一、问题描述

  给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。
  在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

二、示例及约束

示例 1：
输入： numRows = 5
输出： [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]

示例 2：
输入： numRows = 1
输出： [[1]]

提示：
● 1 <= numRows <= 30

三、代码

方法一：数学

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
        vector<vector<int>> ret(numRows);//创建二维数组ret，初始数组的行数为numRows
        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            ret[i].resize(i + 1);//每行初始化为i + 1列
            ret[i][0] = ret[i][i] = 1;  //每行最左和最右元素固定为1
            /*每个数是它左上方和右上方的数的和
            for (int j = 1; j < i; ++j) {
                ret[i][j] = ret[i - 1][j] + ret[i - 1][j - 1];
            }*/
            for (int j = 1; j <= i / 2; j++) {
            //对于杨辉三角而言，左右是对称的，因此遍历一半即可
                ret[i][j] = ret[i - 1][j -1] + ret[i - 1][j];
                if (i - j != j) {
                //当i是奇数的时候，最中间的数是加法得到的，不能对称赋值得到
                    ret[i][i - j] = ret[i][j];//对称赋值
                }
            }
        }
        return ret;
    }
};

四、总结

时间复杂度：
方法一：O($numRow{s}^2$)。
空间复杂度：
方法一：O(1)，不考虑返回的数组空间。

方法	时间复杂度	空间复杂度
方法一	O($numRow{s}^2$)	O(1)