先确定采样点数N和采样频率Fs。

详情请看

【电赛2020E题】从硬件到软件icon-default.png?t=N7T8https://mp.csdn.net/mp_blog/creation/editor/137835864里面有介绍FS和N。

方法一：STM32cubeMX 调用 DSP库

STM32CubeMX关于添加DSP库的使用icon-default.png?t=N7T8https://blog.csdn.net/WandZ123/article/details/125593908

方法二：调用FFT.c和FFT.h文件

方法三：巧用DFT

以电赛2020E题为例，题中要求对1KHz的原信号取五次谐波，那么我们只需关心1KHz到5KHz的的傅里叶变换。即仅需计算1KHz、2KHz...5KHz的点即可（代码中1KHz对应100个点）。

三、原码

这里只展示main.c，需要完整文件请看文章最后。

/* USER CODE BEGIN Header */
/**
  ******************************************************************************
  * @file           : main.c
  * @brief          : Main program body
  ******************************************************************************
  * @attention
  *
  * Copyright (c) 2024 STMicroelectronics.
  * All rights reserved.
  *
  * This software is licensed under terms that can be found in the LICENSE file
  * in the root directory of this software component.
  * If no LICENSE file comes with this software, it is provided AS-IS.
  *
  ******************************************************************************
  */
/* USER CODE END Header */
/* Includes ------------------------------------------------------------------*/
#include "main.h"
#include "adc.h"
#include "tim.h"
#include "usart.h"
#include "gpio.h"

/* Private includes ----------------------------------------------------------*/
/* USER CODE BEGIN Includes */
#include "stdio.h"
#include "arm_math.h"
#include "fft.h"
/* USER CODE END Includes */

/* Private typedef -----------------------------------------------------------*/
/* USER CODE BEGIN PTD */
#define N 1024
/* USER CODE END PTD */

/* Private define ------------------------------------------------------------*/
/* USER CODE BEGIN PD */

float FFT_INPUT[N];
float FFT_OUTPUT[N];
float FFT_1024POINT[2*N];
complex FFT_POINT[N];
_Bool Flag=0;
arm_cfft_radix4_instance_f32 scfft;
/* USER CODE END PD */

/* Private macro -------------------------------------------------------------*/
/* USER CODE BEGIN PM */

/* USER CODE END PM */

/* Private variables ---------------------------------------------------------*/

/* USER CODE BEGIN PV */

/* USER CODE END PV */

/* Private function prototypes -----------------------------------------------*/
void SystemClock_Config(void);
/* USER CODE BEGIN PFP */

/* USER CODE END PFP */

/* Private user code ---------------------------------------------------------*/
/* USER CODE BEGIN 0 */
float abscomplex(complex *in)
{
	float out;
	out=in->real*in->real+in->imag*in->imag;
	return sqrt(out);
}
void DSP_FFTTC(float* IN)//IN是指主函数的FFT_INPUT[i]
{
	u32 i;
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		FFT_1024POINT[2*i]=*(IN+i);//存入实部，存入该数组偶数位置
		FFT_1024POINT[2*i+1]=0;//虚部置零，存入该数组奇数位置
	}
	arm_cfft_radix4_init_f32(&scfft,N,0,1);//初始化FFT结构体scfft
	arm_cfft_radix4_f32(&scfft,FFT_1024POINT);//进行FFT运算
	arm_cmplx_mag_f32(FFT_1024POINT,FFT_OUTPUT,N);//计算FFT的幅度
	printf("用DSP库的FFT\n");
	for(i=0;i<N/2;i++)
	{
		if(i==0)//在FFT的结果中，索引为0的元素对应的是直流分量，即频率为0的分量
		{
			FFT_OUTPUT[i]=FFT_OUTPUT[i]/N;//对于索引为0的元素，对应直流分量，需要除以N进行修正
		}
		else
		{
			FFT_OUTPUT[i]=FFT_OUTPUT[i]*2/N;//对于其他元素，乘以2并除以N进行修正
		}
		printf("第%d个FFT:%.2f\n",i,FFT_OUTPUT[i]);//测试
	}
}
void L_FFT(float* IN)
{
	u32 i;
	
	
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		FFT_POINT[i].real=*(IN+i);

		FFT_POINT[i].imag=*(IN+i);
				
		/*
		fft.h中定义了结构体
typedef struct complex //复数类型
{
  float real;		//实部
  float imag;		//虚部
}complex;
		*/
		
