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1. LLM 预训练目的

我们必须知道一个预训练目的：LLM 的预训练是为了建立语言模型。

1.1 什么是语言模型

预训练的语言模型通常是建立预测模型的，即预测下一个词的概率。

通常采用了基于自监督学习的方式进行预训练，其中最常见的方法之一是使用自回归模型。自回归模型的训练目标是根据输入的文本序列预测下一个词或字符。

给定一个文本序列 X = { x 1 , x 2 , . . . , x n } X = \{x_1, x_2, ..., x_n\} X={x1​,x2​,...,xn​}，自回归模型的目标是最大化条件概率：
$$P(x_{t+1}|x_1,x_2,...,x_t)$$

其中 $x_t$ 是输入序列中的第 $t$ 个词或字符，而 $x_{t+1}$ 是下一个要预测的词或字符。

在预训练阶段，通常使用了一种称为最大似然估计的方法，即通过最大化给定文本序列的条件概率来训练模型参数。因此，自回归模型的预训练目标可以表示为最大化以下似然函数：
$$\underset{\theta }{\max }\sum _{t=1}^{n-1}\log P(x_{t+1}|x_1,x_2,...,x_t;\theta )$$

其中 $\theta$ 是模型参数，$\log P(x_{t+1}|x_1,x_2,...,x_t;\theta )$ 是给定模型参数 $\theta$ 的条件概率的对数。

理解上面的内容非常重要！！

2. Tokenizer一般处理流程（了解）

LLM 的 Tokenizer 负责将原始文本转化为模型能够理解和处理的离散符号序列。以下是LLM Tokenizer 一般流程：

1. 数据准备：
   从已清洗的预训练数据集中选取适当样本，确保其语言丰富、多样且无明显噪声。

2. 文本规范化：
   （1）将文本转换为统一的字符集（如Unicode）。
   （2）转换为小写（如果适用）。
   （3）去除无关字符，如多余空白、制表符、换行符等。
   （4）进行拼写校正（可选，取决于是否期望模型在训练时学习拼写变体）。
   （5）对特定语言进行特定的规范化处理，如德语的连字符合并、汉语的简繁体转换等。

3. Tokenization：
   （1）词汇级Tokenization（适用于某些模型）：如果使用基于词汇表的Tokenization，直接按照预定义的词汇表将文本切分为单词或短语。
   （2）Subword-level Tokenization（更常见于现代LLMs）：使用如 WordPiece、Byte-Pair Encoding (BPE) 或 SentencePiece 等算法将文本分割成更细粒度的子词或子词序列。这些算法通过统计学方法自动生成词汇表，其中包含常见单词和代表罕见或未知词汇的子词组合，从而解决 OOV（Out-of-Vocabulary）问题。

4. Token ID映射：
   （1）为每个生成的 token 分配一个唯一的整数ID。
   （2）根据所选 Tokenization 方法构建词汇表（或子词表），其中每个 token 对应一个ID。
   （3）将 Tokenized 文本序列转换为相应的整数序列（token IDs），作为模型输入。

5. 特殊Token处理：
   （1）添加特殊tokens，如开始符号 [CLS]、结束符号 [SEP]（对于Transformer架构模型），以及可能的 padding token [PAD] 和未知词 token [UNK]。
   （2）开始和结束符号用于标识输入序列的边界，有助于模型理解上下文。
   （3）未知词token用于表示词汇表中未出现但在实际应用中遇到的词汇。
   （4）Padding token用于填充序列至固定长度，以便批量训练。

6. 序列长度调整：
   （1）根据模型的输入限制，对Token ID序列进行截断或填充，以保证所有输入序列具有相同的长度。
   （2）选择合适的截断策略，如按长度截断、按比例截断或基于重要性评分的动态截断。

