算法设计
一、判断回文序列
1、算法思路：
输入想要判断的字符串，用数组来存放该字符串，给数组一个最左的下标low,和最右的下标right.比较两端的字符是否相等，如果相等那么low++,right--.直到遍历完字符串，如果字符不相等返回0说明不是回文。当遍历完之后low>right,则说明该字符串是回文。递归调用自己，一直判断两端是否相等。
2、代码实现：
3、运行结果
二、递归算法实现单链表操作
（1）求链表中的最大整数
- 思路：
首先我们要将用户输入的数据插入链表中，之后再递归调用函数来求最大值。用开辟一块空间p来存放用户的输入在p->data。p是用来存储指向链表节点的指针。在函数中，比较当前节点和max，如果当前节点的数据大于 max，则更新 max。递归地调用 GetMax(L->next, Max)，继续查找下一个节点。直到遍历完整个链表，输出最大值。
（2）代码实现：
（3）运行结果：
（2）求链表的结点个数
- 思路：当链表不为空，就继续调用递归函数，直到指针指向空，若是一开始head等于空，返回0，否则就又递归调用函数，head->next，并计算加1，直到链表为空，返回计数结果。
- 代码实现：
3.运行结果：
（3）求所有整数的平均值
1、思路：判断头指针的下一个结点是否有数据，没有的话平均值就是当前结点的值，如果有多个结点，就递归调用直到最后为空，会返回值，依次再回溯回去，最终可求得平均值。
2、代码实现：
3、运行结果：
- 总代码
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 定义链表节点结构
struct LNode {
int data;
struct LNode* next;
};
// 递归函数，求链表中的最大整数
int GetMax(struct LNode* f, int Max) {
if (f == NULL)
return Max;
if (f->data > Max) {
Max = f->data;
}
return GetMax(f->next, Max);
}
// 递归函数，求链表中的结点个数
int CountNodes(struct LNode* f) {
// 递归终止条件：链表为空
if (f == NULL) {
return 0;
}
// 递归调用，累加结点个数
return CountNodes(f->next) + 1;
}
// 递归函数，求链表中所有整数的平均值
double GetAverage(struct LNode* f, int n) {
if (!f->next)
return f->data;
else {
double ave = GetAverage(f->next, n - 1);
return (ave * (n - 1) + f->data) / n;
}
}
int main() {
struct LNode* f = NULL;
struct LNode* p;
int n;
int Max = -31555;
printf("请输入链表的长度：\n");
scanf("%d", &n);
printf("请输入 %d 个数:\n", n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
p = (struct LNode*)malloc(sizeof(struct LNode));
scanf("%d", &p->data);
p->next = f;
f = p;
}
printf("链表中最大数为：%d\n", GetMax(f, Max));
int count = CountNodes(f);
printf("链表中的结点个数：%d\n", count);
double average = GetAverage(f, n);
printf("链表中所有整数的平均值为：%.2f\n", average);
// 释放内存
while (f != NULL) {
p = f;
f = f->next;
free(p);
}
return 0;
}
