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环形链表

题目要求

解题思路

显而易见的是，单纯的遍历循环是肯定不行的，既然是循环，关键就是要找到重复的地址，用值判断不行的，可能有重复的值。

方法一：哈希表

1，用哈希表储存节点指针的值，找到重复的则返回TRUE。

class Solution {
public:
    bool HasCycle(ListNode *head) 
    {
        unordered_set<ListNode*> hashtable; //哈希表
        while (head != nullptr) 
        {
            if (hashtable.count(head)) 
            {
            	//如果当前节点已经有存储，则说明有重复
                return true;
            }
            //插入节点
            hashtable.insert(head);
            head = head->next;
        }
        return false;
    }
};

方法二：双指针

1，即使不会哈希表也没关系，用常见的快慢指针也可以解题。

2，不是循环链表：快指针会到达空节点，直接返回false即可。
3， 是循环链表：快指针先进入环中，变成追击问题，画图如下。

4，追击过程中，距离变化：（快指针一次两步，慢指针一次一步）

代码实现：

bool hasCycle(struct ListNode *head) {
    if(head == NULL||head->next == NULL) return false;
    struct ListNode *slow = head;
    struct ListNode *fast = head->next;
    while(fast!=NULL && fast->next!=NULL)
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if (fast == slow)
        {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

进阶思考

快指针一次走三步

1，快指针相当于每次追击两步，要分情况讨论初始距离的情况。

如下：

2，可以看出，当N为偶数时是可以追上的，当N为奇数则分情况。

• 距离为-1时，实际距离是C-1（C为环的长度）

如图：

3，可以看出，C为奇数时可以达成，为偶数则不行。

4，更多的步数则是以此类推。

进阶问题（入口点）

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环形链表入口

题目要求

问题思路

1，显而易见，第一个重复的节点就是入口节点，可以用哈希表判断，直接返回第一个节点。

代码：

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        unordered_set<ListNode *> visited;
        while (head != nullptr) {
            if (visited.count(head)) {
                return head;
            }
            visited.insert(head);
            head = head->next;
        }
        return nullptr;
    }
};

2，快慢指针，经过前面的推论我们可以进一步推导得到如下：

3，如此可知，M为1的时候， 一个指针从相遇点走，一个从起点走，最终在入口点相遇。

代码实现：

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *slow = head, *fast = head;
        while (fast != nullptr) {
            slow = slow->next;
            if (fast->next == nullptr) {
                return nullptr;
            }
            fast = fast->next->next;
            if (fast == slow) {
                ListNode *ptr = head;
                while (ptr != slow) {
                    ptr = ptr->next;
                    slow = slow->next;
                }
                return ptr;
            }
        }
        return nullptr;
    }
};

总结

做这种题需要假设举例，一定的数学推导，从例子中找出其中的普遍规律，才能快速解题。