	}
	
	 fft(N,FFT_POINT);//傅里叶变换函数
	 c_abs(FFT_POINT,FFT_OUTPUT,N);//求所有复数的模
	printf("普通的FFT\n");
	for(i=0;i<N/2;i++)
	{
	
		/*详情注释见DSP库FFT*/
		if(i==0)
		{
			FFT_OUTPUT[i]=FFT_OUTPUT[i]/N;
		}
		else
		{
			FFT_OUTPUT[i]=FFT_OUTPUT[i]*2/N;
		}
		printf("第%d个FFT:%.2f\n",i,FFT_OUTPUT[i]);//测试
	}
}

void DFT(float* IN)
{
	u32 i,k;
	complex y={.real=0,.imag=0};
	printf("DFT\n");
	for(k=0;k<6;k++)
	{
		for(i=0;i<N;i++)
		{
			y.real+=*(IN+i)*cos(-2*100*PI*i*k/N);
			y.imag+=*(IN+i)*sin(-2*100*PI*i*k/N);
		}
		y.real=2*y.real/N;
		y.imag=2*y.imag/N;
		printf("第%d个点的值为%.2f\n",k,abscomplex(&y));
	}
}
/* USER CODE END 0 */

/**
  * @brief  The application entry point.
  * @retval int
  */
int main(void)
{
  /* USER CODE BEGIN 1 */
  u16 i;
  /* USER CODE END 1 */

  /* MCU Configuration--------------------------------------------------------*/

  /* Reset of all peripherals, Initializes the Flash interface and the Systick. */
  HAL_Init();

  /* USER CODE BEGIN Init */

  /* USER CODE END Init */

  /* Configure the system clock */
  SystemClock_Config();

  /* USER CODE BEGIN SysInit */

  /* USER CODE END SysInit */

  /* Initialize all configured peripherals */
  MX_GPIO_Init();
  MX_ADC1_Init();
  MX_USART1_UART_Init();
  MX_TIM2_Init();
  MX_TIM3_Init();
  /* USER CODE BEGIN 2 */
  printf("开始\n");
	HAL_TIM_Base_Start_IT(&htim2);
	HAL_TIM_Base_Start(&htim3);
   HAL_TIM_PWM_Start(&htim3,TIM_CHANNEL_1);//PA6输出PWM
	 
  /* USER CODE END 2 */

  /* Infinite loop */
  /* USER CODE BEGIN WHILE */
  while (1)
  {
		 
	if(Flag)
	{
	
			HAL_TIM_Base_Stop(&htim2);
		for(i=0;i<1024;i++)
		{
			
			FFT_INPUT[i]=FFT_INPUT[i]*3.3f/4096;//除以4096是因为单片机采到的值经过转换后数据寄存器最高位为2的12次方，正好是4096，乘3.3v是为了转化为电压
			printf("ADC_VALUE:%.2f\n",FFT_INPUT[i]);
		}
		DSP_FFTTC(FFT_INPUT);
		L_FFT(FFT_INPUT);
		DFT(FFT_INPUT);
		HAL_Delay(1000);
		Flag=0;
		HAL_TIM_Base_Start(&htim2);
	}

		
    /* USER CODE END WHILE */

    /* USER CODE BEGIN 3 */
  }
  /* USER CODE END 3 */
}

/**
  * @brief System Clock Configuration
  * @retval None
  */
void SystemClock_Config(void)
{
  RCC_OscInitTypeDef RCC_OscInitStruct = {0};
  RCC_ClkInitTypeDef RCC_ClkInitStruct = {0};

  /** Configure the main internal regulator output voltage
  */
  __HAL_RCC_PWR_CLK_ENABLE();
  __HAL_PWR_VOLTAGESCALING_CONFIG(PWR_REGULATOR_VOLTAGE_SCALE1);

  /** Initializes the RCC Oscillators according to the specified parameters
  * in the RCC_OscInitTypeDef structure.
  */
  RCC_OscInitStruct.OscillatorType = RCC_OSCILLATORTYPE_HSE;
  RCC_OscInitStruct.HSEState = RCC_HSE_ON;
  RCC_OscInitStruct.PLL.PLLState = RCC_PLL_ON;
  RCC_OscInitStruct.PLL.PLLSource = RCC_PLLSOURCE_HSE;
  RCC_OscInitStruct.PLL.PLLM = 4;
  RCC_OscInitStruct.PLL.PLLN = 168;
  RCC_OscInitStruct.PLL.PLLP = RCC_PLLP_DIV2;
  RCC_OscInitStruct.PLL.PLLQ = 4;
  if (HAL_RCC_OscConfig(&RCC_OscInitStruct) != HAL_OK)
  {
    Error_Handler();
  }