7. 数据存储：
   将Tokenized并映射为ID的文本数据存储为二进制文件（如 .tfrecord、.bin 或 .hdf5），便于高效读取和训练。

那么我们需要进一步深入了解为什么需要 Tokenizer！

3. 进行 Tokenizer 的原因

3.1 one-hot 的问题

首先我们根据上面内容知道 LLM 预训练的目的是为了得到语言模型，即预测下一个词的概率。那么假设有一个文本：

开始和结束符号用于标识输入序列的边界，有助于模型理解上下文

我们假设采用的 seq_length = 5，即可以建立如下预测模型： 开始和结束 -> 符、始和结束符 -> 号 …

首先，计算机无法直接理解字符，我们需要将上面的字符转为计算机可以理解的数字，那么用什么方法呢？一种可行的方法是 one-hot，假设我们有一个字典包含 10 个字，那么开 假设表示为 [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0]，始 假设表示为 [0,1,0,0,0,0,0,0,0,0]，直到把所有字表示出来。

这么做有没有什么问题呢？
（1）维度爆炸。当字典字数非常多时，one-hot 编码会导致特征空间的维度急剧增加。高维度数据不仅会占用大量的存储资源，而且可能导致计算复杂度增加，特别是在涉及到矩阵运算的模型（如线性回归、逻辑回归、支持向量机等）中，这可能会引发内存溢出问题，降低训练和预测的速度。
（2）稀疏性问题。one-hot 编码后的向量通常非常稀疏，即大部分元素为0。这种高度稀疏的表示方式可能不利于模型的学习，因为模型需要处理大量无信息的零值，降低了算法的效率。此外，某些算法（如基于梯度的优化方法）在处理稀疏数据时可能表现不佳。
（3）表达意义有限。目前 LLM 采用的模型一般都是 Transformer 模型，一个字是可以联系上下文，例如 使 这个字和 开 的关系比较紧密，可能达到 0.9，和其他字的关系可能只有 0.3。如果对于 one-hot 表示，那么无法表示上下文的这种关系。

3.2 词嵌入

那么我们如何将 one-hot 转为词嵌入矩阵呢？假设有一个 one-hot：
$$\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right]$$
我们看下面这张图的变换：

我们矩阵相乘一个权重系数，最后得到的结果就是词嵌入矩阵，这里的权重系数在 pytorch 中就是常见的：

embedding = torch.nn.Embedding(num_idx, out_dim)
embedding.weight

那么我们在训练中就可以反向传播不断对这个权重系数进行优化！词嵌入至少具备以下几个优点：
（1）更低的维度：
词嵌入通常将每个词映射到一个低维实数向量（如100维、300维甚至更高），远低于 one-hot 编码所需的维度（等于词汇表大小）。较低的维度不仅节省了存储空间，减少了计算资源消耗，还减轻了因维度增加导致的“维度灾难”，有利于模型的训练和泛化。

（2） 捕捉词义与语义关系：
词嵌入在训练过程中（如通过 Word2Vec、GloVe 或 BERT 等模型）学习到的向量不仅编码了词的个体特征，还能捕捉到词与词之间的语义关系。相似或相关的词在向量空间中的距离会很近，如“猫”和“狗”的嵌入向量可能比它们与“桌子”的嵌入向量更接近。这种关系性的表示使得模型能够理解词汇间的语义相似性、类比关系、上下位关系等，这对于自然语言处理任务至关重要。

（3）解决稀疏性问题：
与 one-hot 编码产生的极度稀疏向量不同，词嵌入向量通常是稠密的实数值向量。这种稠密表示保留了词汇的有用信息，避免了处理大量零值带来的效率损失，有利于模型学习和优化。同时，稠密向量在进行距离计算、相似度度量、聚类分析等操作时更为高效且更具解释性。

（4）平滑的连续空间：
词嵌入向量位于一个连续的向量空间中，这使得模型可以对词汇的含义进行平滑插值和运算。例如，可以通过简单的算术操作（如加减法）来探索词汇间的语义关系（如“国王 - 男人 + 女人 = 女王”），这是 one-hot 编码无法做到的。连续空间也为迁移学习、词义消歧、词汇扩展等任务提供了便利。

（5）适用于深度学习模型：
词嵌入是深度学习模型（如神经网络、循环神经网络、Transformer 等）处理自然语言文本的首选表示方式。它们可以直接作为输入层的输入，或者进一步通过嵌入层进行微调。词嵌入的低维、连续且富含语义信息的特性非常适合深度学习模型的层次化、非线性学习机制，能够有效提取和利用词汇的深层次语义特征。