1. 问题引出及内容介绍
相信大家在学习与图像任务相关的神经网络时，经常会见到这样一个预处理方式。
self.to_tensor_norm = transforms.Compose([
transforms.ToTensor(), transforms.Normalize((0.5, 0.5, 0.5), (0.5, 0.5, 0.5))
])具体原理及作用稍后解释，不知道大家有没有想过，将这样一个经过改变的图像数据输入到网络中，那么输出的结果也是这种类似改动过的，那岂不是真实的数据了。
所以一般会有个后处理的代码，如下：
def tensor2img(img):
img = np.round((img.permute(0, 2, 3, 1).cpu().numpy() + 1)* 127.5)
img = img.clip(min=0, max=255).astype(np.uint8)
return img为什么这样就可以将改动过的数据恢复原样了，后处理的代码看着也不像预处理的逆过程啊。
先来分析一下代码，了解其处理过程，最后再推理出这两个互为逆过程。
2. 预处理
transforms.ToTensor()
transforms.ToTensor()是PyTorch中的一个图像转换方法，用于将PIL图像或numpy数组转换为PyTorch张量。具体来说，它会执行以下操作：
- 将图像或数组的数据类型从uint8（0-255）转换为float32（0.0-1.0）。
- 对图像进行标准化处理，即将像素值除以255，将其缩放到0到1之间。
- 如果输入是一个多通道的图像（例如RGB图像），它会重新排列通道，将通道维度放在第一个维度上。
下面是我翻译的源码的注释，包含了输入的要求：
torchvision.transforms.ToTensor 类用于将 PIL 图像或 numpy 数组转换为张量。这个转换不支持 torchscript。
将一个 PIL 图像或 numpy 数组（大小为 H x W x C，其中 H 表示高度，W 表示宽度，C 表示通道数）的像素值范围从 [0, 255] 转换为范围在 [0.0, 1.0] 的 torch.FloatTensor，其形状为 (C x H x W)。这种转换只有在以下情况下才会进行：
- 如果 PIL 图像的模式为（L、LA、P、I、F、RGB、YCbCr、RGBA、CMYK、1）之一。
- 如果 numpy 数组的数据类型为
np.uint8。（因为uint8的类型的取值范围是0-255）
在其他情况下，转换后的张量将不会进行缩放。
两者内容互为补充，相信足够理解这个代码了，如果不够理解，没事，我自己写个代码解释：
上述数值被分别除以255得到转换后的张量，现在应该有更直观的理解了。
transforms.Normalize()
transforms.Normalize()是PyTorch中的一个图像转换方法，用于对张量进行标准化处理。具体来说，它执行以下操作：
- 对每个通道进行均值归一化：将每个通道的像素值减去均值，以使每个通道的均值为0。
- 对每个通道进行标准差归一化：将每个通道的像素值除以标准差，以使每个通道的标准差为1。
在给定的示例中，(0.5, 0.5, 0.5)表示每个通道的均值，(0.5, 0.5, 0.5)表示每个通道的标准差。这个转换将图像的每个通道的像素值从0到1的范围，调整到-1到1的范围内。
上述的预处理的两个步骤可以概括为归一化或者标准化，为什么需要这两个步骤呢，我举例子加以说明
-
加速收敛：
- 例子：假设有一个深度神经网络，其输入是未经归一化的图像数据，像素值范围是0到255。如果使用简单的梯度下降法进行优化，由于像素值的范围很大，梯度更新可能会非常缓慢。通过将数据归一化到0到1之间，梯度更新将更加稳定，从而加快收敛速度。
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提高模型性能：
- 例子：考虑一个用于手写数字识别的卷积神经网络（CNN）。如果输入图像的亮度差异很大，网络可能会对亮度较高的图像更加敏感。通过归一化亮度，网络可以更专注于识别数字的形状和结构，而不是亮度。
-
稳定性：
- 例子：在处理图像数据时，如果某些像素值异常高（例如，由于光照条件的变化），这可能会导致数值计算中的溢出问题。通过归一化，可以将这些极端值限制在一个较小的范围内，从而提高数值稳定性。
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防止过拟合：
- 例子：在一个包含多种类型图像的数据集中，如果某些类型的图像具有更高的对比度，网络可能会偏向于学习这些特征，从而忽视其他类型的图像。通过归一化，可以减少这种偏差，使网络能够更均匀地学习所有类型的图像。
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适应不同初始化：
- 例子：使用He初始化或Xavier初始化等方法为神经网络的权重赋予初始值时，这些方法通常假设输入数据已经被归一化。如果输入数据未经归一化，权重初始化的效果可能会大打折扣。
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节省计算资源：
- 例子：在进行大规模图像处理时，如果输入数据未经归一化，那么在浮点数运算中可能会遇到数值溢出的问题，这需要使用更高精度的数据类型，从而增加计算资源的消耗。归一化可以减少这种情况的发生。
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改善梯度下降的效率：
- 例子：在训练一个深度神经网络时，如果输入数据未经归一化，梯度可能会在某些方向上过大，在其他方向上过小。这会导致优化过程中的锯齿现象，使得找到全局最小值变得更加困难。归一化有助于平衡梯度的大小，使优化过程更加平滑。
3. 后处理
img = np.round((img.permute(0, 2, 3, 1).cpu().numpy() + 1)* 127.5)这行代码的作用是将PyTorch张量转换为numpy数组，并执行以下操作：
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img.permute(0, 2, 3, 1)：这一步是对张量的维度进行重新排列，将通道维度移到最后一个维度上。这通常是因为在PyTorch中，图像的通道维度是第二个维度，而在numpy数组中，通常是最后一个维度。所以这一步是为了将数据转换为numpy数组后，通道维度的顺序与numpy数组的约定相匹配。 -
.cpu().numpy()：这一步将PyTorch张量移动到CPU上，并将其转换为numpy数组。通常，在GPU上进行计算后，需要将数据移回CPU上才能调用numpy方法。 -
+ 1：这一步将数组中的所有元素加1，将范围从[-1, 1]映射到[0, 2]。 -
* 127.5：这一步将数组中的所有元素乘以127.5，将范围从[0, 2]映射到[0, 255]，将数据重新缩放到uint8范围内。 -
np.round()：这一步对数组中的所有元素执行四舍五入操作，将浮点数转换为整数。
综合起来，这行代码的作用是将PyTorch张量（范围在[-1, 1]之间）转换为numpy数组，并将其值重新映射到uint8范围内（0-255），并将浮点数转换为整数。
img = img.clip(min=0, max=255).astype(np.uint8)这行代码的作用是确保numpy数组中的数值范围在0到255之间，并将其类型转换为无符号8位整数（uint8），以便表示图像像素值。
4. 推导逆过程
先把代码放一起进行比较
预处理：
self.to_tensor_norm = transforms.Compose([
transforms.ToTensor(), transforms.Normalize((0.5, 0.5, 0.5), (0.5, 0.5, 0.5))
])
后处理：
def tensor2img(img):
img = np.round((img.permute(0, 2, 3, 1).cpu().numpy() + 1)* 127.5)
img = img.clip(min=0, max=255).astype(np.uint8)
return img下面是推导过程：
完结撒花！
不足之处还请大家指正。