  /** Initializes the CPU, AHB and APB buses clocks
  */
  RCC_ClkInitStruct.ClockType = RCC_CLOCKTYPE_HCLK|RCC_CLOCKTYPE_SYSCLK
                              |RCC_CLOCKTYPE_PCLK1|RCC_CLOCKTYPE_PCLK2;
  RCC_ClkInitStruct.SYSCLKSource = RCC_SYSCLKSOURCE_PLLCLK;
  RCC_ClkInitStruct.AHBCLKDivider = RCC_SYSCLK_DIV1;
  RCC_ClkInitStruct.APB1CLKDivider = RCC_HCLK_DIV4;
  RCC_ClkInitStruct.APB2CLKDivider = RCC_HCLK_DIV2;

  if (HAL_RCC_ClockConfig(&RCC_ClkInitStruct, FLASH_LATENCY_5) != HAL_OK)
  {
    Error_Handler();
  }
}

/* USER CODE BEGIN 4 */

void HAL_TIM_PeriodElapsedCallback(TIM_HandleTypeDef *htim)
{
	static u16 counter=0;
	if(htim==&htim2)
	{
		if(!Flag)
		{
		HAL_GPIO_TogglePin(GPIOB,GPIO_PIN_15);//翻转PB15 用示波器测量以判断定时器频率
		FFT_INPUT[counter++]=get_adcvalue();
			if(counter==1024)
			{
				counter=0;
				Flag=1;
			}
		}
	}
}

/* USER CODE END 4 */

/**
  * @brief  This function is executed in case of error occurrence.
  * @retval None
  */
void Error_Handler(void)
{
  /* USER CODE BEGIN Error_Handler_Debug */
  /* User can add his own implementation to report the HAL error return state */
  __disable_irq();
  while (1)
  {
  }
  /* USER CODE END Error_Handler_Debug */
}

#ifdef  USE_FULL_ASSERT
/**
  * @brief  Reports the name of the source file and the source line number
  *         where the assert_param error has occurred.
  * @param  file: pointer to the source file name
  * @param  line: assert_param error line source number
  * @retval None
  */
void assert_failed(uint8_t *file, uint32_t line)
{
  /* USER CODE BEGIN 6 */
  /* User can add his own implementation to report the file name and line number,
     ex: printf("Wrong parameters value: file %s on line %d\r\n", file, line) */
  /* USER CODE END 6 */
}
#endif /* USE_FULL_ASSERT */

链接：https://pan.baidu.com/s/1DyjH0DaRx3qYEF7I_QdbpA?pwd=hk0x 
提取码：hk0x

参考链接

通俗易懂的理解傅里叶变换（一）[收藏]

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.coloradmin.cn/o/1639240.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系多彩编程网进行投诉反馈，一经查实，立即删除！

相关文章

【电子通识】“二八定律”（巴莱多定律）在电子维修中也是这样吗？

【电子通识】“二八定律”（巴莱多定律）在电子维修中也是这样吗？

二八定律的大意是说&#xff1a;少数20%的东西&#xff0c;占据了80%的另外一种东西。 比如世界大约20%的人占据了大约80%的财富&#xff1b;地球上20%的国家占据了80%的石油资源&#xff1b;太阳系中80%的质量集中在20%的天体上面&#xff1b;20%的疾病是80%病死者的直接死亡原…
阅读更多...
什么是弹性云服务器（ECS)

什么是弹性云服务器（ECS)

弹性云服务器&#xff08;Elastic Cloud Server&#xff0c;ECS&#xff09;是由CPU、内存、操作系统、云硬盘组成的基础的计算组件。弹性云服务器创建成功后&#xff0c;您就可以像使用自己的本地PC或物理服务器一样&#xff0c;在云上使用弹性云服务器。 云服务器ECS&#x…
阅读更多...
微软如何打造数字零售力航母系列科普07 - Azure PlayFab：你从未想过的世界上最大的开发工具（平台）

