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前言

看了这么多篇求解最早开始时间和最晚开始时间的文章，结果一篇没看懂，索性自己写一篇吧！
能看懂下面省流版的就不必往下看了哈-，-。

省流版
1、关键路径上节点的最早和最晚时间都是相同的，不能调整否则项目将延期。
2、计算最早时间用正推迭代，当出现多条分支时，上一个最早时间+最长分支路径时间计算，否则时间不够用。
3、计算最晚时间用反向迭代，当出现多条分支时，后一个最晚时间-最长分支路径时间计算，否则时间不够用。

没看懂？那继续往下看，看完再回头来看是不是能看懂了。

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一、什么是最早（晚）开始时间？

假设有一个项目，a->b节点需要1天，b->c节点需要2天。所以我们的这个项目需要3天时间来完成。

为了保证项目正常完成，abc的最早（晚）开始时间是多少呢？

最早开始时间计算：
1、因为a是项目的起点，所以ab最早开始时间就是0天，这个可以理解吧？
2、b要完成a->b节点的时间后才能开始，所以bc最早开始时间就是a+（a->b节点的时间1天）=1天。
3、c要完成b->c节点的时间后才能开始，所以c最早开始时间就是1+（b->c节点的时间2天）=3天。

最晚开始时间计算：
1、因为c是项目的终点，所以c最晚开始时间就是项目规定的3天，这个可以理解吧？
2、b->c的时间是2天，那么bc的最晚开始时间就是3-(b->c的时间2天) = 1天。
3、a->b的时间是1天，a的最晚开始时间就是1-(a->b的时间1天) = 0天。

我们可以发现一个规律，a,b,c的最早（晚）开始时间都是相同的！为什么呢？因为a,b,c每一条路径都是影响项目的关键路径，所以a,b,c的最早和最晚开始时间都会影响项目进度，所以是不能调整时间的！

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二、什么是关键路径？

上面的例子a->b->c就是关键路径，因为每个节点的延误都会影响项目进度。
我们再举个例子，增加一个节点d，所以现在有a,b,c,d四个项目节点，那么这个项目的的关键路径是哪个呢？

因为出现了节点d，所以我们可以看下，出现了一条新的路径,a->b->d->c。使用的时间是4天。
比a->b->c的3天多了1天。所以我们想一下，整个项目所需要花费的时间是3天还是4天呢，答案很明显是4天，因为你无法绕过d而完成这个项目。所以我们的关键路径是a->b->d->c。

所以ab,bd,dc都不能延期，那么bc可以延期吗？

a->b->c一共才花了3天时间，a->b->d->c一共花了4天时间，是不是b->c可以延期了呢？我们来看,ab的最早和最晚开始时间是都是1天，所以其实b是无法延期的，假设b延期到第二天执行，那么b->d->c就延期了！

可以思考下，如果b->c是4天的情况下，d能不能延期。

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三、实例

下面我们来实战一下，看是否已经理解。

首先找到关键路径。

1-3-4-6-7-9-10，这个根据我们上面的例子进行迭代计算就可以得出来了，也就是说通过前面节点的最长所需时间，然后计算后面节点的最早时间。

所以关键路径上的最早/最晚时间都是不能变动的，否则会出现项目延期。

那么节点5的最早时间是多少呢？

节点5的路径有2->5,3->5,4->5，如果要最早，那么必须取这三条路径的最大值，否则会有路径时间不够用。所以很明显4->5的时间最早，4的最早时间是10，所以节点5的最早时间是10+(4->5的时间5周)=15周。

那么节点5的最晚时间是多少呢？

因为5不在关键路径上，最晚开始时间可以从节点5后面的关键路径进行倒推。有两条路径5->7->9->10和5->9->10，要最晚，那么必须取这两条路径的最大值，否则处理较长路径的时间会不够用。所以是5->7->9->10，所以节点5的最晚开始时间是21-(5->7的时间5)=16周。

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四、小结

通过本文的例子相信彦祖们已经掌握了最早（晚）开始时间的计算方法了。找到关键路径，问题自然就可以解决了。觉得写的不错的彦祖帮忙一键三连哈~~