round()

偶然发现python的round函数和excel的round函数对某些数据的处理结果不一致。有看到博主提到是奇进偶舍的方法，但经过验证和资料查找发现也不是这样，具体是如何处理的我们一起来看看吧！

奇进偶舍

奇进偶舍：又称为四舍六入五成双规则、银行进位法（Banker's Rounding），是一种计数保留法，是一种数值修约规则。从统计学的角度，“奇进偶舍”比“四舍五入”更为精确：在大量运算时，因为舍入后的结果有的变大，有的变小，更使舍入后的结果误差均值趋于零。而不是像四舍五入那样逢五就进位，导致结果偏向大数，使得误差产生积累进而产生系统误差。“奇进偶舍”使测量结果受到舍入误差的影响降到最低。

其具体要求举例如下（以保留两位小数为例）：

1. 要求保留位数的后一位如果是4，则舍去。例如5.214保留两位小数为5.21。
2. 如果保留位数的后一位如果是6，则进上去。例如5.216保留两位小数为5.22。
3. 如果保留位数的后一位如果是5，而且5后面不再有数，要根据应看尾数“5”的前一位决定是舍去还是进入: 如果是奇数则进入，如果是偶数则舍去。例如5.215保留两位小数为5.22； 5.225保留两位小数为5.22。
4. 如果保留位数的后一位如果是5，而且5后面仍有数。例如5.2254保留两位小数为5.23，也就是说如果5后面还有数据，则无论奇偶都要进入。

来源: 百度百科-奇进偶舍

round函数既不是“四舍五入”的原则，也不是“四舍六入无成双”的原则。

参考: Python四舍五入与保留小数

参考: python精确地进行浮点数的四舍五入

使用下面数据进行验证，发现round也不复合奇进偶舍的方式：
如round(5.215,2)是保留两位小数，而原数据第3位是5，且后面没有有效数字，第2位是1，为奇数，按照“奇进偶舍”的原则，结果应该是5.22，但是实际却是输出5.21；
再比如round(5.675,2)是保留两位小数，而原数据第3位是5，且后面没有有效数字，第2位是7，为奇数，按照“奇进偶舍”的原则，结果应该是5.68，但是实际却是输出5.67；
再比如round(5.275,2)，和round(2.675,2)相比小数点后第2位没有改变，仅改变了小数点后第1位，第2位仍为奇数，但是这里保留两位小数的结果却有了进位。

round函数具体的取值方式，可以查看round函数的官方说明文档： Python3 内置函数

浮点算术的讲解也可以看一下，其中讲到0.1+0.1+0.1不等于0.3的解释也很有趣： 浮点算术：争议和限制

结论：除非对精确度没什么要求，否则尽量避开用round()函数。如果对精度有要求，最好使用decimal模块。

当然，我们也可以自己定义函数实现四舍五入：

def custom_round(number, decimal_places=0):
    power_of_10 = 10 ** decimal_places
    rounded_number = int(number * power_of_10 + 0.5) / power_of_10
    return rounded_number
custom_round(5.215,2)

# 5.22

decimal

直接使用 decimal 结果是奇进偶舍（具体原因看参考文章）：

from decimal import *

a1 = Decimal('5.215').quantize(Decimal('0.00'))
a2 = Decimal('5.225').quantize(Decimal('0.00'))
a3 = Decimal('5.245').quantize(Decimal('0.00'))
a4 = Decimal('5.275').quantize(Decimal('0.00'))
a5 = Decimal('5.285').quantize(Decimal('0.00'))
print(a1, a2, a3, a4, a5)

#5.22 5.22 5.24 5.28 5.28

加上参数 rounding=ROUND_HALF_UP ，就能实现普通的四舍五入啦：

from decimal import *
a1 = Decimal('1.125').quantize(Decimal('0.00'),rounding=ROUND_HALF_UP) #rounding=ROUND_HALF_UP 可以理解为到半向上取整。
a1
# Decimal('1.13')

参考: python 如何四舍五入

不过在传入参数为浮点数的时候，又会出现不一样的结果：

from decimal import *
a1 = Decimal('11.245').quantize(Decimal('0.00'),rounding=ROUND_HALF_UP)
a1
# Decimal('11.25')

a2 = Decimal(11.245).quantize(Decimal('0.00'),rounding=ROUND_HALF_UP) #rounding=ROUND_HALF_UP 可以理解为到半向上取整。
a2

# Decimal('11.24')

这是因为如果你传入的参数为浮点数，并且这个浮点值在计算机里面不能被精确存储，那么它会先被转换为一个不精确的二进制值，然后再把这个不精确的二进制值转换为等效的十进制值。
所以，建议给Decimal的第一个参数传入字符串型的浮点数，而不是直接写浮点数。

具体参考: 为什么你需要少看垃圾博客以及如何在Python里精确地四舍五入