前面， 我详细介绍了 一个随机变量函数的概率分布 ，本文开始介绍 两个随机变量的函数。

注意， 不能写成 两个随机变量函数， 那就会误认为 两个函数，

本文主要介绍两个连续型随机变量的函数， 至于离散型，由读者自行了解。

一 两个连续型随机变量

设X与Y为两个连续型随机变量，也可以说(X, Y)为二维连续型随机变量，f(x, y)为密度函数，

Z=X+Y. 则Z的概率密度

可以看到， 求Z的概率密度，在不确定X,Y是否相互独立，需要已知(X, Y)的密度函数f(x, y).

二 两个独立连续型随机变量

设(X, Y)是二维连续型随机变量，密度函数是f(x, y), X, Y的边缘密度分别为

设X与Y相互独立， 求Z=X+Y的概率密度。

分析： 因为X与Y相互独立， 有

所以， , , 这两个公式称为 独立随机变量和的卷积公式。