电磁仿真--S参数测试中的参考阻抗

news2024/10/5 12:55:48

1. 背景介绍

2. 参考阻抗

2.1 简单二端口网络

2.2 离散端口模型

3. 阻抗归一化的指定值

4. 总结

1. 背景介绍

当我们使用网络分析仪来测量S参数，或借助示波器来检测高速信号时，选择仪器系统预设的参考阻抗变得异常简便，通常这个值是50Ω。在这种情况下，我们往往不会过多考虑阻抗选择的问题。然而，当转向使用仿真软件时，情况就完全不同了。在仿真环境中，你拥有自由设定阻抗的能力，且可选范围广泛，这就引入了更多的选择与考量。

当然，如果使用波导端口，往往无需考虑特征阻抗，它依赖于波导的尺寸、形状、所传输的模式（如TE模式、TM模式等）以及介质的电磁属性，而非传统意义上的电流和电压。

本文讨论的是离散端口。

比如，我们可以在端口定义中设定阻抗：

或者，我们也可以在求解器中，将阻抗归一化到指定阻抗：

这些设定都有什么意图？又有什么区别呢？

2. 参考阻抗

S参数描述了多端口网络中电磁波的反射和透射行为。

反射系数 Γ 可由负载阻抗 Zl 、系统阻抗 Z0 进行计算：

$\Gamma = \frac{Z_1 - Z_0}{Z_1 + Z_0}$

如果一个二端口传输系统的阻抗完全比配（比如50Ω），由公式可知，反射系数线性值为0，对数值为-∞dB，透射系数线性值为1，对数值为0dB。

我们搭建一个简单的系统测试一下。

2.1 简单二端口网络

以下系统包含：

两个External Port
一个Transmission Line

新建S-Parameters任务
设定Transmission Line长度100mm
设定Transmission Line阻抗50Ω
仿真开始频率1MHz
仿真终止频率1000MHz

查看仿真结果：

仿真结果和手动计算一致，反射系对数值为-∞dB（数线性值为0），透射系数对数值为0dB（线性值为1）。

2.2 离散端口模型

离散端口的实际模型是一个诺顿等效电路。

在一个多端口的电子网络中，为了测量或分析网络的传输和反射特性，通常会采取这样的方法：在任一时刻，只有一个端口接收外部信号（被称为“激励”端口），而网络中的其他所有端口则被调整至它们的参考阻抗值。

这样做的目的是简化测量和分析过程。通过只激励一个端口，可以单独测量从该端口到网络中其他端口的信号传输特性（即传输参数），以及该端口本身的反射特性（即反射参数）。而将其他所有端口终止在它们的参考阻抗上，是为了确保这些端口不会对测量结果产生额外的反射或干扰，从而能更准确地反映激励端口与网络其他部分之间的相互作用。

3. 阻抗归一化的指定值

如果启动归一化到指定的阻抗，那么在最终结果中，S参数将会转换到指定值。

这个过程分为两步：

使用离散端口指定的参考阻抗计算S参数
将S参数归一化到指定值

当然也可以一步到位，直接将离散端口的参考阻抗设置为指定值。

归一化是一种数学处理过程，旨在将数据转换为具有一致基准的形式。在这种情况下，通过将S参数的计算基于特定的阻抗值，可以确保无论实际使用的阻抗是多少，S参数的表示和比较都是基于相同的参考标准。这样，即使在不同的系统或不同的阻抗水平之间，S参数也能提供一个准确和一致的性能衡量标准。

例如，需要将一个系统的S参数从一个参考阻抗（Z1）转换到另一个参考阻抗（Z2）时，可使用以下转换公式：

$S' = \left( \frac{Z_2 + Z_1}{Z_2 - Z_1} \right) S + \left( \frac{2Z_1}{Z_2 - Z_1} \right) \frac{1 - S^2}{1 + S^2}$

其中：

(S) 是原始的S参数（基于阻抗 (Z1)）
(S') 是转换后的S参数（基于阻抗 (Z2)）

这个公式适用于将单一的S参数从一个参考阻抗转换到另一个。对于S参数矩阵，包含多个端口时，转换过程涉及到更复杂的矩阵操作，通常包括使用转换矩阵来调整原始S参数矩阵，以反映新的参考阻抗。

将50Ω的S参数转换成75Ω的S参数 | Analog Devices本应用笔记提供的等式和Excel电子表格能够将以50为基准测得的S参数转换为以75为基准的S参数。https://www.analog.com/cn/resources/technical-articles/converting-sparameters-from-50937-to-75937-impedance.html