微软如何打造数字零售力航母系列科普07 - Azure PlayFab：你从未想过的世界上最大的开发工具（平台）

Azure PlayFab&#xff1a;你从未想过的世界上最大的开发工具 微软的James Gwertzman告诉GamesIndustry.biz Academy他帮助开发者成功的使命 制作游戏比以往任何时候都更容易上手。现在有无数的游戏引擎可供选择&#xff0c;其中大多数是免费的&#xff0c;PC空间的店面也同样重…
阅读更多...
【CAN】知识点：错误帧、远程帧、过载帧

【CAN】知识点：错误帧、远程帧、过载帧

0、帧用途 数据帧：用于发送单元向接收单元传送数据的帧； 远程帧：用于接收单元向具有相同标识符的发送单元请求数据的帧； 错误帧：用于当检测出错误时向其它单元通知错误的帧； 过载帧：用于接收单元通知其尚未做好接收准备的帧 1、远程帧 1.1 帧结构 数据帧和远程帧有标…
阅读更多...
C++深度解析教程笔记7

C++深度解析教程笔记7

C深度解析教程笔记7 第13课 - 进阶面向对象&#xff08;上&#xff09;类和对象小结 第14课 - 进阶面向对象&#xff08;下&#xff09;类之间的基本关系继承组合 类的表示法实验-类的继承 第15课 - 类与封装的概念实验-定义访问级别cmd 实验小结 第16课 - 类的真正形态实验-st…
阅读更多...
链表经典面试题上

链表经典面试题上

目录 创作不易&#xff0c;如若对您有帮助&#xff0c;还望三连&#xff0c;谢谢&#xff01;&#xff01;&#xff01; 题目一&#xff1a;203. 移除链表元素 - 力扣&#xff08;LeetCode&#xff09; 题目二&#xff1a;206. 反转链表 - 力扣&#xff08;LeetCode&#xff…
阅读更多...
攻防世界XCTF-WEB入门12题解题报告

攻防世界XCTF-WEB入门12题解题报告

WEB入门题比较适合信息安全专业大一学生&#xff0c;难度低上手快&#xff0c;套路基本都一样 需要掌握&#xff1a; 基本的PHP、Python、JS语法基本的代理BurpSuite使用基本的HTTP请求交互过程基本的安全知识&#xff08;Owasp top10&#xff09; 先人一步&#xff0c;掌握W…
阅读更多...
EasyExcel 处理 Excel

EasyExcel 处理 Excel

序言 本文介绍在日常的开发中&#xff0c;如何使用 EasyExcel 高效处理 Excel。 一、EasyExcel 是什么 EasyExcel 是阿里巴巴开源的一个 Java Excel 操作类库&#xff0c;它基于 Apache POI 封装了简单易用的 API&#xff0c;使得我们能够方便地读取、写入 Excel 文件。Easy…
阅读更多...
力扣数据库题库学习（4.28日）--1581.进店却未进行过交易的顾客

力扣数据库题库学习（4.28日）--1581.进店却未进行过交易的顾客

1581. 进店却未进行过交易的顾客 问题链接 思路分析 有一些顾客可能光顾了购物中心但没有进行交易。请你编写一个解决方案&#xff0c;来查找这些顾客的 ID &#xff0c;以及他们只光顾不交易的次数。返回以 任何顺序 排序的结果表。 要求&#xff1a; 获取只浏览不消费的…
阅读更多...
MySQL-笔记-08.数据库编程

MySQL-笔记-08.数据库编程

目录 8.1 编程基础 8.1.1 基本语法 8.1.2 运算符与表达式 1. 标识符 2. 常量 &#xff08;1&#xff09; 字符串常量 &#xff08;2&#xff09;日期时间常量 &#xff08;3&#xff09;数值常量 &#xff08;4&#xff09;布尔值常量 &#xff08;5&#xff09;NULL…
阅读更多...
深度学习：基于Keras，使用长短期记忆人工神经网络模型(LSTM)对股票市场进行预测分析

深度学习：基于Keras，使用长短期记忆人工神经网络模型(LSTM)对股票市场进行预测分析

前言 系列专栏&#xff1a;机器学习&#xff1a;高级应用与实践【项目实战100】【2024】✨︎ 在本专栏中不仅包含一些适合初学者的最新机器学习项目&#xff0c;每个项目都处理一组不同的问题&#xff0c;包括监督和无监督学习、分类、回归和聚类&#xff0c;而且涉及创建深度学…
阅读更多...
百度网盘上的资料怎么打印出来?

