目录
1、引入
2、布隆过滤器概念
3、选择哈希函数个数和布隆过滤器长度
4、布隆过滤器的实现
①框架的搭建
②设置存在
③检查存在
④不支持 reset
5、布隆过滤器计算误差
6、布隆过滤器的优缺点
①布隆过滤器优点
②布隆过滤器缺陷
7、布隆过滤器的实际应用
8、完整代码
1、引入
我们在使用新闻客户端看新闻时，它会给我们不停地推荐新的内容，它每次推荐时要去重，去掉 那些已经看过的内容。问题来了，新闻客户端推荐系统如何实现推送去重的？ 用服务器记录了用 户看过的所有历史记录，当推荐系统推荐新闻时会从每个用户的历史记录里进行筛选，过滤掉那些已经存在的记录。 如何快速查找呢？
🟢用哈希表存储用户记录，缺点：浪费空间
🟢用位图存储用户记录，缺点：位图一般只能处理整形，如果内容编号是字符串，就无法处理了。
🟢将哈希与位图结合，即布隆过滤器
2、布隆过滤器概念
布隆过滤器是由布隆（Burton Howard Bloom）在1970年提出的 一种紧凑型的、比较巧妙的概率型数据结构，特点是高效地插入和查询，可以用来告诉你 “某样东西一定不存在或者可能存在”，它是用多个哈希函数，将一个数据映射到位图结构中。此种方式不仅可以提升查询效率，也可以节省大量的内存空间。
3、选择哈希函数个数和布隆过滤器长度
很显然，过小的布隆过滤器很快所有的 bit 位均为 1，那么查询任何值都会返回“可能存在”，起不到过滤的目的了。布隆过滤器的长度会直接影响误报率，布隆过滤器越长其误报率越小。
另外，哈希函数的个数也需要权衡，个数越多则布隆过滤器 bit 位置位 1 的速度越快，且布隆过滤器的效率越低；但是如果太少的话，那我们的误报率会变高。
4、布隆过滤器的实现
①框架的搭建
如果我们要映射一个值到布隆过滤器中，我们需要使用多个不同的哈希函数生成多个哈希值，并对每个生成的哈希值指向的 bit 位置设置为 1，底层是一个位图。
N是位图需要开辟多少个位；
class K 是 泛型，表示其他类型，我们可以给定其缺省值为 string；
一个值需要映射多个 bit 位，所以我们定义多个 HashFanc 仿函数，给定相关的缺省值。 【字符串的哈希算法】
②设置存在
通过不同的HashFanc 函数计算出对应的bit 位，然后将这些bit 设置成1.
③检查存在
布隆过滤器的思想是将一个元素用多个哈希函数映射到一个位图中，因此被映射到的位置的比特 位一定为1。所以可以按照以下方式进行查找：分别计算每个哈希值对应的比特位置存储的是否为 零，只要有一个为零，代表该元素一定不在哈希表中，否则可能在哈希表中。
注意：布隆过滤器如果说某个元素不存在时，该元素一定不存在，如果该元素存在时，该元素可能存在，因为有些哈希函数存在一定的误判
【测试代码】
④不支持 reset
一般来说，布隆过滤器是不支持 reset 函数的，因为删除一个值可能会影响其他值，非要支持删除，也是可以的，用多个位标记一个值，存引用计数。
一种支持删除的方法：将布隆过滤器中的每个比特位扩展成一个小的计数器，插入元素时给k个计 数器(k个哈希函数计算出的哈希地址)加一，删除元素时，给k个计数器减一，通过多占用几倍存储 空间的代价来增加删除操作。 缺陷： 1. 无法确认元素是否真正在布隆过滤器中 2. 存在计数回绕
5、布隆过滤器计算误差
当我们开更多的空间时，会发现误判率变低。
【结论】可以开更多的空间来降低误判率。
6、布隆过滤器的优缺点
①布隆过滤器优点
🟢 增加和查询元素的时间复杂度为:O(K), (K为哈希函数的个数，一般比较小)，与数据量大小无关
🟢 哈希函数相互之间没有关系，方便硬件并行运算
🟢布隆过滤器不需要存储元素本身，在某些对保密要求比较严格的场合有很大优势
🟢 在能够承受一定的误判时，布隆过滤器比其他数据结构有这很大的空间优势
🟢 数据量很大时，布隆过滤器可以表示全集，其他数据结构不能
🟢使用同一组散列函数的布隆过滤器可以进行交、并、差运算
②布隆过滤器缺陷
🟢 有误判率，即存在假阳性(False Position)，即不能准确判断元素是否在集合中(补救方法：再建立一个白名单，存储可能会误判的数据)
🟢 不能获取元素本身
🟢一般情况下不能从布隆过滤器中删除元素
🟢如果采用计数方式删除，可能会存在计数回绕问题
7、布隆过滤器的实际应用
①给两个文件，分别有100亿个query，我们只有1G内存，如何找到两个文件交集？分别给出精确算法和近似算法
可以用哈希切割的方法，将两个文件分别切割成很多不同的小文件，使不同文件中的相同数据进入编号相同的小文件，然后再编号相同的饿文件中查找交集
但此时可能会出现某个小文件太大，这是会出现两种情况，这个小文件重复数据很多，大多都是同一个query中；这个小文件是很多 query。
②给一个超过100G大小的log file, log中存着IP地址, 设计算法找到出现次数最多的IP地址？
跟上一题的解决方法类似，利用哈希切割
8、完整代码
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#pragma once
#include<vector>
#include<string>
#include"bitset.h"
struct BKDRHash
{
size_t operator()(const string& key)
{
// BKDR
size_t hash = 0;
for (auto e : key)
{
hash *= 31;
hash += e;
}
return hash;
}
};
struct APHash
{
size_t operator()(const string& key)
{
size_t hash = 0;
for (size_t i = 0; i < key.size(); i++)