百度网盘上的资料怎么打印出来?

百度网盘是一种云端存储服务&#xff0c;许多人选择将工作和学习相关的资料存储在百度网盘中&#xff0c;以便在需要时方便使用。要将百度网盘上的资料打印出来&#xff0c;实际上有多种方法。例如&#xff0c;您可以将百度网盘中的资料下载到本地&#xff0c;然后前往打印店进…
阅读更多...
结合创新！频域+时间序列，预测误差降低64.7%

结合创新！频域+时间序列，预测误差降低64.7%

频域时间序列不仅能提供更丰富的信息&#xff0c;还能提高模型性能和预测准确性。对于论文er来说&#xff0c;是个可发挥空间大、可挖掘创新点多的研究方向。 具体来说&#xff1a; 通过将复杂的时间序列数据转换成简单的频率成分&#xff0c;我们可以更容易地捕捉到数据的周期…
阅读更多...
贪心算法 Greedy Algorithm

贪心算法 Greedy Algorithm

1) 贪心例子 称之为贪心算法或贪婪算法&#xff0c;核心思想是 将寻找最优解的问题分为若干个步骤 每一步骤都采用贪心原则&#xff0c;选取当前最优解 因为没有考虑所有可能&#xff0c;局部最优的堆叠不一定让最终解最优 v2已经不会更新v3因为v3更新过了 贪心算法是一种在…
阅读更多...
MySQL 运维篇

MySQL 运维篇

回顾基本语句&#xff1a; 数据定义语言(DDL) 这类语言用于定义和修改数据库的结构&#xff0c;包括创建、删除和修改数据库、 表、视图和索引等对象。 主要的语句关键字包括 CREATE 、 DROP 、 ALTER 、 RENAME 、 TRUNCATE 等。 create database 数据库 &#xff1b; cr…
阅读更多...
在vue3项目中设置错误路径的统一跳转

在vue3项目中设置错误路径的统一跳转

在我们前端开发过程中&#xff0c;如果&#xff0c;访问到了错误的或者不存在的路径&#xff0c;那么会直接出现空白。在一个完整的项目中&#xff0c;应该给用户一些友好的提示&#xff0c;显示他访问到了错误的页面。 我们可以专门的创建一个错误界面的.vue文件&#xff0c;…
阅读更多...
.360勒索病毒的威胁：如何恢复您的数据？

.360勒索病毒的威胁：如何恢复您的数据？

引言&#xff1a; 近年来&#xff0c;网络安全威胁层出不穷&#xff0c;其中.360勒索病毒以其独特的攻击方式和广泛的传播能力&#xff0c;成为了众多企业和个人面临的重大挑战。本文将对.360勒索病毒进行深入剖析&#xff0c;并探讨应对此类病毒的有效策略&#xff0c;以帮助…
阅读更多...
编译器优化之内存对齐

编译器优化之内存对齐

编译器优化之内存对齐 前言 在工作中&#xff0c;做性能优化&#xff0c;无意间看到反汇编中有nop指令&#xff0c;大致能猜测是内存对齐相关优化&#xff0c;但不清楚相关优化选项&#xff0c;编来了兴趣&#xff0c;对编译器的内存对齐优化进行一次系统的学习和总结 由于我编…
阅读更多...
手撕netty源码（四）- ServerBootstrap是如何监听事件的

手撕netty源码（四）- ServerBootstrap是如何监听事件的

文章目录 前言一、OP_ACCEPT事件注册1.1 bind 完成之后监听OP_ACCEPT1.2 register0注册完成之后监听OP_ACCEPT 二、事件处理在这里插入图片描述 三、总结 前言 文档中的图片如果不清晰可以直接在线看processOn processOn文档跳转 接上一篇&#xff1a;手撕netty源码&#xff0…
阅读更多...
OceanBase开发者大会实录-陈文光：AI时代需要怎样的数据处理技术？

OceanBase开发者大会实录-陈文光：AI时代需要怎样的数据处理技术？

本文来自2024 OceanBase开发者大会&#xff0c;清华大学教授、蚂蚁技术研究院院长陈文光的演讲实录—《AI 时代的数据处理技术》。完整视频回看&#xff0c;请点击这里&#xff1e;> 大家好&#xff0c;我是清华大学、蚂蚁技术研究院陈文光&#xff0c;今天为大家带来《AI 时…
阅读更多...
推荐文章
最新文章

Copyright @ 2022~2023