{
char ch = key[i];
if ((i & 1) == 0)
{
hash ^= ((hash << 7) ^ ch ^ (hash >> 3));
}
else
{
hash ^= (~((hash << 11) ^ ch ^ (hash >> 5)));
}
}
return hash;
}
};
struct DJBHash
{
size_t operator()(const string& key)
{
size_t hash = 5381;
for (auto ch : key)
{
hash += (hash << 5) + ch;
}
return hash;
}
};
template<size_t N,
class K = string,
class HashFunc1 = BKDRHash,
class HashFunc2 = APHash,
class HashFunc3 = DJBHash>
class BloomFilter
{
public:
void Set(const K& key)
{
size_t hash1 = HashFunc1()(key) % N;
size_t hash2 = HashFunc2()(key) % N;
size_t hash3 = HashFunc3()(key) % N;
_bs.set(hash1);
_bs.set(hash2);
_bs.set(hash3);
/*cout << hash1 << endl;
cout << hash2 << endl;
cout << hash3 << endl << endl;*/
}
// 一般不支持删除，删除一个值可能会影响其他值
// 非要支持删除，也是可以的，用多个位标记一个值，存引用计数
// 但是这样话，空间消耗的就变大了
void Reset(const K& key);
bool Test(const K& key)
{
// 判断不存在是准确的
size_t hash1 = HashFunc1()(key) % N;
if (_bs.test(hash1) == false)
return false;
size_t hash2 = HashFunc2()(key) % N;
if (_bs.test(hash2) == false)
return false;
size_t hash3 = HashFunc3()(key) % N;
if (_bs.test(hash3) == false)
return false;
// 存在误判的
return true;
}
private:
zhou::bitset<N> _bs;
};
void TestBF1()
{
BloomFilter<100> bf;
bf.Set("猪八戒");
bf.Set("沙悟净");
bf.Set("孙悟空");
bf.Set("二郎神");
cout << bf.Test("猪八戒") << endl;
cout << bf.Test("沙悟净") << endl;
cout << bf.Test("孙悟空") << endl;
cout << bf.Test("二郎神") << endl;
cout << bf.Test("二郎神1") << endl;
cout << bf.Test("二郎神2") << endl;
cout << bf.Test("二郎神 ") << endl;
cout << bf.Test("太白晶星") << endl;
}
void TestBF2()
{
srand(time(0));
const size_t N = 1000000;
BloomFilter<N * 10> bf;
std::vector<std::string> v1;
//std::string url = "https://www.cnblogs.com/-clq/archive/2012/05/31/2528153.html";
std::string url = "猪八戒";
for (size_t i = 0; i < N; ++i)
{
v1.push_back(url + std::to_string(i));
}
for (auto& str : v1)
{
bf.Set(str);
}
// v2跟v1是相似字符串集（前缀一样），但是不一样
std::vector<std::string> v2;
for (size_t i = 0; i < N; ++i)
{
std::string urlstr = url;
urlstr += std::to_string(9999999 + i);
v2.push_back(urlstr);
}
size_t n2 = 0;
for (auto& str : v2)
{
if (bf.Test(str)) // 误判
{
++n2;
}
}
cout << "相似字符串误判率:" << (double)n2 / (double)N << endl;
// 不相似字符串集
std::vector<std::string> v3;
for (size_t i = 0; i < N; ++i)
{
//string url = "zhihu.com";
string url = "孙悟空";
url += std::to_string(i + rand());
v3.push_back(url);
}
size_t n3 = 0;
for (auto& str : v3)
{
if (bf.Test(str))
{
++n3;
}
}
cout << "不相似字符串误判率:" << (double)n3 / (double)N << endl;
}
